Herkes için Astrofizik Makaleleri - Hem de Görüntülü!

"Herkes" için belki de tam uygun ifade değil ama başlığın az biraz ilgi çekmesi için kullanmamı mazur görün. Bu duyuru biraz daha "akademik" olacak. Bir yıla yakın süredir yayında olan, fakat yakın zamanda keşfettiğim Astrobites'tan biraz bahsetmek istiyorum. Amerika'nın çeşitli bölgelerinden oldukça iyi üniversitelerde yüksek lisans, doktora eğitimlerini sürdüren astrofizik öğrencilerinin düzenli olarak güncel astrofizik makalelerini, konuya ilgi duyan bir lisans öğrencisinin anlayabileceği bir dille açıklayıp özetledikleri bir web sitesi Astrobites. Yazılar blog formatında yayınlanıyor; yazarlar aynı zamanda makalelerden önemli detayları ve figürleri konuyla ilgili gereken ön bilgi eşliğinde açıkılıyorlar. Yazıları yazanların ilgi alanları yıldız evriminden, Güneş sistemi dışı gezegen araştırmaları ve galaksi oluşumlarına kadar çeşitlilik gösterdiğinden sitede hemen hemen her alandan makaleler inceleniyor. Üstelik dediğim gibi, oldukça sık bir şekilde, ortalama günde bir makale incelemesi siteye ekleniyor. Güncel araştırmaları takip edebilmek ve araştırma metodlarını keşfetmek adına bir lisans öğrencisi için muhteşem bir kaynak..

Böylesine bir kaynak için bu kadar övgü dolu sözlerin ardından bugün rastladığım, olayın belki de en uç noktası denebilecek bir videoyu da paylaşmak istiyorum. Bu sefer, makaleyi yazan araştırmacılar(Ohio State Ünv.'den Jennifer van Saders ve Mark Pinsonneault) beraberinde makalelerini açıklayan bir de video hazırlayıp Youtube'a koymuşlar. "The Sensitivity of Convection Zone Depth to Stellar Abundances: An Absolute Stellar Abundance Scale from Asteroseismology" gibi korkutucu bir adı olan makalelerini interaktif fügürler ve anlatım ile açıklıyorlar.

Hedef kitle tabii ki en azından başlığın ne ile ilgili olduğunu anlayabilecek kadar bilgi sahibi olanlar: muhtemelen ileri lisans ya da yüksek lisans seviyesi. Şimdilik Youtube kanallarında sadece bir video var, ilerleyen zamanlarda eminim bu sayı artacaktır; hatta öyle tahmin ediyorum ki başkaları da bu sunum yöntemini yakın zamanda kullanmaya başlayacaktır. Web 2.0 dedikleri, internetin bu çoklumedya arayüzü böylesi yaratıcı ve faydalı girişimleri parmağımızın ucuna kadar getiriyor; bize de yararlanıp keyfini çıkarmak kalıyor!

Kapkaranlık Gezegenler ve Rastgele Yazılar

Blog ve haber listem arasında gezinirken birçok yazıya rastlayıp işaret koyuyorum GökGünce'de referans verip kendi dilim döndüğünce tartışmak için, fakat internetteki mevcut bilgi akışı göz önüne alındığında bunların hepsi yerimleri klasörümü doldurmaktan başka bir işe yaramıyor. Bu gibi durumlarda, en azından sadece bağlantıları paylaşıp üzerimde hissettiğim sorumluluktan sıyrılmak bazen aslında işime de geliyor. Uzun lafın kısası, ilgimi çeken birkaç bağlantıyı buradan da paylaşmak istedim:

• Güneş Sistemi dışı gezegen keşifleri haberlerinde son bir haftadır en en çok konuşulan "kapkaranlık gezegen" olsa gerek. Yüzey yansıtıcılığı yüzde bir civarında olan gezegenin kömürden bile kara olduğu söyleniyor. Gezegen sistemleri arasındaki çeşitliliğin ne kadar geniş bir spektrumda olduğunu gözler önüne seriyor.. Keşfe dair açıklayıcı bir yazı Astronomi Diyarı'nda geçen hafta yayınlanmıştı.

Keşfedilen gezegenin hayali çizimi - Telif hakkı : David A. Aguilar (CfA)

• Astronomiden devam edersek, Starts with a Bang bloğunda oldukça ilginç bir yazı vardı dün yayınlanan. Yazıda, Güneş benzeri yıldızların yakıtlarını tükettikten sonra arda kalan beyaz cücelerin, kimi zaman etraflarındaki gezegen sistemlerini yuttukları belirtiliyor; üstelik bu gezegenlerin kalıntılarından yola çıkarak sözü geçen gezegenlerin Dünya benzeri kayasal yapılar olabileceği sonucuna varılıyor.. Göz atmaya değer..

• Fizik tarafında ise birbirinden ilginç iki yazı var bağlantı vereceğim. Birincisi kuantum mekaniğindeki belirsizlikler üzerine yepyeni bir yaklaşım getirdiklerini iddia eden bir grubun çalışmasından söz eden bir yazı. Kuantum sistemlerindeki determinizm-karşıtı durumları, gelecekteki olayların sonuçlarının geçmişteki olayları etkileyebileceği gibi oldukça sıra dışı argümanlarla açıklamaya çalışıyorlar. Çalışmanın arkasındaki isimleri ve geçmiş çalışmalarını araştırdığımda pek öyle "bir avuç uçuk-kaçık fizikçi" olmadıklarını görüyorum. Bu konuyu biraz daha inceleyip detaylı bir şekilde güncede ele almayı düşünebilirim.. O zamana kadar FXQI, Discovery Mag. ve Physics(biraz teknik)'teki yazılarda idare etmeye çalışın...

• Diğer fizik bağlantısı ise favori kozmoloji bloglarımdan Cosmic Variance'tan Sean Carrol'un zaman yolculuğuna dair yazdığı ufak bir yazı. Görelilikte uzay-zamanı dört boyutlu bir yapı olarak ele aldığımızdan mevcut anımızdaki durumumuzu koruyup geçmişe seyahat etmenin bu 4 boyutlu uzay kavramıyla çeliştiğini gösteriyor.. Bu şekilde hiç düşünmemiştim..

Halka Bulutsular Neden Halka Şeklinde?

Bulutsu.org’da dün Shapley1 adlı bir gezegenimsi bulutsunun harika bir fotoğrafı yayınlandı.

Açıklamayı Bulutsu.org’a bırakalım :

Bir yıldız nükleer yakıtını tükettiğinde ne olur? Kütlesi yaklaşık olarak bizim Güneşimize eşit olan yıldızlarda merkez yoğunlaşıp bir beyaz cüce haline dönüşürken, havakürenin dış katmanları uzaya fırlatılır ve bir gezegenimsi bulutsu olarak görünür. Özellikle yukarıda fotoğrafını gördüğünüz ve meşhur gökbilimci Harlow Shapley anısına Shapley 1 olarak adlandırılan bu bulutsu, yapısal olarak çok belirgin bir halka biçimine sahiptir. Bu tür bulutsular gökyüzünde birer gezegenmiş gibi görünüp isimlerini de bu sayede kazanmış olsalar bile, aslında güneş sistemimizin dışında çok uzaklarda yer alan başka yıldızları çevrelemektedirler.

 

Öncelikle bu cisimlerin isimleri konusundaki kafa karıştırıcı durumu açıklığa kavuşturmak gerek; yukarıda da bahsedildiği gibi bu cisimler ölmüş yıldızların kalıntıları; gezegenlerle hiç bir ilgileri yok. Gökyüzünde nispeten geniş bir açı kapladıklarından, teleskoplarla ilk gözlendikleri zamanlarda nokta kaynak yıldızlardan ziyade belirli bir küresel yapıya sahip gezegenlere benzetildiğinden bu şekilde isimlendirilmişler. Aslında oldukça talihsiz bir isimlendirme denebilir…

 

Fakat asıl ilginç olan ise bu bulutsular, kırmızı dev olarak evriminin son aşamalarındaki yıldızların dış katmanlarını dışarıya doğru küresel simetrik bir şekilde fırlatmasıyla oluşuyorken, biz küresel bir cisim yerine ortası “boş” bir halka görüyoruz. Burda yanlış giden ne?

 

Kaynak : Astronomy – A Physical Perspective – Marc. L. Kutner

 

Aslında açıklaması oldukça basit! Yukarıdaki çizimde bulunan sol taraftaki şekilde(a), “Line of Sight” yani bizim bakış doğrultumuz bulutsunun merkez kısmında daha az maddeyi keserken, kenarlara doğru ilerledikçe, bulutsunun küresel bir şekle sahip olması sebebiyle, bakış doğrultumuz çok daha fazla maddeyi kesiyor. Doğal olarak kenarlarda daha yoğun bir yapı görürken, ortalarda ise çok daha seyrek bir yapı gözlüyoruz.

 

Şeklin ikinci kısmı(b) ise bulutsunun genişlediğini anlamak için bulutsunun yüzeyinden gelen ışımanın kırmızıya ve maviye kaymasından yararlanıldığını gösteriyor. Genişleyen bulutsu, bize bakan tarafında bize doğru yaklaştığı için bulutsunun tayfındaki çizgileri maviye doğru kaymış(blueshifted) olarak gözlerken, tam ters taraftakiler bizden uzaklaştığı için bunları da kırmızıya doğru kaydığını(redshifted) gözlüyoruz.

 

Yazıyı, aynı katagoride favori bulutsum olan Halka bulutsusu ile noktalayım. Eğer elinizde küçük bir teleskop varsa bu dönemlerde, karanlık bir bölgede Çalgı takımyıldızındaki lir şeklinin alt kısmını oluşturan iki yıldızın orta kısmına bakarsanız kolaylıkla fark edebileceğiniz bir bulutsu Halka Bulutsu’su. Büyük bir teleskop ile ise göreceğiniz görüntüye hayran kalabilirsiniz. Teleskopla bakma fırsatı olmayanlar ise aşağıdaki fotoğrafla yetinmeleleri gerekecek…

 M57 – Halka Bulutsusu – Fotoğraf Ankara Ünv. Rasathanesinde Astromeda projesi kapsamında çekilmiştir ( Kaynak : Ankara Unv. Rasathanesi )

 

Çalgı takımyıldızını gökyüzünde bulmak için ufak bir harita :

 

 Kaynak : Stellarium (Büyütmek için üzerine tıklayınız)

 

Ağustos ayının gökyüzünün genel haritası için ise Skymaps’in harika haritalarından yararlanabilirsiniz.

Melekler ve Şeytanlar Üzerine Çeşitlemeler

Dün izlediğim Numb3rs dizisinin beşinci sezon finalinde birbirinden ilginç matematiksel puzzle ve oyunlardan bahsediliyor, hemen her bölümde olduğu gibi. Amerikan dizisinde “matematiğin de ne işi var” demeyin sakın, adamlar her yönüyle polisiye bir diziye gayet de matematiği entegre etmişler; hem de ilk okul matematiğinden bahsetmiyorum, çoğu yerde neredeyse doktora seviyesinde. Tabi bu son söylediğim göz korkutmak için değil, tam tersine yapımcılar böylesine zor konseptleri öyle başarılı bir şekilde sunuyorlar ki.. Aşağıdaki videoya bir göz atın:

Uygulamalı Matematik’teki “Oyun Teorisi” alanından bir kavramı açıklarken..

Yeteri kadar Numb3rs reklamı yaptım sanırım ( hala indirmeye başlamadınız mı? ) Bahsedeceğim asıl konu izlediğim bölümdeki bir problem. Dizide birisi kaçırılıyor ve kaçıran kişilerin ardına düşen ekipler hemen müdehale etmesine rağmen suçluları ellerinden kaçırıyorlar. Sonradan anlaşılıyor ki takip sırasında araç bir noktaya uğrayıp kaçırılan kişi başka bir yere transfer edilmiş. Problem şu: olay bölgesine yönlendirilen ekipleri göz önüne alarak suçluların kaçabileceği yol güzergahını tahmin edebilmek. Problemi çözmek için ortaya atılan ise ünlü matematikçi John Conway’in yıllar önce ortaya attığı  Melekler problemi. Bu problem matematikte kombinatorik oyun teorisi alanında oldukça ünlü ve ortaya konulduktan sonra çözümü birçok matematikçiyi yıllarca uğraştırdı. İki boyutta sonsuz bir satranç tahtasında belirli bir sayı ile belirtilen hareket kabiliyetine sahip bir “melek” var elinizde ve meleği boş karelerde hareket ettirebiliyorsunuz. Sizin her hamlenizin karşılığında da şeytan bir hamle yapıyor ve yolunuzu kapatmak için boş bir kareye bir şeytan koyuyor. Böyle bir oyunda melek sonsuza kadar hamle yaparak, yani etrafının sarılıp hareket edemeyecek duruma gelmesini engelleyerek ancak kazanabilir. Bu şekilde meleğin kazanması için bir strateji var mıdır?

  

Yapılan araştırmalar sonucunda tek kare ilerleyebilen (satrançtaki şah misali) melek için kazanan bir strateji yok(yani şeytan her zaman kazanıyor) fakat iki veya daha fazla kare hareket kabiliyetine sahip melek için her zaman kazanan bir strateji bulmak mümkün. İlginizi çektiyse Conway’in problemi ortaya koyduğu ve üzerinde tartışığı makalesine ve çözen matematikçilerin yöntemlerine göz atabilirsiniz. Bahsettiğim problem türü ilginizi çektiyse Ali Nesin’in Matematik ve Oyun kitabını mutlaka edinmeli, Martin Gardner’ı da en yakın zamanda tanımalısınız.

Melekler ve Şeytanlar deyince aklıma bir de Escher’in muhteşem grafiği “Circle Limit IV” geliyor:

Biraz dikkatli incelediğinizde siyah şeytanların arasında beyaz melekleri fark edebilirsiniz. Escher’in sonsuzluğu iki boyutta ifade etme çabasının ürünleri olan Circle Limit serisindeki en etkileyici grafik bence bu. Aynı şekilleri sonsuz kere tekrarlayarak kaplama(tesselation) yöntemi Escher’in en karakteristik tekniği. Fakat Escher’in bahsettiğim sonsuzluk kavramı bununla ilgili değil, oldukça derin matematiksel kökleri olan hiperbolik geometri ile ilgili.

Yukarıdaki grafiğe baktığınızda aynı şekilde şeytan ve meleklerin merkezden dışa doğru dizildiğini görüyorsunuz. Merkeze yakın olanlar büyük iken  merkezden uzaklaştıkça boyut küçülüyor ve sayılar daha da sıklaşıyor. Escher’in melekler ve şeytanları dizmekteki sanatsal dehasının yanında, kullandığı hiperbolik uzayın iki boyuta izdüşümü tekniği, yukarıdaki grafiğin karmaşıklığına bir katman daha ekliyor. Çok çok basit bir şekilde tanımlarsak hiperbolik geometri üçgenlerin iç açılarının toplamının 180’den küçük olduğu geometridir. Aşağıdaki grafikte ortadaki şekilde olduğu gibi açık ve sonsuz bir yapıya sahip.

Ortadaki şekil hiperbolik geometriyi ifade ediyor(üç boyut içine hapsedilmiş) – diğer geometrilere bakarsanız küresel geometride(positive curvature) üçgenin iç açılarının toplamı 180 dereceden büyükken, düz geometri(flat curvature) de ise tam olarak 180 dereceye eşit.

Hiperbolik geometriye sahip bir cismi iki boyutlu bir yüzey üzerine yansıttığımız zaman tıpkı Esher’in grafiğinde karşılatığımız garip sonuçlarla karşı karşıya kalıyoruz. Problemin bir kısmı, sonsuz olduğunu belirttiğimiz bir uzayı sonlu bir alanda ifade etmek istememizden kaynaklanıyor; bir diğer sorun da açılar konusunda bahsettiğim nedenlerden dolayı uzaklıklar arasındaki ilişkiler bizim alışık olduğumuz düz uzaydakinden çok daha farklılar. Altında yatan matematiği, Escher’in bu grafikleri yaparken esinlendiği gemetrici Coxeter’dan dinleyelim bir de:

Hiperbolik geometriye dair detaylı bilgi almak için Plus dergisindeki makaleyi, Escher’in grafiklerinde karşılaştığımız matematiksel deha için ise AMS’teki makaleye(pdf) göz atmanızı tavsiye ederim.

Bilinç akışımın son basamağında da konuyu kozmolojiye bağlayıp bitirmek istiyorum. Hiperbolik geometri olarak yukarıda bahsettiğim uzay ilk defa karşılaşıyorsanız çok soyut gelmiş olabilir fakat fiziksel olarak da kesinlikle derin bir anlamı var. Evrenin en geniş ölçekte şeklini belirleyen geometri bu olabilir örneğin! Kozmoloji’de  en temel denklemlerden biri olan FRW(Freedman-Robertson-Walker) denklemine göz attığımızda :

denklemin sağ tarafı geçen yazımdan tanıdık gelebilir: Hubble Parametre’sinin karesi. Sağ tarafta ise G, Newton’un evrensel sabiti, ρ ise evrenin enerji yoğunluğu. Burada asıl kritik olan k parametresi; o da evrenin eğriliğine göre üç farklı değer alabiliyor:

• k= +1 : Küresel evren
• k= –1 : Hiperbolik evren
• k= 0 : Düz evren

Yani k’nın –1 olduğu durumda evrenin geometrisi hiperbolik oluyor ve neredeyse evrenin boyutuna yakın ölçekte çizdiğimiz üçgenlerin iç açılarının toplamı 180’den küçük oluyor. Bu durum evrenin genişleme hızını da değiştiriyor elbette. Çünkü denklemin sağ tarafının değeri doğrudan Hubble parametresini belirliyor – yani evrenin genişlemesini.

Bu kadar hiperbolik geometriden bahsettikten sonra evrenimizin de bu geometriye sahip olduğunu söylemek isterdim ama malesef gözlemlerden çıkan sonuçlara göre evren oldukça çok yüksek bir hassasiyetle düz bir geometriye sahip. Yani FRW denklemindeki k değerini sıfır olarak alıyoruz. Bu da bize çözümü oldukça basit bir diferansiyel denklem bırakıyor.

Yani k’yı 0 aldığımız durumda evrenin eksponensiyel bir şekilde yani ivmelenerek genişlediği sonucuna ulaşıyoruz. Bu da gözlemlerle birebir uyum içerisinde bir sonuç ( ρ’yu sabit almamın özel bir nedeni var, o da başka bir yazı artık.. ).

Numb3rs’tan girip kozmolojiden çıkmayı başardım böylece; bu noktaya kadar gelmede sabır ve özellikle “başarı” gösteren herkese sevgiler, saygılar :)

Evrenin Dokusu! Çok yakında..

Nova’nın “The Elegant Universe” belgeseli belki de modern fizik belgeselleri arasında en popüler olanlardan biri. Brian Green’in aynı isimli kitabından ilham alınarak, bizzat yazarın kendisinin sunduğu dört bölümlük belgesel genel olarak genel görelilik ve özellikle sicim kuramı üzerinde duruyor ve görsellik ve anlaşılabilirlik açısından birçok benzer örnekten çok çok önde. Green’in benzer konseptte fakat bu sefer doğrudan özel/genel görelilik ve kozmolojiyi ele aldığı “Fabric Of the Cosmos” kitabı belgesel haline getirildi ve bu yıl kasım ayında gösterime çıkacağı haberi verildi (2 Kasım’da PBS’de yayınlanmaya başlıyor). Fiziğe, kozmolojiye merak salmamda en büyük paya sahip olan popüler fizik kitaplarım arasında en ayrıcalıklı yere koyabileceğim bir kitap bu. Tübitak yayınları Green’in her iki kitabını da yayınladı geçen yıl içerisinde. Belgesel vizyona girmeden kitabı edinip uzay-zamanın derinliklerine şimdiden dalabilir ya da “ne gereği var, filmini izlerim..” diyebilirsiniz! Nedense bana her ikisini de yapmak daha çekici geliyor…

 

 

Oldukça iddialı bir ön-tanıtım videosu hazırlamışlar belgesel için. Görsellik ve animasyonlar üst düzeyde… Steven Weinberg’den Alex Flippenko’ya kadar camianın “yıldızları” ekipte varlar anlaşılan; ama asıl MIT’den Walter Lewin’i görmek en şaşırtıcısı ve sevindiricisi oldu :)

Genişlemenin Bilinmeyen Hikayesi

Evrenin “Büyük Patlama”dan beri genişliyor olması günümüzde az çok herkes için aşikar bir bilgi olsa da altında yatan temel prensiplerin derinliği göz önüne alındığında, böylesi bir kavramın fiziksel ve matematiksel ifadesinin oldukça karmaşık olduğu düşünülebilir. Sonuçta söz konusu olan koskoca evren, değil mi? Üstelik evrenin genişlemesi, her ne kadar kendisi popüler bir ikon olsa da fizikteki teorilerine karşı çağrışımları “korkulu rüya” olarak nitelendirilebilen Albert Einstein’ın teorilerinden yola çıkılıyorsa. Konuya böyle giriş yapmamdan sezinlemişsinizdir eminim, beklentinin tersine aslında evrenin genişleme prensibini veren ifade oldukça basit demeye getiriyorum. Önce ufak bir matematik yapalım, ardından iddaalı başlığın ima ettiği hikayeye geçeriz.

 

Kozmolojide, evrenin genişlemesinden bahsederken galaksilerin birbirinden uzaklaşmasını kast ediyoruz. Ya da daha doğru bir ifade ile galaksilerin arasındaki mesafeler zaman geçtikçe artıyor. Bunu söylerken evrene dair (oldukça iddialı) iki varsayımımız bulunuyor:

• Evren her noktada aynı özellikte, yani homejendir
• Evren her yönde aynı özellikte, yani izotropiktir

Kozmolojide çoğu zaman milyon/milyar ışık yılı mertebesinde hesaplamalar yapıldığı için, söz gelimi yukarıdaki homojen olma varsayımı da ortalama yüz milyon ışık yılı ölçeğinin üzerinde geçerli oluyor. İzotropik, yönden bağımsız olma durumu ise evrende hangi yöne bakarsak bakalım benzer özellikte ve sayıda galaksi göreceğiz anlamına geliyor; burada da ölçeğin büyüklüğü göz önüne alınması gerekiyor.

 

Varsayımlarımızı da açıkça belirtip kendimizi garanti altına aldığımıza göre hesaplamaya başlayabiliriz. Öncelikle galaksilerin her birinin yerini belirlemek için bir koordinat sistemi belirlememiz gerekiyor. Örneği basitleştirmek için iki galaksi alalım ve aşağıdaki şekilde olduğu gibi iki boyutlu koordinat sistemimize yerleştirelim. Bu iki galaksi arasındaki uzaklığa Δx diyelim. Evrenin genişlemesi, galaksilerin aynı koordinatları koruyup, üzerlerinde bulundukları koordinat ekseninin genişlemesine denk geliyor. Yani evren genişlerken galaksiler yine aynı koordinatlara sahipler fakat artık koordinat sistemimizdeki iki ardışık nokta arasındaki uzaklık artmış olduğundan, galaksilerin arasındaki  yeni uzaklık da öncekinden daha fazla oldu.

 

 

Koordinat sisteminin iki ardışık noktasının zamanla “a” kadar büyüdüğünü düşünelim. O halde, ilk durumda aralarında Δx kadar kadar uzaklık bulunan iki galaksinin arasındaki uzaklık :

“a” olarak adlandırdığımız paramatre, koordinat eksenimizin ölçeğinin zamanla nasıl değiştiğini gösteriyor, dolayısıyla onu “Ölçek Faktörü” olarak adlandırıyoruz. Dikkat edilmesi gereken nokta evrenin genişlediğini söylediğimizde ölçek faktörünün sabit bir sayı değil, zamanla değişen bir fonksiyon olduğunu görüyoruz. Bir diğer önemli nokta iki noktanın koordinat uzaklıkları yani Δx her zaman sabit; galaksiler üzerinde bulundukları koordinat eksenine göre hareketsiz durumdalar fakat koordinat ekseninin kendisi genişlerken onlar da beraberinde sürükleniyorllar.

 

İki cisim arasındaki uzaklığın zamanla değişimi bize hızı verecektir. Bunun için de denklemin her iki tarafın zamanla değişimini yani zamana göre türevini alıyoruz:

Yani uzaklığın zamana göre değişimi(hız), ölçek faktörünün zamana göre değişimi ve koordinat uzunluğunun çarpımına eşit.(Δx değişmediğinden onu bir sabit gibi düşünüyorum)  Bu noktada denklemin sağ tarafını değiştirmeyecek bir hareket yapalım ve “a” ile çarpıp “a” ile bölelim.

a.Δx’i tanıyoruz zaten, o bizim uzaklığımız yani D.

Bu durumda denklemin son hali :

Yukarıdaki denklemi “Türkçe”ye çevirirsek : Galaksilerin birbirinden uzaklaşma hızı aralarındaki uzaklık ile doğru orantılıdır. Örneğin, aralarında 1 milyon ışık yılı olan iki galaksinin uzaklaşma hızı V iken, 2 milyon ışık yılı olan iki galaksinin uzaklaşma hızının bunun iki katı-2V’dir. Bu orantıyı sağlayan orantı sabiti ise Hubble parametresi, yani bizim denklemimizdeki H. Genelde Hubble sabiti olarak anılsa da yukarıda H’ı nasıl tanımladığımıza bakarsanız bunun sabit olmak zorunda olmadığını görebilirsiniz. Çünkü ölçek faktörü olan a’nın kendisi zamanla değiştiğinine göre H’nin da zamanla değişmesini beklerim. Ama gelin görün ki günümüzde H’yi sabite yakın kabul edebiliyoruz( detaylarına burada girmeyeceğim nedenlerden dolayı – merak edenler için: nedeni günümüzdeki evrende karanlık enerji baskın halde olması ile ilgili) Sonuç olarak iki galaksinin birbirinden uzaklaşma hızını belirleyen şeyler:

1. Galaksiler arasındaki uzaklık - D
2. Ölçek faktörünün zamanla değişiminin belirlediği Hubble parametresi - H

4 adımda kolayca yazdığımız evrenin genişleme denkleminin hikayesindeki “bilinmeyen” kısma gelirsek; denklemi gözlemsel verilerden ilk kez çıkardığı düşünülen ve denklemde sözü geçen sabitle de ismi anılan Edwin Hubble’ın aslında keşfi yapan kişi olmadığı; Hubble’dan iki yıl önce 1927 yılında Belçikalı fizikçi(aynı zamanda rahip) Georges Lamaitre’nin ilk kez “Hubble Yasasını” bulduğu ortaya atılıyor(Yazıdan ve altındaki bağlantılardan detaylara erişebilirsiniz). Lamaitre’nin makalesi küçük bir dergide yayınladığından dolayı belki de gözden kaçmış denebilir fakat işin ironik tarafı 1931’de bu makaleyi İngilizce’ye çevirip Royal Astronomical Society’de bastıklarında Lamaitre’nin ortaya koyduğu denklem sansürlenmiş! Yani utanmadan, makaleden bu kısımları çıkarıp da yayınlamışlar. (Bütün bu olup bitenlerden Hubble’ın haberi ve parmağı var tabii ki ) Gerek popüler seviyede gerek akademik hangi astronomi kitabını açarsanız açın karşınıza çıkacak olan Edwin Hubble isminin aslında sahip olduğu ününü birtakım kirli oyunlara borçlu olması çok acı.

 

Tarihin insanlar tarafından değil de nesnel olgular tarafından yazıldığını sanacak kadar naif değilim doğrusu ama gene de..Hayal kırıklığı..

 

Neyse, bu yazıyla sıkı bir dönüş yapmış oldum sanırım “blogsphere”a.. Şu sıralar kozmoloji çalıştığımdan arada böyle matematik soslu yazılar gelebilir, haberiniz olsun. Uzun zaman olmuş yazı yazmayalı, saatlerimi harcadım bunun üzerinde. Ufak bir yorum ya da eleştiri benim için altın değerinde, bilesiniz!

 

NOT: Meraklısına  evrenin genişlemesi konusunda geçmişte yazdığım “Evrenin Genişlemesi ve Evrenin Yaşı Üzerine” adlı yazı da tavsiye olunur.

Girdap Galaksisinde bir Yıldız Patlaması

Eski zamanların klasik, değişmeyen evren ve gökyüzü kuramlarını temelden sarsan bir olay, yıldız patlamaları… Gökyüzündeki her şeyin neredeyse “tasarlanmış” bir harmoni içerisinde “ezelden ebediyete” değişmeden devam ediyor oluşu görüşüne, gerçekleştikleri durumda dışarıya verdikleri enerjilerin devasa büyüklüğü ve etraflarındaki yıldız oluşum süreçlerine muazzam katkılarıyla resmen meydan okuyan olaylar. İşte bu patlamalardan birinin, galaksimiz Samanyolu’na 24 milyon ışık yılı kadar uzaklıkta, belirgin sarmal şekli nedeniyle “Fırıldak Galaksisi” olarak bilinen bir galakside gerçekleştiği amatör bir astronom tarafından geçtiğimiz günlerde gözlendi.

 

Fransız gözlemci Stéphane Lamotte Bailey 8 inçlik teleskobuyla elde ettiği görüntüleri birleştirerek oluşturduğu bu animasyonda sarmal galaksinin sol alt tarafında beliren parlaklığı seçebilirsiniz. Patlama öncesi ve sonrasını gösteren çok güzel bir fotoğraf. ( Telif Hakkı : Stéphane Lamotte Bailey )

 

Ünlü kuyruklu yıldız avcısı Charles Messier’in kataloğunda M51 olarak da bilinen bu galaksi, kuzey yarım kürede yaz döneminde küçük bir teleskopla dahi görülebilecek parlaklıkta bir sipiral galaksi. Sözü geçen patlama yukarıdaki animasyonda da görüleceği gibi sarmal kollardan birinin dış kısmında gerçekleşti ve parlaklığına dikkat edilecek olursa galaksideki bütün tekil yıldızların hepsi arasında fark edilecek seviyede, hatta merkezin parlaklığıyla yarışacak düzeyde.. Böylesine parlaklığa tek bir yıldızın sebep olması, “patlama” dediğimiz olayın ne kadar şiddetli olduğu hakkında az çok fikir verebilir. Söz konusu olan süreci ve açığa çıkan enerjileri biraz daha yakından inceleyelim.

 

Öncelikle gözlenen bu yıldız patlaması( İngilizce’si supernova"), kütlesi 8 Güneş kütlesinden daha büyük yıldızların çekirdeklerindeki yakıtı nükleer birleşme reaksiyonları(füzyon) ile tüketerek artık iç basınçlarının, kütleleri nedeniyle oluşan kütle çekimsel kuvveti artık dengeleyemediği bir duruma ulaşıp çökmeye başlamasıyla tetikleniyor. Çökme sebebiyle potansiyel enerjideki azalma yıldızın dış katmanlarının dışarıya fırlatılmasıyla sonuçlanıyor; ortada kalan çekirdek ise çökmeye devam ederek sonunda yoğunlukları suyun yoğunluğunun milyarlarca katı olan nötron yıldızları ya da hakkında hala fazla birşey bilmediğimiz karadelikler oluşuyor. Bu tip patlamalar “çekirdek çökmesi yıldız patlamaları” olarak adlandırılıyor. (Güneş’imiz bahsettiğim kütle değerinden çok düşük olduğu için evrimin son aşamasında farklı bir yol izleyerek nispeten daha basit bir “patlama” ile beyaz cüce bir yıldıza dönüşecek--bu gibi durumlarda aşağıda bahsi geçen seviyede yüksek enerji salınımları gözlenmiyor.)

 

Açığa çıkan enerjiyi dolayısıyla gücü astrofizikte sıklıkla kullanılan enerji birimi “erg” cinsinden ifade edersek:

Karşılaştırma için Güneş’in yaydığı enerjiye bir bakalım. Güneş’in bir saniyede yaydığı enerji(yani gücü):

İkisinin oranına baktığımızda ise :

Yani saniyede yaydıkları enerji bakımından supernova Güneş’ten yüz katrilyon kat daha fazla enerji yayıyor. Sonuç olarak ufak bir hesaplamayla şu çarpıcı sonuca ulaşabiliriz : Supernova patlaması sonucu bir saniyede dışarıya atılan enerji miktarı, Güneş’in ortalama 10 milyar yıllık ömrü boyunca ürettiği ve üreteceği bütün enerjiyle hemen hemen aynı!! İşte şimdi yukarıdaki animasyonda, galaksi içindeki yüz milyar yıldızdan sadece birinin patlaması sonucu neredeyse bütün galaksinin yüzeyi kadar parlaklığa erişebilmesi daha kolay anlaşılabilir.

 

Tarihi kaynaklardan MS 1054 yılında patladığı bilinen Yengeç Supernovası. Yıldızın savurduğu dış katmanları hala etrafa yayılıyor ve merkezde radyo dalgalarında yayın yapan bir nötron yıldızı bulunuyor.

 

Bu yıldız patlamalarının bu derece yüksek enerjiye sahip olmaları aynı zamanda ağır elementlerin oluşumunda da büyük rol oynuyor. Normalde hiç bir yıldızın çekirdeğinde demirden ağır metaller füzyon reaksiyonları sonucu elde edilemez; reaksiyonlar demirde durur çünkü demir bağlanma enerjisi en yüksek elementtir. Demir atomlarını bir araya getirip daha ağır bir element oluşturmak için artık enerji vermeniz gerekir. İşte bu patlamalar sonucunda açığa çıkan muazzam enerjiler demirden ağır altın, platin gibi elementlerin sentezini sağlarlar ve vurgulamakta fayda var, bu elementler sadece ve sadece yıldız patlamalarında oluşturulabilir. Peki akla şu soru geliyor? Dünya’da bu gibi ağır metallere rastlıyor oluşumuz ne anlama geliyor? Cevabı çok açık; Dünya’yı ve dolayısıyla Güneş Sistemi’nin oluşturan maddelerin bir kısmı milyarlarca yıl önce yakın civarda gerçekleşmiş bir yıldız patlaması sonucu sentezlenmiş ve Dünya’nın yapısında, bütün canlıların yapısında yerini almış.. Carl Sagan’ın bu durumu romantik, bir o kadar da gerçekçi bir şekilde şekilde tarif ettiği gibi “Hepimiz aslında yıldız tozlarıyız” !

Beşiktaş Bilsem'de Yıldızlara Uzanmak

Uzun zamanki sessizliğimi, bugün Beşiktaş Bilim ve Sanat Merkezi(BİLSEM)'nde gerçekleştirdiğimiz "Yıldızların Evrimi" konulu etkinlik hakkında birkaç şey yazarak bozayım istedim.. Bilim ve Sanat Merkezleri bildiğim kadarıyla hemen hemen her ilde yakın zamanlarda kurulmakta olan ve sitelerinden aldığım alıntıyla amaçlarını:

"Bilim ve Sanat Merkezi, Okul öncesi, İlköğretim ve Orta öğretim çağındaki üstün yetenekli öğrencilerin, bireysel yeteneklerinin farkında olmalarını ve kapasitelerini geliştirerek en üst düzeyde kullanmalarını sağlamak amacıyla açılan bağımsız Özel Eğitim kurumudur."

olarak tanımlayan eğitim kurumları. Her yıl gerçekleştirilen sınavlarla, yaşıtlarına göre yüksek düzeyde performans gösteren öğrencileri seçiyorlar ve bu öğrencileri okul sonrası zamanlarında ve hafta sonunda etkinlik tabanlı eğitimlerle yetiştiriyorlar. Eğitim kadrosunun genişliğine göre bu etkinlikler resim, müzik gibi sanat dallarından astronomi, fizik, kimya gibi birçok dala kadar uzanıyor.. Öğrenci profili genellikle orta ve düşük gelirli ailelerden, benzetmek ne kadar doğru ama bir anlamda fen lisesi profiline çok yakın. Fen lisesini konuya katmamın sebebi özellikle çocuklardaki motivasyon ve potansiyel fazlasıyla fen liselerindekiyle benzeşiyor olması. Bugünkü sunumumda da kolaylıkla fark edebildiğim çocukların gözlerindeki parıltı ve ilgi/merak düzeyi oldukça yüksek.

Etkinlik yaptığımız yer iki yıl önce açılışı yapılan ve bu yıl ilk öğrencilerini alan Beşitaş BİLSEM. Okul daha yeni yeni yapılandırılıyor ve kadrosunda şu anda sadece resim, müzik ve edebiyat öğretmenleri var. Etkinlik için bugünü seçmemizin amacı ise kendisi de bir Gökyüzü Gönüllüsü olan dostum Nuray'ın okul aile birliği başkanı olarak kendi olanakları ile insiyatif alarak okula kazandırdığı kütüphanenin açılışına denk getirmekti. Böyle bir okulun ve böylesine meraklı çocukların en öncelikli ihtiyacı kitaplar ve bu haliyle baya eksikleri var gibi görünüyor. Bu blog yazısını okuma zahmetinde bulunanlara ufak bir çağrıda bulunmak istiyorum aslında; bu okulun kütüphanesine elinizde fazla bulunan ya da alıp bağışlayabileceğiniz bilim/kültür/sanat kitapları varsa lütfen benimle iletişime geçin (mail : arifbayirli@gmail.com ).

Okulun kütüphanesi - Bilim rafında sadece birkaç tane kitap var; çok daha fazlasına ihtiyaç var

Lafı uzatmadan etkinlik hakkında da biraz bahsedeyim. Önceki etkinliklerden Nuray bana nasıl bir grup ile karşılaşacağımdan az çok bahsetmişti aslında. Yaptığı sunumda çocuklar nötron yıldızlarından karadeliklere kadar birçok konuda Nuray'ı terletmişlerdi, ben de sunumun seviyesini ona göre ayarladım. Konu olarak yıldızlar ve yıldızların evrimi konusunu seçtim. Bulutsulardan başlayarak yıldızların kendi üzerine çökerek çekirdeklerindeki nükleer reaksiyonları başlatmalarına, orada milyarlarca yıl kalarak sonunda yakıtını tüketip patlamalarına kadar süreci birçok görselle anlatmaya çalıştım. Özellikle yıldızların renkleri ve yaşları arasındaki ilişki çocukların ilgisini çekiyor; mavi yıldızların bebek, sarı yıldızların yetişkin ve kırmızıların ise ihtiyar yıldızlar olduklarını anlattığımda artık karşılarına gelen fotoğraflardaki yıldızlara çok daha farklı bir gözle bakıyorlar. Hatta etkinlik sonunda Nuray her bir çocuğun yakasına ufak bir yıldız yapıştırdığında, kendisine kırmızı bir yıldız gelen öğrenci "Eyvah! Ben yakında patlayacağım!" demesi çok hoşuma gitti. Sunum sonunda galaksi çarpışmalarından, iki karadeliğin birbirini yutmasına kadar birçok ilginç soru soruldu. Özellikle dikkatimi çeken arka sırada yanında annesiyle birlikte sunumu dinleyen görme engelli bir çocuk vardı ve sunum sırasında ben bir açıklama yaptıktan sonra hemen bir soruyla karşılık veriyordu. Benim verdiğimle yetinmeyip anlattığım şeyin detaylarını ve alternatif durumunu öğrenmeye çabalıyordu. Diğer çocukların da ondan altta kalır bir tarafı yoktu... Kısacası birbirinden zeki ve parlak çocuklarla güzel bir sunum gerçekleştirdik; çocuklarla bir araya gelmeyeli uzun zaman olmuştu; bahar ve yaz için planladığımız gönüllü etkinliklerimiz için ufak bir ısınma turu oldu.

Kütüphane için kitap bağışlama konusunu tekrar hatırlatayım. İlgilenenler bana mail ile dönerlerse gerekli detayları oradan konuşabiliriz..

Hubble “Garip Cismin” Sırrını Çözdü

Bundan yaklaşık iki yıl önce Galaxy Zoo adıyla bir proje duyurulmuştu. Büyük teleskoplar kullanılarak gökyüzünün belirli bölgelerinin taranmasıyla elde edilen binlerce görüntü, bilgisayar başında fotoğraflardaki galaksileri sınıflandıracak gönüllülerin erşimine açılmıştı. ( Evet, tam da geçen yazımda bahsettiğim tipte bir proje ) Binlerce astronomi meraklısı siteye kaydolmuş ve birkaç ay zarfında on binlerce galaksi sınıflandırılmıştı. İnsan gözünün hassasiyetinin bilgisayar programlarından çok daha iyi olduğu düşünülerek geliştirilen bu uygulama sonuçta başarıya ulaşmış ve sonunda sınıflandırma çalışmalarına büyük katkıda bulunmuş bir çok kişinin de isminin bulunduğu araştırma makaleleri yayınlanmıştı.

 

Tüm bu süreç içerisinde, Hollanda’lı bir öğretmenin sitede galaksiler arasında gezerken oldukça ilginç bir fotoğrafa rastlamasıyla dikkatler bir anda, ne olduğu ilk bakışta belirlenemeyen bu cisme yöneldi. Birçok bilim insanının da dikkatini çeken bu cisim, keşfeden kişinin ismine atıfta bulunularak Hanny’s Voolverb(Hanny’nin Cismi) olarak anılmaya başlandı. Eldeki veriler cismin yapısına dair fazla bilgi vermediğinden dünyanın farklı yerlerinden birçok astronom, cismi radyo ve x-ışını dalga boylarında gözleyerek bilgi edinmeye çalıştı. Son olarak da Hubble ile detaylı bir şekilde gözlenen cismin sonunda sırrı da açığa çıktı.

 

Yukarıdaki fotoğrafta spiral galaksinin hemen altındaki yeşil yapı, bahsi geçen Hanny’nin Cismi. Hubble ile elde edilen bu görüntüde cismin galaksiler arası boşlukta bulunan olağan bir gaz bulutundan ziyade , hemen yakınındaki galaksi ile etkileşen ve üst kısmındaki sarı bölgede yakın zamanda tetiklenmiş bir yıldız oluşum bölgesi barındıran bir yapı olduğu ortaya çıktı. Gözlenen bu yıldız oluşumu aynı zamanda üstteki spiral galaksi hakkında da birçok ipucu veriyor. Bahsi geçen yıldız oluşumunun tetiklenmesi, galaksinin merkezindeki karadeliğin bir dönem aktif olmasıyla ilişkilendiriliyor. Cismin yeşil görüntüsü ise galaksiden yayılan ışınımın gaz bulutunu aktif hale getirip, oksijen atomlarının ışıma yapması ile oluşuyor.

 

Böylesine tesadüfi bir keşif ile ortaya atılan sorular, ardından birçok bilim insanının bir araya gelerek ortaya koydukları çaba ile cevaplanmış oldu. Bu gibi projelerin belki de en güzel yanı, bahsi geçen görüntüleri çoğu zaman ilk kez gören siz oluyorsunuz ve eğer yukarıdaki gibi bir “gariplikle” karşılaşırsanız kendi isminizle anılan bir gökcismine sahip oluyorsunuz!

 

Hubble Uzay Teleskobu ekibi tarafından yayınlanan detaylı basın duyurusu için tıklayınız.

Karadelik mi Galaksiden, Galaksi mi Karadelikten Önce?

Bugün, Chandra X-Işını Teleskobu ekibi tarafından yayınlanan basın duyurusu astronomi araştırmalarının nasıl yapıldığına dair çok güzel ipuçları barındırıyor. Duyuruda, bizden 30 milyon ışık yılı uzaklıkta, oldukça hızlı bir şekilde yıldız oluşumuna ev sahipliği yapan cüce bir galaksiden ve galaksinin merkezideki Güneş'in milyon katı kadar büyük kütleye sahip karadelikten bahsediliyor. Evrimini tamamlamış ve "olağan" diyebileceğimiz galaksilerin merkezlerinde devasa karadeliklere rastlamak artık çok şaşırtıcı değil fakat habere konu olan Henize 2-10 olarak adlandırılan galaksi, gözlenen özelliklerine bakılırsa olağandan ziyade evrenin ilk zamanlarındaki ufak ve düzensiz yapılı galaksilere benziyor. Durumu ilginç kılan da bu!

Chandra X-Işını Teleskobu ekibi tarafından yayınlanan fotoğrafta cüce galaksi Henize 2-10'un X-ışını, radyo ve optik dalga boylarında çekilmiş görüntülerinin birleştirilmiş hali görünüyor. Mavi renkler optik(görünür) dalga boyunda olup galaksideki yoğun yıldız oluşum bölgelerini gösteriyor. Orta bölgedeki pembe alan ise yüksek enerjili X-ışını bölgesi. X-ışını bölgesi, fazla fark edilmese de ortadaki sarı radyo bölgesiyle çakışıyor. İşte tam burası devasa karadeliğin bulunduğu yer. ( Telif Hakkı : NASA / STScI )

Galaksi adını verdiğimiz, milyarlarca yıldızdan oluşan ve kütle çekimi ile bir arada duran bu devasa yapıların oluşum ve evrimi kozmolojinin en aktif çalışma alanlarından biri. Evrenin ilk zamanlarında belirli bölgelerdeki yoğunlaşmalar ve bu yoğunlaşmaların birbirini tetikleyerek oluşturduğu düşünülen bu büyük ölçekli yapılar, ilk başta devasa birer yıldız fabrikalarıydı. Galaksinin birçok bölgesinde yüksek hızlarda gerçekleşen yıldız oluşumları ile galaksi zamanla büyüyor ve yakın çevremizde gördüğümüz tipik galaksiler halini alıyor. Tüm bu süreç içerisinde galaksilerin merkezlerindeki yüksek kütleli karadeliklerin oluşumu ise tam bir muamma! Bu karadelikler, galaksinin ilk aşamasında oluşup galaksinin evrimini tetikleyen bir unsur mu, yoksa galaksi oluşup gelişme sürecinde belli mekanizmalarla beslenip bu boyutlara mı ulaştı?

Galaksimiz Samanyolu'nun ilk baştaki gaz bulutundan oluşumunu görsel bir şekilde gösteren bir simulasyon

Yapılan gözlemlerle, galaksi merkezlerindeki karadeliklerin kütleleri ile galaksinin gelişimi hakkında fikir veren ortasındaki şişkinlik (bulge) arasında doğru bir orantı olduğu ortaya çıkarılmıştı. Böylece karadelik ve galaksinin büyüme sırasında birbirini karşılıklı tetiklediği sonucuna varıldı. Fakat iki yıl önce, evrenin ilk zamanlarına ait galaksiler üzerinde yapılan gözlemlerde galaksi merkezlerindeki karadeliklerin bilinen oranın aksine çok daha yüksek kütleye sahip olduğu anlaşıldı. Bu, karadeliklerin daha önceden oluştuğunu destekleyen bir gözlemdi. Habere dönersek, bahsi geçen araştırmada ise merkezinde devasa bir karadelik bulunan fakat yapısında şişkinlik gözlenmeyen bir cüce galaksi keşfedildi, üstelik bu galaksinin bütün özellikleri erken evrendeki ilk galaksilere çok benziyor. Yani bu son gözlem karadeliklerin, galaksinin evrim aşamasında şekil kazanmalarından çok daha önce oluştuklarını destekliyor.

Galaksi evrimini spiral ve eliptik galaksiler için ayrı ayrı gösteren bir görsel (Telif Hakkı Paerson Education)

Yukarıda bahsettiğim düşünme yöntemi çok da karmaşık değil aslında ama yöntemler üzerine kafa yorduğunuzda gerçekten çok etkileyici gelecek. Elinizde, evrenin tarihinin sonlu bir zaman öncesine karşılık gelen görüntüler var ve teleskoplarınızla baktığınızda evrenin sadece o anının görüntüsünü görebiliyorsunuz. Bunun ne kadar ilginç bir durum olduğunu şöyle örnekleyebiliriz: Örneğin tüm insanlığa yabancı olan uzaylıların bir gün kalkıp da Dünya'yı ziyaret ettiğini düşünelim. Bu uzaylılar insanlar hakkında araştırma yapmaya çalıştıklarında, çeşitli gözlemlerle ellerinde bir çok veri olacak fakat bu verileri anlamlandırmakta zorluk çekeceklerdir. Örneğin bazı insanların(örneğin çocukların) boylarının ortalama 1.20 - 1.30 m, bazılarının(örneğin yetişkinlerin) daha yüksek, ortalama 1.70 olduğunu görecekler. Buradan boy ölçüsünün insanların karakteristik bir özelliği olduğunu da çıkarabilirler..Fakat bu yanlış olur çünkü boy ölçüsü en azından belirli bir yaşa kadar değişen bir özellik. Uzaylıların bunu anlayabilmesi için insanları en azından 4-5 yıl boyunca gözlemeleri gerek.

Astronomide de benzer bir durum söz konusu fakat daha dramatik; çünkü elimizdeki sistemlerin evrimleri hakkında fikir edinebilmemiz için gözlememiz gereken zaman ölçekleri milyonlarca yıl mertebesinde. Bu durumda çok daha yaratıcı davranıp yapmamız gereken, evrenin bize sunduğu belki de en muhteşem şey olan gökyüzünde derinlere bakarak evrenin geçmişine dair bilgiler toplamak ve bu bilgilerden yola çıkarak günümüzdeki görüntüleri de göz önüne alıp modeller kurmak.. Milyarlarca yıl yaşayan yıldızların sınıflandırılmasından, galaksilerin sınıflandırılmasına kadar bir çok araştırma bu şekilde yapılıyor; çünkü insanlık, evrendeki en basit süreçleri bile izleyebilecek kadar ne ömre ne de gözlemsel geçmişe sahip.. Astronomi konusunda beni en çok etkileyen şey de tüm buna rağmen insan aklının ortaya koyduğu yöntemler sayesinde, evrenin ölçeği, yapıtaşları ve muhtemel geleceğine dair elinde tuttuğu onlarca bilgi.Sizce de hayret uyandırıcı değil mi?

Basın duyurusuna erişmek için tıklayınız.

Escher'in "Tamamlanmış" Resim Galeri'si

GökGünce’ye arada uğruyorsanız haberiniz olmuştur ama geçen gün yazdığım bir yazının ve dolayısıyla yeni görsel blogumun reklamını yapmak için Evrensel Karaler’deki yazıyı buraya da gönderiyorum. Evrensel Kareler, bilim ve sanatın kesiştiği noktalardaki konularda paylaştığım görsellerden oluşuyor. Fazla söze gerek yok, aşağıdaki yazı daha iyi fikir verecektir. Evrensel Kareler hakkında bir iki tanesi dışında fazla yorum/eleştiri/geridönüş alamadım.. Bazen tüm bu yazdıklarım, paylaştıklarım “suya yazı yazmak” hissi verebiliyor, o yüzden tek cümlede olsa fikirlerinizi rica ediyorum!

-------------------------------------------

Günümüzün ikon haline gelmiş, en çok tanınan grafik sanatçılarından biri Escher. Eserlerindeki birçoğu matematiksel sezgilere dayanan farklı perspektifler ve tekrarlamalar sanatçıyı diğer örneklerden bambaşka bir yere koyuyor. Hiperbolik geometriden, küresel geometriye, simetriden, paradokslara uzanan birçok matematiksel kavram Escher'in ifade biçiminde rol oynuyor. Her ne kadar lise düzeyinde bir matematik eğitiminden ileriye gitmemiş olan sanatçının sezgisel kavrayışıyla oluşturduğu onlarca eseri, birçok matematikçi için üzerinde derinlemesine çalışılacak bir problem ifade ediyor. Tıpkı yukarıdaki taşbaskı "Resim Galerisi" eserinde olduğu gibi...

Escher'in bu eserini bilenler resimde bir gariplik sezecekler, çünkü normalde Escher resmin ortasında yuvarlak, beyaz bir boşluk bırakmıştı. Bu garip "eksiklikten" rahatsız olan matematikçi Hendrik Lanstra, bir proje grubu oluşturup resmi detaylı analiz ettikten sonra, Escher'in kullandığı geometrik yöntemi tekrar oluşturup matematikte "eliptik eğriler" olarak bilinen eğrilerden yararlanarak eksik parçayı oluşturdu. Yukarıdaki resimde tam ortadaki bölge, detaylı analiz sonucunda ortaya çıkan sonuç.

Escher'in resmin ortasındaki bölgeyi teknik bir zorluktan mı yoksa farklı bir nedenden dolayı mı boş bıraktığı tartışma konusu. Fakat bir sanatçının eserindeki boşluğu matematik kullanarak tamamlamak oldukça sıradışı! Farklı sanat anlayışlarına göre bu müdehale farklı yorumlanabilir ama bence konu Escher olduğunda yöntem ve sonuca sanatçı kendisi şahit olsaydı memnun kalabileceğini tahmin ediyorum.

Projenin ayrıntılarını ve resmin orjinalini web sitesinden, teknik ayrıntılarını SIAM News(pdf) ve Notices of AMS'deki(pdf) makalelerden inceleyebilirsiniz.

Escher hakkında detaylı bilgi için Prensese Mektuplar'da zamanında yayınlanan yazıya göz atabilirsiniz.

Astronomiye "Amatör" Katkılar

Astronomi ile ilk kez tanıştığım ve birkaç yıldır da devam ettirdiğim şekliyle "amatör astronomi", astronomi ile "profesyonel" kaygılar (para, akademik kariyer, şan şöhret vb..) gütmeden tamamen keyif almak ve bu devasa evrenin şaşırtıcı özelliklerine kimi zaman arka bahçene kurduğun teleskopla, kimi zaman ise bilgisayar başında tanıklık etmek olarak tanımlanabilir. Gökyüzü herkese açık bir laboratuar olduğundan dolayı da çok uzun zamanlardan beri bu konuda uğraşan birçok kişi olmuş, bu kişilerden birçoğu da kayda değer gözlemlerde bulunmuş. İşin keyif tarafının dışında elindeki olanakları biraz daha iyi olan veya gerekli sabır ve disipline sahip olanlar, William Herschel gibi Uranüs gezegenini keşfetmekten tutun da bir haftadır internette haberleri dolaşan 10 yaşında küçük bir kızın, bizden 240 milyon ışık yılı uzaklıktaki bir galakside patlayan bir yıldızı keşfine kadar birçok alanda astronomi bilimine katkı sağlayabiliyorlar.

Bu yazıya ilham veren yukarıda bahsettiğim, "Dünya'nın en genç süpernova kaşifi" sıfatını taşıyan Kanadalı ufaklık, Kathryn Aurora Gray'in bir televizyon roportajı:

Bunun öncesinde 6 tane supernova keşfi olan babasının rehberliğinde Kathryn'in uyguladığı yöntem basit olarak, gökyüzünde özellikle galaksi yoğunlaşmalarının olduğu bölgelerden belirli zaman aralıklarıyla alınan fotoğrafların birbiriyle karşılaştırılması sonucu, eski fotoğraflara göre "orda olmaması gereken" bir parlamanın tespit edilmesi şeklinde özetlenebilir. Supernovalar olarak anılan bu olaylar genelde çekirdeklerindeki nüklüer yakıtı tüketen yıldızların patlaması olarak biliniyor fakat Kathryn'nin keşfettiği supernova, Tip Ia dediğimiz, bir beyaz cüce(yakıtını tüketmiş bir yıldız kalıntısı) ve yanında normal bir yıldızın bulunduğu çift yıldız sistemlerinde görülen bir patlama. İşin biraz fiziğine eğilirsek; beyaz cüce güçlü kütleçekimsel etkisiyle yanındaki yıldızdan yavaş yavaş kütle çalmaya başlıyor ve çaldığı bu kütleler beyaz cüce yıldızın üzerine yığılıyor. Yığılma sonucu yıldızın kütlesi, bu tip yıldızların fiziksel yapıları nedeniyle sahip olabilecekleri kritik bir kütle değerini (yaklaşık 1.4 Güneş kütlesi) geçtiğinde beyaz cücenin yüzeyinde dengesizlikler oluşuyor ve nükleer bir patlama gerçekleşiyor. Bu öyle bir patlama ki parlaklığını şu şekilde ifade edersek daha iyi anlaşılabilir: Bir galakside herhangi bir süpernova patlaması durumunda sadece süpernovanın parlaklığı tüm galaksinin parlaklığının yüzlerce katı olabilir ve tipik bir supernova patlamasında 10 sn'de yayılan enerji Güneş'in tüm 10 milyar yıllık ömründe yaydığı enerjiden yüzlerce kat fazla olabilir!!!

Tip 1a süpernova patlamalarının temsili bir gösterimi. Üst karede, sağdaki beyaz cüce yıldız yanındaki yıldızdan madde çalarak etrafında bir yığılma diski oluşturuyor. Yığılan bu maddeler kiritik bir kütle değerini aştığında alttaki karede gösterildiği gibi yüksek enerjili bir patlama gerçekleşiyor.

Supernova avcılığı, teleskop kullanmadan, evinizdeki bilgisayarınızda kullanabileceğiniz bir fotoğraf analiz programıyla kolaylıkla yapılabilecek bir şey. İnternette konuyla ilgili yüzlerce kaynak var. Fikir edinmek ve başlangıç için Springer'in How to Observe serisinden Martin Mobberley'in "Supernovae" kitabı ilk adım olabilir.

Fotoğraflar üzerinden analiz çalışmalarına biraz daha kolay ve kullanılabilir bir arayüz üzerinden başlamak isteyenlere ise geçen günlerde aktif olan Dünya Dışı Gezegen geçişleri tespit etme projesi - Planet Hunters (Gezegen Avcıları) - önerilebilir. Tek yapmanız gereken siteye üye olup "Tutorial" kısmında anlatılan temel şeyleri okumak ve hemen fotoğrafları analiz etmeye başlamak. Yapılan iş temel olarak yıldızların yaydıkları ışığın zaman bağlı grafiklerini incelemek ve bu grafiklerde ancak bir gezegenin yıldızın önünden geçişinde gözlenebilecek azalmaları tespit etmek. Profesyonel astronomlar bu işi bilgisayar programlarıyla otomatik süreçlerle yapıyorlar fakat insan gözünün hassasiyeti ve dikkati kimi zaman bilgisayarınkinden çok daha etkili olabiliyor. O yüzden profesyonel astronomlar, bilgisayar başındaki zamanının bir kısmını "bilime bağışlayacak" gönüllüler arıyor! Yapılacak çalışmada dikkate değer bir katkınız olması durumunda kendinizi akademik bir makalenin yazar listesinde dahi görmeniz mümkün!(Galaksi sınıflandırmasından, Samanyolu'ndaki gaz bulutlarının incelenmesine kadar bahsettiğime benzer birçok proje hakkında Zooniverse sitesinden bilgi alabilirsiniz )

Amatör astronomların bireysel olarak veya profesyonellerle ortaklaşa yaptıkları çalışmaların önemini vurgulayan bir makale de dün ArXiv'de yayınlandı. Süpernova avcılığından, derin uzay fotoğrafçılığına kadar birçok alanda amatörlerin çalışmalarının profesyonellerinkine katkılarda bulunduğundan bahsediliyor makalede, fikir vermek açısından incelenebilir.

Konu astronomi olunca, "amatör" deyip de geçmemek gerek! Yukarıda verdiğim örneklerde de görüldüğü gibi biraz mesai ve teknik çaba harcayarak bu konulardaki gelişmelere siz de katkı sağlayabilirsiniz. Olur da, bahsettiğim herhangi bir projeye katılma konusunda ilham verdiğim biri olursa da yorum kısmına ufak bir not yazarsa, bir yazımın ufak da olsa fark yaratabildiğini görmüş olurum, sevinirim ;)

Yarın Güneş Tutuluyor!

2011'in ilk Güneş tutulması yarın(4 Ocak) sabah saatlerinde gerçekleşecek ve Türkiye'den de gözlenebilecek. Ay'ın Güneş'in büyük bir kısmını örteceği bu parçalı Güneş tutulması Calsky'dan aldığım zaman bilgilerine göre İstanbul'da 09:06'da başlayıp 10:36'da maksimuma ulaşacak. Bu noktada Güneş'in %56'sına yakını Ay tarafından kapatılacak. Tutulma 12:12'de de sona erecek.

%50'nin üzerinde bir kapanma gerçekleşeceğinden tutulma oldukça belirgin olacağa benziyor. Tutulmayı seyretmek için doğrudan Güneş'e bakmanın zararlı olduğunu tekrar etmekte fayda var. Eğer küçük bir teleskobunuz ve Güneş filtreniz varsa keyifli bir gözlem ve güzel bir fotoğraf fırsatı olabilir. Ben kendi teleskobum için Baader filtremi hazırlıyorum bugün; yarın havanın güzel olması durumunda(ki hava durumu tam tersini söylüyor) tutulmayı izlemeyi umut ediyorum.

Bu tutulma Saros 151 tutulma çevriminin 14. tutulması. Saros çevrimi yaklaşık 18 yıllık bir süre ve bu periyotta Güneş tutulmaları Ay, Dünya ve Güneş'in geometrik konumları ve tutulma günleri açısından kendini tekrar ediyor. Günler tutsa da birbirini takip eden saros çevrimindeki aynı tarihli tutulmalar coğrafi olarak 120 derece doğuya kaymış oluyor. Yani aynı bölgedeki tutulmalar ancak 3 Saros çevriminde( yani yaklaşık 54 yılda) bir kendini tekrar ediyor. Detaylı bilgi almak isteyenler NASA'nın ilgili sayfasını inceleyebilirler.

Olur da yarın hava kapalı olursa tutulmayı internet üzerinden canlı izlemek isteyenler AstronomyLive’ın webcast’inden yararlanabilir.

Evrensel Kareler

Ufak bir duyuruda bulunayım istedim… Ben de bugün itibariyle “micro-blogging”  olayına Tumblr’da açtığım “Evrensel Kareler”  sayfasıyla girmiş oldum. Uzun zamandır, türlü nedenlerle, düzenli bir şekilde güncelleyemediğim GökGünce’ye kendi açımdan bir nevi telafi ve özellikle geçen aylarda yapmayı planladığım ve burdan duyurduğum “Bilim ve Sanat” temalı görsel materyaller paylaşacağım projeye ilk adım olarak düşünüyorum Evrensel Kareler’i.

 

Sitenin açıklamasında da belirttiğim gibi, içeriği:

Evren ve evreni anlamlandırma çabasına dair çeşitli fikirler, fotoğraflar, videolar, resimler hatta müzikler..

olarak planlıyorum. Sadece astronomi ile sınırlı değil, matematikten tutun bilimin tüm alanlarına dair şeyler olacak. Tumblr’ın formatı gereği GökGünce’deki gibi detaylı yazılardan ziyada birkaç paragrafta tanıtıcı bir yazı ve görsel ile kolaylıkla paylaşım yapılabiliyor. Tumblr kullanıcıları siteyi doğrudan takip edebilirler ya da Tumblr üyeliğiniz yoksa da RSS ile takip edebilirsiniz. İlk üç yazıyı yayınladım bile, siteyi aşağıdaki bağlantıya tıklayarak ziyaret edebilirsiniz!

 

evrenselkareler.tumblr.com

 

NOT : Yukarıdaki şekil Clabi-Yau manifold olarak bilinen 6 boyutlu geometrik cismin iki boyutlu kesitinin gösterimi. Daha fazla merak edenler için geçen ay yayınlanan Plus’taki makaleye göz atmalarını tavsiye ederim.

Yıldız Yılınız Kutlu olsun!

Gece 12’den sonra yazılmış bir yazı için geleneksel “yeni yıl” kutlaması konusunda geç kalmış olabilirim, o halde “yeni yıldız yılınız” kutlu olsun demek istedim! Biraz önce feed listemdeki bir karikaturden esinlendim açıkçası. SpikedMath’de bir grup yeni yıl partisinde geri sayım yapıp yeni yılı kutluyorlar ardından bir süre geçtikten sonra grup dağılıyor ve geriye kalan iki kişi “şimdi tam zamanı” deyip geri sayıp “yeni yıldız yılını” kutluyor.

 

Kaynak: SpikedMath

 

Grup tarafından (ve bugün tüm Dünya’da hemen hemen herkes tarafından) kutlanan ilk yıl, tropik yıl dediğimiz Dünya’nın Güneş’in yörüngesinde ardışık iki bahar noktasından geçmesi arasındaki süre aslında ve bu 365.256 ortalama Güneş gününe denk geliyor. Bir de Yıldız Yılı olarak tanımlanan yıl var ki burada referans alınan nokta Güneş değil, bizden çok çok uzakta oldukları için durağan kabul edilen yıldızlar oluyor. Yani Dünya’nın hareketsiz kabul edilen bir yıldıza göre hesaplanan bir tam dönüşü yıldız yılı olarak tanımlanıyor. Tropik yıl Dünya’nın yaptığı devinim hareketi nedeniyle yıldız yılından 20 dakika kısa. Yani yıldız yılını 20 dakika daha geç tamamlıyor Dünya, ki bu da yukarıda karikaturdeki kahramanlarımızın son karede kutladıkları yıl.

 

Yıl hesapları gerçekten kafa karıştırıcı olabiliyor. Ben geçen sene Sabancı’da Ünal Ertan hocanın yaptığı bir sunumda bu karmaşıklıkla tanışmıştım ve anlayana kadar baya bir uğraşmıştım. Bahsettiğim sunuma şu linkten ulaşabilirsiniz; daha birkaç ilginç noktadan da bahsediyor.

 

GökGünce’nin konseptine yakışır bir şekilde kutlamış oldum böylece yeni yılı! Yeni yıl için bir dileğim olacaksa da o da “yıldızların ışığının her zaman yolunuzu aydınlatması”! İyi seneler!