Herkes için Astrofizik Makaleleri - Hem de Görüntülü!

"Herkes" için belki de tam uygun ifade değil ama başlığın az biraz ilgi çekmesi için kullanmamı mazur görün. Bu duyuru biraz daha "akademik" olacak. Bir yıla yakın süredir yayında olan, fakat yakın zamanda keşfettiğim Astrobites'tan biraz bahsetmek istiyorum. Amerika'nın çeşitli bölgelerinden oldukça iyi üniversitelerde yüksek lisans, doktora eğitimlerini sürdüren astrofizik öğrencilerinin düzenli olarak güncel astrofizik makalelerini, konuya ilgi duyan bir lisans öğrencisinin anlayabileceği bir dille açıklayıp özetledikleri bir web sitesi Astrobites. Yazılar blog formatında yayınlanıyor; yazarlar aynı zamanda makalelerden önemli detayları ve figürleri konuyla ilgili gereken ön bilgi eşliğinde açıkılıyorlar. Yazıları yazanların ilgi alanları yıldız evriminden, Güneş sistemi dışı gezegen araştırmaları ve galaksi oluşumlarına kadar çeşitlilik gösterdiğinden sitede hemen hemen her alandan makaleler inceleniyor. Üstelik dediğim gibi, oldukça sık bir şekilde, ortalama günde bir makale incelemesi siteye ekleniyor. Güncel araştırmaları takip edebilmek ve araştırma metodlarını keşfetmek adına bir lisans öğrencisi için muhteşem bir kaynak..

Böylesine bir kaynak için bu kadar övgü dolu sözlerin ardından bugün rastladığım, olayın belki de en uç noktası denebilecek bir videoyu da paylaşmak istiyorum. Bu sefer, makaleyi yazan araştırmacılar(Ohio State Ünv.'den Jennifer van Saders ve Mark Pinsonneault) beraberinde makalelerini açıklayan bir de video hazırlayıp Youtube'a koymuşlar. "The Sensitivity of Convection Zone Depth to Stellar Abundances: An Absolute Stellar Abundance Scale from Asteroseismology" gibi korkutucu bir adı olan makalelerini interaktif fügürler ve anlatım ile açıklıyorlar.

Hedef kitle tabii ki en azından başlığın ne ile ilgili olduğunu anlayabilecek kadar bilgi sahibi olanlar: muhtemelen ileri lisans ya da yüksek lisans seviyesi. Şimdilik Youtube kanallarında sadece bir video var, ilerleyen zamanlarda eminim bu sayı artacaktır; hatta öyle tahmin ediyorum ki başkaları da bu sunum yöntemini yakın zamanda kullanmaya başlayacaktır. Web 2.0 dedikleri, internetin bu çoklumedya arayüzü böylesi yaratıcı ve faydalı girişimleri parmağımızın ucuna kadar getiriyor; bize de yararlanıp keyfini çıkarmak kalıyor!

Kapkaranlık Gezegenler ve Rastgele Yazılar

Blog ve haber listem arasında gezinirken birçok yazıya rastlayıp işaret koyuyorum GökGünce'de referans verip kendi dilim döndüğünce tartışmak için, fakat internetteki mevcut bilgi akışı göz önüne alındığında bunların hepsi yerimleri klasörümü doldurmaktan başka bir işe yaramıyor. Bu gibi durumlarda, en azından sadece bağlantıları paylaşıp üzerimde hissettiğim sorumluluktan sıyrılmak bazen aslında işime de geliyor. Uzun lafın kısası, ilgimi çeken birkaç bağlantıyı buradan da paylaşmak istedim:

• Güneş Sistemi dışı gezegen keşifleri haberlerinde son bir haftadır en en çok konuşulan "kapkaranlık gezegen" olsa gerek. Yüzey yansıtıcılığı yüzde bir civarında olan gezegenin kömürden bile kara olduğu söyleniyor. Gezegen sistemleri arasındaki çeşitliliğin ne kadar geniş bir spektrumda olduğunu gözler önüne seriyor.. Keşfe dair açıklayıcı bir yazı Astronomi Diyarı'nda geçen hafta yayınlanmıştı.

Keşfedilen gezegenin hayali çizimi - Telif hakkı : David A. Aguilar (CfA)

• Astronomiden devam edersek, Starts with a Bang bloğunda oldukça ilginç bir yazı vardı dün yayınlanan. Yazıda, Güneş benzeri yıldızların yakıtlarını tükettikten sonra arda kalan beyaz cücelerin, kimi zaman etraflarındaki gezegen sistemlerini yuttukları belirtiliyor; üstelik bu gezegenlerin kalıntılarından yola çıkarak sözü geçen gezegenlerin Dünya benzeri kayasal yapılar olabileceği sonucuna varılıyor.. Göz atmaya değer..

• Fizik tarafında ise birbirinden ilginç iki yazı var bağlantı vereceğim. Birincisi kuantum mekaniğindeki belirsizlikler üzerine yepyeni bir yaklaşım getirdiklerini iddia eden bir grubun çalışmasından söz eden bir yazı. Kuantum sistemlerindeki determinizm-karşıtı durumları, gelecekteki olayların sonuçlarının geçmişteki olayları etkileyebileceği gibi oldukça sıra dışı argümanlarla açıklamaya çalışıyorlar. Çalışmanın arkasındaki isimleri ve geçmiş çalışmalarını araştırdığımda pek öyle "bir avuç uçuk-kaçık fizikçi" olmadıklarını görüyorum. Bu konuyu biraz daha inceleyip detaylı bir şekilde güncede ele almayı düşünebilirim.. O zamana kadar FXQI, Discovery Mag. ve Physics(biraz teknik)'teki yazılarda idare etmeye çalışın...

• Diğer fizik bağlantısı ise favori kozmoloji bloglarımdan Cosmic Variance'tan Sean Carrol'un zaman yolculuğuna dair yazdığı ufak bir yazı. Görelilikte uzay-zamanı dört boyutlu bir yapı olarak ele aldığımızdan mevcut anımızdaki durumumuzu koruyup geçmişe seyahat etmenin bu 4 boyutlu uzay kavramıyla çeliştiğini gösteriyor.. Bu şekilde hiç düşünmemiştim..

Halka Bulutsular Neden Halka Şeklinde?

Bulutsu.org’da dün Shapley1 adlı bir gezegenimsi bulutsunun harika bir fotoğrafı yayınlandı.

Açıklamayı Bulutsu.org’a bırakalım :

Bir yıldız nükleer yakıtını tükettiğinde ne olur? Kütlesi yaklaşık olarak bizim Güneşimize eşit olan yıldızlarda merkez yoğunlaşıp bir beyaz cüce haline dönüşürken, havakürenin dış katmanları uzaya fırlatılır ve bir gezegenimsi bulutsu olarak görünür. Özellikle yukarıda fotoğrafını gördüğünüz ve meşhur gökbilimci Harlow Shapley anısına Shapley 1 olarak adlandırılan bu bulutsu, yapısal olarak çok belirgin bir halka biçimine sahiptir. Bu tür bulutsular gökyüzünde birer gezegenmiş gibi görünüp isimlerini de bu sayede kazanmış olsalar bile, aslında güneş sistemimizin dışında çok uzaklarda yer alan başka yıldızları çevrelemektedirler.

 

Öncelikle bu cisimlerin isimleri konusundaki kafa karıştırıcı durumu açıklığa kavuşturmak gerek; yukarıda da bahsedildiği gibi bu cisimler ölmüş yıldızların kalıntıları; gezegenlerle hiç bir ilgileri yok. Gökyüzünde nispeten geniş bir açı kapladıklarından, teleskoplarla ilk gözlendikleri zamanlarda nokta kaynak yıldızlardan ziyade belirli bir küresel yapıya sahip gezegenlere benzetildiğinden bu şekilde isimlendirilmişler. Aslında oldukça talihsiz bir isimlendirme denebilir…

 

Fakat asıl ilginç olan ise bu bulutsular, kırmızı dev olarak evriminin son aşamalarındaki yıldızların dış katmanlarını dışarıya doğru küresel simetrik bir şekilde fırlatmasıyla oluşuyorken, biz küresel bir cisim yerine ortası “boş” bir halka görüyoruz. Burda yanlış giden ne?

 

Kaynak : Astronomy – A Physical Perspective – Marc. L. Kutner

 

Aslında açıklaması oldukça basit! Yukarıdaki çizimde bulunan sol taraftaki şekilde(a), “Line of Sight” yani bizim bakış doğrultumuz bulutsunun merkez kısmında daha az maddeyi keserken, kenarlara doğru ilerledikçe, bulutsunun küresel bir şekle sahip olması sebebiyle, bakış doğrultumuz çok daha fazla maddeyi kesiyor. Doğal olarak kenarlarda daha yoğun bir yapı görürken, ortalarda ise çok daha seyrek bir yapı gözlüyoruz.

 

Şeklin ikinci kısmı(b) ise bulutsunun genişlediğini anlamak için bulutsunun yüzeyinden gelen ışımanın kırmızıya ve maviye kaymasından yararlanıldığını gösteriyor. Genişleyen bulutsu, bize bakan tarafında bize doğru yaklaştığı için bulutsunun tayfındaki çizgileri maviye doğru kaymış(blueshifted) olarak gözlerken, tam ters taraftakiler bizden uzaklaştığı için bunları da kırmızıya doğru kaydığını(redshifted) gözlüyoruz.

 

Yazıyı, aynı katagoride favori bulutsum olan Halka bulutsusu ile noktalayım. Eğer elinizde küçük bir teleskop varsa bu dönemlerde, karanlık bir bölgede Çalgı takımyıldızındaki lir şeklinin alt kısmını oluşturan iki yıldızın orta kısmına bakarsanız kolaylıkla fark edebileceğiniz bir bulutsu Halka Bulutsu’su. Büyük bir teleskop ile ise göreceğiniz görüntüye hayran kalabilirsiniz. Teleskopla bakma fırsatı olmayanlar ise aşağıdaki fotoğrafla yetinmeleleri gerekecek…

 M57 – Halka Bulutsusu – Fotoğraf Ankara Ünv. Rasathanesinde Astromeda projesi kapsamında çekilmiştir ( Kaynak : Ankara Unv. Rasathanesi )

 

Çalgı takımyıldızını gökyüzünde bulmak için ufak bir harita :

 

 Kaynak : Stellarium (Büyütmek için üzerine tıklayınız)

 

Ağustos ayının gökyüzünün genel haritası için ise Skymaps’in harika haritalarından yararlanabilirsiniz.

Melekler ve Şeytanlar Üzerine Çeşitlemeler

Dün izlediğim Numb3rs dizisinin beşinci sezon finalinde birbirinden ilginç matematiksel puzzle ve oyunlardan bahsediliyor, hemen her bölümde olduğu gibi. Amerikan dizisinde “matematiğin de ne işi var” demeyin sakın, adamlar her yönüyle polisiye bir diziye gayet de matematiği entegre etmişler; hem de ilk okul matematiğinden bahsetmiyorum, çoğu yerde neredeyse doktora seviyesinde. Tabi bu son söylediğim göz korkutmak için değil, tam tersine yapımcılar böylesine zor konseptleri öyle başarılı bir şekilde sunuyorlar ki.. Aşağıdaki videoya bir göz atın:

Uygulamalı Matematik’teki “Oyun Teorisi” alanından bir kavramı açıklarken..

Yeteri kadar Numb3rs reklamı yaptım sanırım ( hala indirmeye başlamadınız mı? ) Bahsedeceğim asıl konu izlediğim bölümdeki bir problem. Dizide birisi kaçırılıyor ve kaçıran kişilerin ardına düşen ekipler hemen müdehale etmesine rağmen suçluları ellerinden kaçırıyorlar. Sonradan anlaşılıyor ki takip sırasında araç bir noktaya uğrayıp kaçırılan kişi başka bir yere transfer edilmiş. Problem şu: olay bölgesine yönlendirilen ekipleri göz önüne alarak suçluların kaçabileceği yol güzergahını tahmin edebilmek. Problemi çözmek için ortaya atılan ise ünlü matematikçi John Conway’in yıllar önce ortaya attığı  Melekler problemi. Bu problem matematikte kombinatorik oyun teorisi alanında oldukça ünlü ve ortaya konulduktan sonra çözümü birçok matematikçiyi yıllarca uğraştırdı. İki boyutta sonsuz bir satranç tahtasında belirli bir sayı ile belirtilen hareket kabiliyetine sahip bir “melek” var elinizde ve meleği boş karelerde hareket ettirebiliyorsunuz. Sizin her hamlenizin karşılığında da şeytan bir hamle yapıyor ve yolunuzu kapatmak için boş bir kareye bir şeytan koyuyor. Böyle bir oyunda melek sonsuza kadar hamle yaparak, yani etrafının sarılıp hareket edemeyecek duruma gelmesini engelleyerek ancak kazanabilir. Bu şekilde meleğin kazanması için bir strateji var mıdır?

  

Yapılan araştırmalar sonucunda tek kare ilerleyebilen (satrançtaki şah misali) melek için kazanan bir strateji yok(yani şeytan her zaman kazanıyor) fakat iki veya daha fazla kare hareket kabiliyetine sahip melek için her zaman kazanan bir strateji bulmak mümkün. İlginizi çektiyse Conway’in problemi ortaya koyduğu ve üzerinde tartışığı makalesine ve çözen matematikçilerin yöntemlerine göz atabilirsiniz. Bahsettiğim problem türü ilginizi çektiyse Ali Nesin’in Matematik ve Oyun kitabını mutlaka edinmeli, Martin Gardner’ı da en yakın zamanda tanımalısınız.

Melekler ve Şeytanlar deyince aklıma bir de Escher’in muhteşem grafiği “Circle Limit IV” geliyor:

Biraz dikkatli incelediğinizde siyah şeytanların arasında beyaz melekleri fark edebilirsiniz. Escher’in sonsuzluğu iki boyutta ifade etme çabasının ürünleri olan Circle Limit serisindeki en etkileyici grafik bence bu. Aynı şekilleri sonsuz kere tekrarlayarak kaplama(tesselation) yöntemi Escher’in en karakteristik tekniği. Fakat Escher’in bahsettiğim sonsuzluk kavramı bununla ilgili değil, oldukça derin matematiksel kökleri olan hiperbolik geometri ile ilgili.

Yukarıdaki grafiğe baktığınızda aynı şekilde şeytan ve meleklerin merkezden dışa doğru dizildiğini görüyorsunuz. Merkeze yakın olanlar büyük iken  merkezden uzaklaştıkça boyut küçülüyor ve sayılar daha da sıklaşıyor. Escher’in melekler ve şeytanları dizmekteki sanatsal dehasının yanında, kullandığı hiperbolik uzayın iki boyuta izdüşümü tekniği, yukarıdaki grafiğin karmaşıklığına bir katman daha ekliyor. Çok çok basit bir şekilde tanımlarsak hiperbolik geometri üçgenlerin iç açılarının toplamının 180’den küçük olduğu geometridir. Aşağıdaki grafikte ortadaki şekilde olduğu gibi açık ve sonsuz bir yapıya sahip.

Ortadaki şekil hiperbolik geometriyi ifade ediyor(üç boyut içine hapsedilmiş) – diğer geometrilere bakarsanız küresel geometride(positive curvature) üçgenin iç açılarının toplamı 180 dereceden büyükken, düz geometri(flat curvature) de ise tam olarak 180 dereceye eşit.

Hiperbolik geometriye sahip bir cismi iki boyutlu bir yüzey üzerine yansıttığımız zaman tıpkı Esher’in grafiğinde karşılatığımız garip sonuçlarla karşı karşıya kalıyoruz. Problemin bir kısmı, sonsuz olduğunu belirttiğimiz bir uzayı sonlu bir alanda ifade etmek istememizden kaynaklanıyor; bir diğer sorun da açılar konusunda bahsettiğim nedenlerden dolayı uzaklıklar arasındaki ilişkiler bizim alışık olduğumuz düz uzaydakinden çok daha farklılar. Altında yatan matematiği, Escher’in bu grafikleri yaparken esinlendiği gemetrici Coxeter’dan dinleyelim bir de:

Hiperbolik geometriye dair detaylı bilgi almak için Plus dergisindeki makaleyi, Escher’in grafiklerinde karşılaştığımız matematiksel deha için ise AMS’teki makaleye(pdf) göz atmanızı tavsiye ederim.

Bilinç akışımın son basamağında da konuyu kozmolojiye bağlayıp bitirmek istiyorum. Hiperbolik geometri olarak yukarıda bahsettiğim uzay ilk defa karşılaşıyorsanız çok soyut gelmiş olabilir fakat fiziksel olarak da kesinlikle derin bir anlamı var. Evrenin en geniş ölçekte şeklini belirleyen geometri bu olabilir örneğin! Kozmoloji’de  en temel denklemlerden biri olan FRW(Freedman-Robertson-Walker) denklemine göz attığımızda :

denklemin sağ tarafı geçen yazımdan tanıdık gelebilir: Hubble Parametre’sinin karesi. Sağ tarafta ise G, Newton’un evrensel sabiti, ρ ise evrenin enerji yoğunluğu. Burada asıl kritik olan k parametresi; o da evrenin eğriliğine göre üç farklı değer alabiliyor:

• k= +1 : Küresel evren
• k= –1 : Hiperbolik evren
• k= 0 : Düz evren

Yani k’nın –1 olduğu durumda evrenin geometrisi hiperbolik oluyor ve neredeyse evrenin boyutuna yakın ölçekte çizdiğimiz üçgenlerin iç açılarının toplamı 180’den küçük oluyor. Bu durum evrenin genişleme hızını da değiştiriyor elbette. Çünkü denklemin sağ tarafının değeri doğrudan Hubble parametresini belirliyor – yani evrenin genişlemesini.

Bu kadar hiperbolik geometriden bahsettikten sonra evrenimizin de bu geometriye sahip olduğunu söylemek isterdim ama malesef gözlemlerden çıkan sonuçlara göre evren oldukça çok yüksek bir hassasiyetle düz bir geometriye sahip. Yani FRW denklemindeki k değerini sıfır olarak alıyoruz. Bu da bize çözümü oldukça basit bir diferansiyel denklem bırakıyor.

Yani k’yı 0 aldığımız durumda evrenin eksponensiyel bir şekilde yani ivmelenerek genişlediği sonucuna ulaşıyoruz. Bu da gözlemlerle birebir uyum içerisinde bir sonuç ( ρ’yu sabit almamın özel bir nedeni var, o da başka bir yazı artık.. ).

Numb3rs’tan girip kozmolojiden çıkmayı başardım böylece; bu noktaya kadar gelmede sabır ve özellikle “başarı” gösteren herkese sevgiler, saygılar :)

Evrenin Dokusu! Çok yakında..

Nova’nın “The Elegant Universe” belgeseli belki de modern fizik belgeselleri arasında en popüler olanlardan biri. Brian Green’in aynı isimli kitabından ilham alınarak, bizzat yazarın kendisinin sunduğu dört bölümlük belgesel genel olarak genel görelilik ve özellikle sicim kuramı üzerinde duruyor ve görsellik ve anlaşılabilirlik açısından birçok benzer örnekten çok çok önde. Green’in benzer konseptte fakat bu sefer doğrudan özel/genel görelilik ve kozmolojiyi ele aldığı “Fabric Of the Cosmos” kitabı belgesel haline getirildi ve bu yıl kasım ayında gösterime çıkacağı haberi verildi (2 Kasım’da PBS’de yayınlanmaya başlıyor). Fiziğe, kozmolojiye merak salmamda en büyük paya sahip olan popüler fizik kitaplarım arasında en ayrıcalıklı yere koyabileceğim bir kitap bu. Tübitak yayınları Green’in her iki kitabını da yayınladı geçen yıl içerisinde. Belgesel vizyona girmeden kitabı edinip uzay-zamanın derinliklerine şimdiden dalabilir ya da “ne gereği var, filmini izlerim..” diyebilirsiniz! Nedense bana her ikisini de yapmak daha çekici geliyor…

 

 

Oldukça iddialı bir ön-tanıtım videosu hazırlamışlar belgesel için. Görsellik ve animasyonlar üst düzeyde… Steven Weinberg’den Alex Flippenko’ya kadar camianın “yıldızları” ekipte varlar anlaşılan; ama asıl MIT’den Walter Lewin’i görmek en şaşırtıcısı ve sevindiricisi oldu :)

Genişlemenin Bilinmeyen Hikayesi

Evrenin “Büyük Patlama”dan beri genişliyor olması günümüzde az çok herkes için aşikar bir bilgi olsa da altında yatan temel prensiplerin derinliği göz önüne alındığında, böylesi bir kavramın fiziksel ve matematiksel ifadesinin oldukça karmaşık olduğu düşünülebilir. Sonuçta söz konusu olan koskoca evren, değil mi? Üstelik evrenin genişlemesi, her ne kadar kendisi popüler bir ikon olsa da fizikteki teorilerine karşı çağrışımları “korkulu rüya” olarak nitelendirilebilen Albert Einstein’ın teorilerinden yola çıkılıyorsa. Konuya böyle giriş yapmamdan sezinlemişsinizdir eminim, beklentinin tersine aslında evrenin genişleme prensibini veren ifade oldukça basit demeye getiriyorum. Önce ufak bir matematik yapalım, ardından iddaalı başlığın ima ettiği hikayeye geçeriz.

 

Kozmolojide, evrenin genişlemesinden bahsederken galaksilerin birbirinden uzaklaşmasını kast ediyoruz. Ya da daha doğru bir ifade ile galaksilerin arasındaki mesafeler zaman geçtikçe artıyor. Bunu söylerken evrene dair (oldukça iddialı) iki varsayımımız bulunuyor:

• Evren her noktada aynı özellikte, yani homejendir
• Evren her yönde aynı özellikte, yani izotropiktir

Kozmolojide çoğu zaman milyon/milyar ışık yılı mertebesinde hesaplamalar yapıldığı için, söz gelimi yukarıdaki homojen olma varsayımı da ortalama yüz milyon ışık yılı ölçeğinin üzerinde geçerli oluyor. İzotropik, yönden bağımsız olma durumu ise evrende hangi yöne bakarsak bakalım benzer özellikte ve sayıda galaksi göreceğiz anlamına geliyor; burada da ölçeğin büyüklüğü göz önüne alınması gerekiyor.

 

Varsayımlarımızı da açıkça belirtip kendimizi garanti altına aldığımıza göre hesaplamaya başlayabiliriz. Öncelikle galaksilerin her birinin yerini belirlemek için bir koordinat sistemi belirlememiz gerekiyor. Örneği basitleştirmek için iki galaksi alalım ve aşağıdaki şekilde olduğu gibi iki boyutlu koordinat sistemimize yerleştirelim. Bu iki galaksi arasındaki uzaklığa Δx diyelim. Evrenin genişlemesi, galaksilerin aynı koordinatları koruyup, üzerlerinde bulundukları koordinat ekseninin genişlemesine denk geliyor. Yani evren genişlerken galaksiler yine aynı koordinatlara sahipler fakat artık koordinat sistemimizdeki iki ardışık nokta arasındaki uzaklık artmış olduğundan, galaksilerin arasındaki  yeni uzaklık da öncekinden daha fazla oldu.

 

 

Koordinat sisteminin iki ardışık noktasının zamanla “a” kadar büyüdüğünü düşünelim. O halde, ilk durumda aralarında Δx kadar kadar uzaklık bulunan iki galaksinin arasındaki uzaklık :

“a” olarak adlandırdığımız paramatre, koordinat eksenimizin ölçeğinin zamanla nasıl değiştiğini gösteriyor, dolayısıyla onu “Ölçek Faktörü” olarak adlandırıyoruz. Dikkat edilmesi gereken nokta evrenin genişlediğini söylediğimizde ölçek faktörünün sabit bir sayı değil, zamanla değişen bir fonksiyon olduğunu görüyoruz. Bir diğer önemli nokta iki noktanın koordinat uzaklıkları yani Δx her zaman sabit; galaksiler üzerinde bulundukları koordinat eksenine göre hareketsiz durumdalar fakat koordinat ekseninin kendisi genişlerken onlar da beraberinde sürükleniyorllar.

 

İki cisim arasındaki uzaklığın zamanla değişimi bize hızı verecektir. Bunun için de denklemin her iki tarafın zamanla değişimini yani zamana göre türevini alıyoruz:

Yani uzaklığın zamana göre değişimi(hız), ölçek faktörünün zamana göre değişimi ve koordinat uzunluğunun çarpımına eşit.(Δx değişmediğinden onu bir sabit gibi düşünüyorum)  Bu noktada denklemin sağ tarafını değiştirmeyecek bir hareket yapalım ve “a” ile çarpıp “a” ile bölelim.

a.Δx’i tanıyoruz zaten, o bizim uzaklığımız yani D.

Bu durumda denklemin son hali :

Yukarıdaki denklemi “Türkçe”ye çevirirsek : Galaksilerin birbirinden uzaklaşma hızı aralarındaki uzaklık ile doğru orantılıdır. Örneğin, aralarında 1 milyon ışık yılı olan iki galaksinin uzaklaşma hızı V iken, 2 milyon ışık yılı olan iki galaksinin uzaklaşma hızının bunun iki katı-2V’dir. Bu orantıyı sağlayan orantı sabiti ise Hubble parametresi, yani bizim denklemimizdeki H. Genelde Hubble sabiti olarak anılsa da yukarıda H’ı nasıl tanımladığımıza bakarsanız bunun sabit olmak zorunda olmadığını görebilirsiniz. Çünkü ölçek faktörü olan a’nın kendisi zamanla değiştiğinine göre H’nin da zamanla değişmesini beklerim. Ama gelin görün ki günümüzde H’yi sabite yakın kabul edebiliyoruz( detaylarına burada girmeyeceğim nedenlerden dolayı – merak edenler için: nedeni günümüzdeki evrende karanlık enerji baskın halde olması ile ilgili) Sonuç olarak iki galaksinin birbirinden uzaklaşma hızını belirleyen şeyler:

1. Galaksiler arasındaki uzaklık - D
2. Ölçek faktörünün zamanla değişiminin belirlediği Hubble parametresi - H

4 adımda kolayca yazdığımız evrenin genişleme denkleminin hikayesindeki “bilinmeyen” kısma gelirsek; denklemi gözlemsel verilerden ilk kez çıkardığı düşünülen ve denklemde sözü geçen sabitle de ismi anılan Edwin Hubble’ın aslında keşfi yapan kişi olmadığı; Hubble’dan iki yıl önce 1927 yılında Belçikalı fizikçi(aynı zamanda rahip) Georges Lamaitre’nin ilk kez “Hubble Yasasını” bulduğu ortaya atılıyor(Yazıdan ve altındaki bağlantılardan detaylara erişebilirsiniz). Lamaitre’nin makalesi küçük bir dergide yayınladığından dolayı belki de gözden kaçmış denebilir fakat işin ironik tarafı 1931’de bu makaleyi İngilizce’ye çevirip Royal Astronomical Society’de bastıklarında Lamaitre’nin ortaya koyduğu denklem sansürlenmiş! Yani utanmadan, makaleden bu kısımları çıkarıp da yayınlamışlar. (Bütün bu olup bitenlerden Hubble’ın haberi ve parmağı var tabii ki ) Gerek popüler seviyede gerek akademik hangi astronomi kitabını açarsanız açın karşınıza çıkacak olan Edwin Hubble isminin aslında sahip olduğu ününü birtakım kirli oyunlara borçlu olması çok acı.

 

Tarihin insanlar tarafından değil de nesnel olgular tarafından yazıldığını sanacak kadar naif değilim doğrusu ama gene de..Hayal kırıklığı..

 

Neyse, bu yazıyla sıkı bir dönüş yapmış oldum sanırım “blogsphere”a.. Şu sıralar kozmoloji çalıştığımdan arada böyle matematik soslu yazılar gelebilir, haberiniz olsun. Uzun zaman olmuş yazı yazmayalı, saatlerimi harcadım bunun üzerinde. Ufak bir yorum ya da eleştiri benim için altın değerinde, bilesiniz!

 

NOT: Meraklısına  evrenin genişlemesi konusunda geçmişte yazdığım “Evrenin Genişlemesi ve Evrenin Yaşı Üzerine” adlı yazı da tavsiye olunur.