Yeni Mezundan Fizik Lisans Tavsiyeleri 3. Sınıf

‘Geleceğin fizikçisine mektuplar’ tadında ilerleyen yazı dizimizin üçüncü bölümüyle devam ediyoruz. Bana kalırsa bölümün ‘oldukça renksiz’ kısmını geride bırakıp, hamiltonyenlerin, lagranjiyenlerin, dalga denklemlerinin dünyasına adım atıyoruz. Birinci ve ikinci sınıfa dair yazılara aşağıdaki bağlantılardan erişebilirsiniz:

Yeni Mezundan Fizik Lisans Tavsiyeleri 1. Sınıf

Yeni Mezundan Fizik Lisans Tavsiyeleri 2. Sınıf

Tekrar hatırlatmak gerekirse; yakın zamanda mezuniyetimle birlikte Boğaziçi Fizik bölümünde geride bıraktığım senelerin hem tekrar üzerinden geçmek hem de yaptığım/yapmadığım/yapamadığım şeyleri kendi deneyimim ışığından buradan paylaşamak istedim. Bütün değerlendirmeler naçizane, kendi görüşlerimi yansıtmakla beraber doğruluğu ya da evrenselliği üzerine herhangi bir iddiam bulunmamakta.. Dolayısıyla yazılanları belki de sadece ‘öz-değerlendirme’ ve ‘öneri/tavsiye’ şeklinde algılamak gerek..

3. Sınıf

• Üçüncü yıl fizik anlamında ciddi anlamda yoğun geçecek.. İlerideki fizik hayatının her aşamasında kullanacağın yöntemlerin temel formülasyonunu bu yıl göreceksin ve bundan böyle de hemen herşeyi bunun üzerine inşa edeceksin. Fizik dersleri olarak seni Klasik Mekanik, Kuantum Fiziğine Giriş(Modern Fizik), Fizikte Matematiksel Metodlar ve Deneysel Fizik dersleri bekliyor.. Klasik Mekanik ile başlamak gerekirse; bu derste ilk senelerde gördüğün enerji, momentum, açısal momentum gibi kavramlara bakışını büyük ölçüde değiştirecek yeni bir formülasyon ile karşılaşacaksın: Euler-Lagrange formülasyonu.. Varyasyon hesabı üzerine kurulu bu yapı, baştan beri öğrendiğin Newton Fiziği’nin formülasyonuna alternatif bir yöntem ve birçok yönden  çok daha temel (fundemental). İki formülasyon arasındaki fark üzerine epey kafa yormanı öneririm.. Birincisi, ikinci dereceden bir dif. denklem ile başlangıç koşulları üzerinden sistemin bulunduğu noktadan bir sonraki adımda nereye gideceğini söyleyen ‘lokal’ denklemlerken, ikincisi ise minimum eylem prensibini kullanarak, başlangıç ve bitiş noktalarını kullanıp sistemin global yörüngesini veriyor.. Bunun üzerine Feynamna’ın ‘sırf keyif için’ anlattığı ‘Principle of Least Action’ (Feynman Lectures in Physics 2.cilt 19. bölüm) dersi tadından yenmez. Dersi her veren kişi gerektiği kadar üzerinde durmasa da bu dersin (ve bence teorik fiziğin) en can alıcı konsepti fizikte simetri kavramı ve bunların müthiş sonuçları: korunum yasaları.. ‘Noether Charge’ın ne olduğunu öğrenmeden bu dersi geçme derim.. Kitap olarak standart ders kitabı Marion & Thornton Classical Dynamics of Particles and Systems’ı öneririm. Bizim fizik öğrenimimizde hiç yer verilmese de bu kitap, dip notlar ve ara anekdotlarla tüm klasik mekaniğin tarihsel gelişimini detaylarlarıyla verir ki bana kalırsa müthiş hikayelerle doludur, es geçme derim.. Bu dersi internetten takip edebileceğin iki kayak önerim var: Suskind’in Classical Mechanics dersleri ve şu ana kadar dinlediğim en iyi fizik hocalarından Hintli amcam Balakrishnam’ın Youtube’daki Classical Mechanics dersleri.. Balakrishnam’ın derslerinin başındaki jenerik her ne kadar seni korku filmine hazırlasa da dersi anlatan kişi, müthiş sezgisel yaklaşımı ve sorduğu harika sorular ve getirdiği ‘aydınlatıcı’ açıklamalarla, klasik mekaniği dünyanın en keyifli konusu haline getiriyor.

• Diğer fizik dersi olan ‘Kuantum Fiziğine Giriş’ ya da bazen ‘Modern Fiziğe Giriş’ olarak anılan, geniş kapsamlı bir ders.. Daha çok fizikte ara kavramların, hesaplama yöntemlerinin ‘crash-course’ şeklinde verildiği dersler oluyor genelde.. Özel göreliliği tekrar ele alıp, muhtemelen üzerine birşey koymadan devam ediyorsun, az biraz nükleer fizik yapıyorsun, üzerine biraz radyo aktivite ve kuantum fiziğinin girişinde de tadımlık hidrojen atomu, al sana Modern Fizik.. Aslında fiziğin birçok alanını, farklı hesaplama ve çalışma prensipleriyle görmek bir taraftan da epey güzel.. Ben aldığımda dersin başında nükleer enerji seviyelerinden girip nötron yıldızları ve kozmolojiden çımıştık, güzel günlerdi.. Bu konularla hazır iki dönem zaman geçiriyorken, öğrendiklerini hep bir adım öteye götürmeni tavsiye ederim.. Örneğin Lorentz dönüşümlerini elektik alan ve manyetik alanlara uyguladığında neler oluyor(görünce ağzın açık kalacak!), bir çekirdeğin gama-ışını spektroskopi ne ifade ediyor,  gibi birçok ilginç konu var keşfedilecek.. Sadece soru sormaya ve onların peşinden gitmeye hevesli ol yeterki.. Bence dersin ideal kitabı Rohlf’un ‘Modern Physics’ kitabı.. Bütün hocalar söylenir durur bu kitap için ama çoğu da kitabın mantıksal bütünlüğü ve sırasını takip ederek, aralardaki çıkarımlar ve sorularla desteklenmiş öğrenme metodunu derste uygulamazlar.. Her konu için ek kaynaklarla da kendini besleyebilirsin bu ders için..

• Araya, muhtemelen çoğu fizik bölümünde bulamayacağın, ben de doğru zamanda doğru yerde olmasaydım alamayacağım bir dersi sıkıştıracağım: ‘Fizikte Veri Analizi’.. Bu ders ilk iki sene için önerdiğim bilgisayar teknikleri ve istatistik bilgisinin bir araya getirilip fizik verileri üzerine nasıl uygulanacağına dair bir ders.. Bölümde Erkcan (Özcan) hocamın verdiği dersin internet sitesini bu bağlantıya tıklayarak inceleyebilirsin. Dersin içeriği, ödevleri, ek kaynakları hatta uygulamaların videoları da sitede mevcut.. İlk iki sene için yazdıklarımı tekrarlamayacağım ama buna benzer bir dersi almadan ya da içeriğine az da olsa aşina olmadan mezun olmak bence büyük eksiklik.. Fiziğe kalem-kağıt-denklem’in yanında alternatif bir yönden yaklaşmak konusunda yepyeni bir perspektif elde edeceksin… Frekansçı ve Bayesçi bakış açılarını ve aralarındaki karşıtlığı öğrendiğinde yerinde duramayacaksın… Bu ders fırsatıyla biraz modern istatistiksel kavramları da öğrenirsen ilerde araştırma çalışmalarında çok işine gelir.. İstatistik, uygulaması en ‘tehlikeli’ araçlardan biri aslında, o nedenle kavramları analizlere nasıl uygulayacaksın, p-testinden çıkan sonuç sana söylüyor (ya da daha önemlisi ne söylemiyor bknz: aşağıdaki karikatür) bunlar üzerine epey kafa yormanı tavsiye ederim.. Ayrıca hala öğrenmediysen, veri analizi yapabileceğin ROOT, Python gibi dillerden birini mutlaka öğren.. Biz derste oldukça güzel ve olabildiğince basit bir kitap kullanıyorduk ‘Statistics: A Guide to the Use of Statistical Methods in the Physical Sciences’ (R.J. Barlow); bir üst seviyeden takılmak isteyenlere G. Cown’ın ‘Statistical Data Analysis’i önerilir..

                                                Telif Hakkı: xkcd

• Bu dönemin bir diğer kritik dersi Deneysel Fizik.. Bu derste, ilk sınıf ‘yemek tarifi usulü’ deneylerden ziyade bildiğin Modern Fizik Tarihinin en önemli deneylerini bir arkadaşınla birlikte yaparak, aldığın verileri analiz edip yorulayacak, bunu da bir rapor ve muhtemelen bir sunum haline getireceksin.. Büyük bir sıçrama değil mi? Kesinlikle haklısın ve emin ol eğer laboratuar derslerinde uğraştığın şeyler üzerine hiç kafa yormamışsan bu ders senin için epey baş ağrısı olacak.. Sana tavsiyem her deneyi tarihsel arka planıyla, zamanında nasıl gerçekleştirildiğine ve o zamanlar nelerin bilindiğini de göz önüne alarak kendin keşfetmeye çalışman.. Şu kitap birçok deney için sana yol gösterici olacaktır: The harvest of a century : discoveries of modern physics in 100 episodes (Siegmund Brandt). Lablarda alacağın verileri kesinlikle bir programlama dili kullanarak analiz etmeye çalış. Bu dersten kazanman gereken en önemli beceri belki de ‘hata analizi’ yapmak.. Bir sonuç bulduğunda bunu üzerindeki hata ile belirtip, bulduğun sonucun istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını yorumlamayı öğrenmen gerek.. Ayrıca deneylere, standart adımların ötesinde tüm deney kurgusundan veri alımına kadar her adımına olabildiğince ‘şüpheci’ yaklaş ve ölçmek istediğin şeye dair bir veri alıp alamadığının ayırdında ol; elbette ‘arka plan sinyalleriyle’ nasıl baş etmen gerektiğini de mutlaka öğrenmen gerekecek, yoksa analizin samanlıkta iğne aramaya dönüşebilir.. Ayrıca elde ettiğin sonuçları ‘olması gerekene’ göre değil, tamamem dürüst davranıp ne elde ettiysen o şekilde raporlama alışkanlığı edin.. Biliyorum, ilk sınıf lablarında sırf grafiğe uysun diye çok veri noktası uydurdun ama o günler geride kaldı.. Artık yapman gereken, böyle bir farklı sonuç elde ettiysen, bunu ‘ne olmuş olabilir ki elde etmiş olasın’ diye düşünmelisin; belki de camı açık bıraktın deney yaparken, kim bilir.. Uygulamalarda pek üzerinde durulmasa da bu dersin bir diğer önemli kısmı, deneyin yapılışının yanında deneyi neyle yaptığın yani ‘enstrümantasyon’.. Bir fotoreseptör olsun,  ya da bir Geiger sayacı; bunlar nasıl veri alıyor, fiziksel bir sinyali elektronik bir sinyale nasıl çeviriyor, aralarda senin sonucunu etkileyebilecek ne gibi süreçler işliyor, hep oturup ayrıca düşünmen gereken şeyler.. Son olarak dersin sonuç kısmında analizini rapor haline getirmen gerek.. Ortaya okunabilir ve şık bir rapor çıkmasını istiyorsan ve gelecekte hemen hemen bütün dökümanlarını hazırlayacağın LaTeX dilini öğren ve raporlarını onunla hazırla.. Bir de bunları sunma kısmı var ki, bu sunumları ileride bir konferansta sonuçlarını sunarken kullanacağın tüm becerilerini geliştirmek için bir ‘simülasyon’ gibi düşün, etkili sunum yapma becerilerini de bu derste geliştireceksin..

                                                Telif Hakkı: xkcd

• Fizik derslerini ancak bitirdikten sonra gene fizik adı altında fakat matematik içerikli bir ders olan ‘Fizikte Matematiksel Metodlar’ dersi var bu yıl alacağın. Bu derse girişmeden önce, ilk yıl aldığın dört temel dersi kafana oturtup oturtmadığını şu kitabı üzerinden biraz okuyarak kontrol edebilirsin: Basic Training in Mathematics: A Fitness Program for Science Students (R. Shankar). Kitaptaki konularda tekliyorsan, matematiksel metodlar dersi senin için hiç de kolay geçmeyecek, haberin olsun.. Bu derste özellikle son sınıf fizik derslerinde kullanacağın ileri matematik yöntemleri görüyor olacaksın.. Sana tavsiyem, Einsten toplam gösterimini ve indis notasyonunu iyi öğrenmen; ileride vektör ve tensor analizlerinde işini epey kolaylaştıracak.. Dersin diğer önemli kısmı Fourier analizi ve özel fonksiyonlar ki kuantum mekaniğindeki karmaşık çözümlerin hepsi bunlar üzerine kurulu.. Derste bir de kısmı türevli diferansiyel denklemden de bahsediliyor. Tam bu noktada sana önerim Matematik bölümünün genelde üçüncü sınıflara açtığı Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler dersini de fırsatın olursa takip etmen. Bu konu için standart, güzel bir kitap  ‘Partial Differential Equations: An Introduction (W. Straus)’u öneririm; bütün konuyu fizik üzerinden motive ederek anlatıyor.. Mat. Metodlar için kutsal kitap Arfken’dir.. Biraz bünyeyi zorlamak isteyenlere Dover serisinden Dennery&Krzyvcki’nin ‘Mathematics for Physicsts’ önerilir..

• Ders mevzusunu kapatmadan önce eklemem gereken, üçüncü sınıfta artık yavaş yavaş  seçmeli dersler almaya başamanın gerekliliği.. Bunlar içinde, sağda solda fiziğe dair popüler birşey okursan tüm fizikçilerin sanki kozmoloji ve parçacık fiziği çalıştığı izlenimini kırmak ve ‘orda bir yerde’ birbirinden ilginç onlarca farklı konunun olduğunu keşfetmek için Astrofizik, Akışkanlar Mekaniği, İklim Fiziği, Katı Hal Fiziği gibi dersleri deneyebilirsin; emin ol pişman olmayacaksın..

• Gelelim bu senenin en kritik kısmına.. Üçüncü yılındasın, artık mezuniyet ufukta görünmeye başladı.. Umut ediyorum ki ikinci sınıfta araştırma konusunda ısınma turlarına çıkmaya başladın, artık işi bir seviye ileriye taşımanın vakti geldi.. Bunun için de sana tavsiyem, geçen sene beraber çalıştığın kişinin seni yönlendirmesiyle (tanıdığı, zamanında beraber çalıştığı ya da aynı ilgi alanında) yurtdışında çalışma yapan bir kişi ile yazışarak, örneğin Almanya’da Max-Planck enstitülerinden ilgi alanındaki birinde çalışmalar yürüten bir kişiye niyet mektubu niteliğinde resmi bir mail atarak, referansını verip, yaz boyunca yanında çalışma yapmak istediğini belirtmen.. Paran ise hazır, Erasmus’un ‘Staj Hareketliliği’(ERASMUS Student Mobility for Placement) programı yaz boyunca en az üç ay boyunca bir enstitüde, bir danışman önderliğinde çalışma yapacak kişilere fon sağlıyor.. Programın verdiği destek, ayda yaklaşık 500 euro civarında, şartlara göre üzerine biraz koyman gerekebilir. Kendi fonunla geldiğini söylediğinde, eğer karşıdaki kişiye kendini iyi ifade ettiysen ve onun da çalıştığı konuya paralel birşeyler yapacaksan seni çok yüksek bir olasılıkla kabul edecektir.. Bunun için sana bir ‘davet mektubu’ gönderecek; bunu Erasmus ofisine vereceksin, önceden pasaport çıkarmadıylsan, pasaport harcını da okul karşılayarak ver elini Avrupa.. Bu senin için uluslarası bir bilimsel çalışma ortamını deneyimlemek, yeni insanlar tanımak ve en önemlisi yüksek lisans için bağlantılar yapmak konusunda müthiş bir fırsat... Bu program mühendislik ve diğer bölümler arasında epey yaygınken, temel bilim bölümlerinin zorunlu staj olayı olmadığı için pek bilinmeyen bir program; eğer ortalaman idare eder bir seviyedeyse kolaylıkla kabul alırsın.. Bu fırsatı kaçırma..

• Yurtdışı staj olanağını değerlendiremesen de bu yazı Türkiye’deki birkaç yaz programları ve yaz okullarıyla değerlendirmelisin. Örneğin Tübitak Ulusal Gözlemevi her yaz lisans öğrencilerini bir haftalığına Antalya’da gözlemevinde konaklatıyor ve gözlemlere katılmasını sağlıyor (TUG Lisans Öğrencileri Yaz Programı); Koç Üniversitesinin lisans öğrencileri için birçok ilginç çalışma alanında sağladığı Yaz Araştırma Programı olanakları var.. Aynı zamanda yazları düzenli olarak gerçekleştirilen Feza Gürsey Yaz Okulları’ndan ilgini çekenlere başvurarak katılabilirsin, birçoğu lisans öğrenci kabul ediyor.. Matematik Köyü de yapılabilecekler listesinde elbette.. Ama bütün yazı miskin miskin evde oturup ya da ‘tatilden tatile koşarak’ geçirirsen yazık edersin hakkaten..

Yazı dizimizin artık sonuna geliyoruz.. Dördüncü sınıf yazısının ardından ufak bir değerlendirme/sonuç yazısı ile seriyi sonlandırmayı planlıyorum Her zamanki gibi, bu önerilere eklenmesini düşündüğünüz, ‘burası bence böyle değil’ dediğiniz fikirleri yorumlar kısmında paylaşmanızı bekliyorum.

Yeni Mezundan Fizik Lisans Tavsiyeleri – 2. sınıf

Fizik lisans öğrenim hayatı konusunda tavsiyelere 2. sınıf’a dair olan yazı ile devam ediyoruz. Birinci sınıfa dair olan yazıyı incelemek için aşağıdaki bağlantıyı kullanabilirsiniz:

Yeni Mezundan Fizik Lisans Tavsiyeleri – 1. sınıf

Tekrar hatırlatmak gerekirse; yakın zamanda mezuniyetimle birlikte Boğaziçi Fizik bölümünde geride bıraktığım senelerin hem tekrar üzerinden geçmek hem de yaptığım/yapmadığım/yapamadığım şeyleri kendi deneyimim ışığından buradan paylaşamak istedim. Bütün değerlendirmeler naçizane, kendi görüşlerimi yansıtmakla beraber doğruluğu ya da evrenselliği üzerine herhangi bir iddiam bulunmamakta.. Dolayısıyla yazılanları belki de sadece ‘öz-değerlendirme’ ve ‘öneri/tavsiye’ şeklinde algılamak gerek..

2. Sınıf

• Birinci sınıfın ardından bu yıl, temel klasik kavramlar üzerine devam eden fizik dersleri almaya devam edeceksin. Bunlardan biri ‘Elektrik ve Manyetizma’, diğeri ise ‘Optik/Modern Fizik’ dersi.. ‘Elektrik ve Manyetizma’ dersi, Coulomb yasası ile başlayarak dersin sonunda Maxwell deklemlerini çıkarana kadar ileride alacağın ‘Elektromanyetik Teori’ dersinin temellerini veren bir ders. Bu derste, temel yasalar genelde integral denklemler şeklinde verilir fakat bunların gradient, divergence ve curl kullanılarak verilen ‘diferansiyel’ formlarına mutlaka aşina ol, zira ilerde hepsi karşına bu formda çıkacak.. Havuz derslerinin bir parçası olan bu ders, geçen seneki dersler mantığında geçeceğinden bu dersi de yine farklı bir kaynaktan çalışmanı öneririm. Berkeley Physics’in 2. cildi Electricity and Magnetism (E.Purcell) bu anlamda kurtarıcın olacaktır. Aynı zamanda vektör kalkülüs için önerdiği Div, Grad, Curl and all That(H. M. Schey) elinin altında olsun..

• İkinci fizik dersi olan ‘Optik/Modern Fizik’ dersi birçok kavramın bir arada hızlı bi şekilde verildiği, ortaya karışık bir ders niteliğinde.. Altta yatan prensiplere çok da girmeden optiğin temelleri, kırılma, girişim vs vs gibi konuların yanında kuantum fiziğine ve özel göreliliğe giriş niteliğinde her biri bir dönem alacak konuları hızlıca tarıyor olacaksınız.. Bu dersin kilit kavramları bana kalırsa, girişim kavramı, yüksek lisanstan mezun olsa da hala çoğu kişinin anlamadığı karacisim kavramı ve özel görelilik.. Dersin ışık/kuantum fiziği bölümü için destekleyici Yale’dan Shankar’ın verdiği video derslere göz atabilirsin. Özel göreliliğin, ezberleyeceğin Lorentz dönüşümlerininde çok daha derin ve keyifli bir konu olduğunu görmek için ise kesinlikle ve kesinlikle okuman gereken J. Wheeler ve E. Taylor’un ‘Spacetime Physic’ kitabı.. Bana kalırsa Wheeler’ın 'efsanevi ‘Gravitation’ kitabına benzer şekilde ‘şiir’ gibi yazılmış bir kitap bu.. Her sorusunu çözüp, her birinin üzerinde uzun uzun düşünmeni öneririm.

Spacetime Physics’in müthiş örneklerinden biri – Jules Verne’in ‘Ay’a Seyahat’ kitabındaki özel görelilik hatasını inceliyor (Kaynak: Spacetime Physics, W. H. Freemon and Company)

• Bu giriş derslerinin arasında birçok konuda geçen, yeri geldiğinde bir iki tanesinin de arasında ‘bu da dalga denklemi çocuklar!’ modunda sunulan Dalga Mekaniği konusu var ki, kesinlikle ilk iki sene tüm detaylarıyla halledip kenara koyman gereken konuların başında geliyor.. Bu konuyu ayrıca zaman ayırıp Walter Lewin’in “Vibrations and Waves’ ders videolarını izleyip, yanında Berkeley Physics Courses serisinin üçüncü kitabını Waves (F. Crawford') okuyabilirsin. Bu derslerin temeli olan harmonik salınıcı ve neden birçok sistemi harmonik salınıcı şeklinde modellediğimizi, klasik dalgalar ve lineer dalga denklemini kafana oturtmadan geçmeni ilerideki ruh sağlığın için hiç tavsiye etmem! (ciddiyim..)

• Matematikte de iki önemli ders alacaksın ikinci yılda: ‘Lineer Cebir’ ve ‘Diferansiyel Denklemler’.. Lineer cebiri vektör, matris işlemlerinden öte alttaki soyut kavramlarla kafana oturtmalısın; vektör alanları, baz vektörleri, lineer bağımlılık/bağımsızlık gibi.. Ayrıca dersin sonunda hızlıca geçilen ‘Eigen value-eigen vektör’, Hermisyen Matris kavramının üçüncü ve dördüncü sınıfta göreceğin Kuantum Mekaniğinin can alıcı noktası, kalbi, en önemli kısmı(daha ne kadar vurgulayabilirim..) olduğunu bilerek dinle ve çalış.. Kitap olarak standart kullanılan Gilbert Strang’in mühendislik öğrencileri için yazdığı ‘Lineear Algebra and Its Applications’ yerine, aynı yazarın çok daha az bilinen fakat konunun gene en baştan başlayarak, en önemli noktalarını çok daha yoğun bir şekilde anlattığı ‘Introduction to Linear Algebra’(yeşil kitap)’ı okumanı tavsiye ederim..

• İkinci matematik dersi Diferansiyel Denklemler ki bu dersin neden bu kadar geçe bırakıldığını yıllardır anlayamamışımdır.. Fizikteki(hatta tüm doğadaki) süreçleri ‘modellerken’ yararlandığımız diferansiyel denklemlerin ne kadar hayati olduğunu çılgın sıfatlarla tekrarlamayacağım, anladın sen onu.. Bu derse dair önerim, dersin son kısmında işlenen ‘kısmi türevli diferansiyel denklemlere’ bir fizikçi adayı olarak ayrı bir dikkat etmen.. Burada ‘ucundan azıcık’ gösterilen ‘dalga denklemi, ‘ısı denklemi’, ‘Laplace ve Poisson denklemleri’ senin tüm fizik maceranda beraber takılacağın dostların olacak, onlarla iyi anlaşmaya bak.. Kitap olarak W.Boyce & R. DiPrima’nın klasik ‘Elementary Differential Equations and Boundry Value Problems’ kitabı bence ideal.. Yanlız bu kitabı işlerken ne hikmetse yokmuş gibi davranılan, öğreneceğin ve ileride daha karmaşıklarıyla karşılaşacağın bu diferansiyel denklemleri standart çözme yöntemi olan ‘nümerik metodları’ sen sakın ihmal etme! Kitapta ayrı bi bölüm olarak verilen bu konuda özellikle Euler ve Runge-Kutta metodlarını öğrenip geçen yıl geliştirdiğin bilgisayar becerilrinle birleştirerek, örneğin Python’da birkaç denklem çözmeye çalış derim..

• Fazlasıyla dolu dolu geçen ikinci yılın bir diğer kilit dersi ‘Termodinamiğe Giriş’, Boğaziçindeki ismiyle ‘Introduction to Thermal Properties of Matter’. Bana kalırsa fizikte düşünme şekli, metodları en ‘soyut’ olan derslerden biri bu konu ve sen sen ol Termodinamiğin üç yasasının tanımını  en azından kafana oturtmadan geçme.. Bu dersin ve belki de istatistiksel mekaniğin  en can alıcı kavramı ‘Entropi’ üzerine haftalarca düşünmen gerekecak.. Ayrıca çok temel istatistiksel fizik hesaplamalarına, örneğin bir bölüşüm fonksiyonu(partition function), dağılım fonksiyonu(distribution funcion), enerji durum yoğunluğu, Maxwell-Boltzman dağılımı kavramları bu dersin en kritik kavramları.. Bunları iyi anlaman seni son sınıfta alacağın ‘İstatistiksel Mekanik’ dersinde müthiş rahatlatacak; millet kalemini kırarken sen integrallere diz çöktürüyor olacaksın… Bu dersin bence ikinci sınıf lisans seviyesindeki ideal kitabı yine Berkeley Physics Courses serisinden(adamlar ne seri hazırlamış arkadaş..) Reif’in ‘Statistical Physics’ kitabı (Reif’in bir ileri seviye ‘Fundamentals of Statistical and Thermal Physics’ ile karıştırma-onun sırası dördüncü sınıfta gelecek).. Termodinamikteki hepsi birbirinden kolay görünen fakat her biri birbirinden karmaşık olan temel kavramları tamamıyla farklı bir bakış açısından öğrenmek için zora düştüğünde Feynman Lectures in  Physics(I. Cilt) her zaman yardımına koşacaktır, unutma..

• Bu yıl, geçen seneki bilgisayar becerileri geliştirme kısmına muadil, bir taraftan onu da destekleyen fakat en önemlisi yakın gelecekte peşinde koşacağın ‘araştırma olanakları’ için işe yarayacak bir önerim var: otur boş zamanlarında biraz İstatistik öğren.. Nerden çıktı bu İstatistik diye soracaksın, normaldir.. Ortalama bir fizik öğrencisi genellikle bunu hep sorar ama yüksek bir olasılıkla bu konuya dair birşey yapmadan mezun olur gider.. Bir önceki cümlemde altı çizili her bir sözcüğün dahi birebir istatistikle ilgili olduğunu söyleyip, fizikte gözlem/ölçüm/deney yapma süreçlerinin ve bunlardan elde ettiğin verileri analiz edip sonuçlar çıkarma süreçlerinin çok büyük bir kısmında istatistiksel yöntemler kullanacaksın bilesin.. Ancak bu konuyu, yüksek lisansta-doktorada başın sıkışınca yarım yamalak öğreneceğine şimdiden temellerini atmakta fayda var.. İlk etapta fizikteki uygulamalarına çok takılmadan, standart bir ‘İstatistiğe Giriş’ çalışması benim önerdiğim.. Fikir vermesi için, kaynak olarak da şu muhteşem kitabı öneririm: ‘OpenIntro Statistics’.. Kitap ücretsiz ve yanında kitapta verilen örneklerin veri setleriyle birlikte dağıtılıyor.. Kitabın yazarlarından Duke Unv.’den Mine Çetinkaya’nın ve ekibinin geliştirdiği şu online-lab Datacamp müthiş destekleyici olacaktır. Aynı kişinin Coursera’daki muhteşem video-dersi ‘Data Analysis and Statistical Inference’ da harika bir kaynak.. Dediğim gibi bu bir ‘yan-proje’ olarak,geleceğe yatırım amaçlı, çok fazla takılmadan ama temel kavramları gündelik örnekler üzerinden giderek kafana oturtmaya çalış.. Datacamp üzerinden, öğrenilmesi çok  kolay olan R dilini de bir taraftan öğrenirsen, ilerde veri analizinde Python’un sağlayacağı hafiflemeden bile daha fazlasını deneyimleyeceksin, benden söylemesi..

• İkinci sınıfın ikinci dönemi gibi temel giriş derslerini tamamlarken ‘fizik alemini’ keşif amaçlı, çeşitli alanların giriş derslerini almayı düşünebilirsin.. Örneğin ‘Astronomiye Giriş’, ‘İklim Fiziğine Giriş’, ’Biyofiziğe Giriş’ gibi dersler hem biraz ısınmana hem de birkaç alanı ucundan tanımanı sağlayacak, seni de motive edecek olan dersler.. Bu gibi dersleri geçe bırakmak, istediğin alanı da o derece geç seçmene neden olacak.. Dersleri programına ekleyemesen de dersin hocasıyla konuşup gidip dinleyebilirsin.. Olabildiğince çok alanı giriş seviyesinde tanımak epey işine yarayacaktır..

• İkinci yılın başında, geçen sene için önerdiğim Erasmus ön çalışmasını, hayata geçirmek için ilk adımları atmaya başlamalısın.. Ülke ve iyi bir okul seçip ikinci dönem ya da üçüncü sınıfın ilk dönemi başvurman gerekiyor zaten(üçüncü sınıfın ikinci döneminde gidiyormuşsun gibi düşünürsek).. Okul seçerken ilk başta aklın elbet İngilizce dil kabul edenlere gidecek ama sana önerim kendini zorlayıp Fransa, Almanya gibi kendi dilini minimum seviyede ön-şart koşan okullara yönelmen.. Bununla bağlantılı olarak ikinci bir yabancı dil(İngilizce dışında) geliştirme fırsatı açılacak önüne ve bunu kesinlikle ama kesinlikle kullanmalısın.. Bu okullara başvurman için Boğaziçi’nde örneğin, başvurduğun döneme kadar en az üç dil dersi alman ve o dönemde de dördüncü seviye dil dersine kayıtlı olman bekleniyor.. İkinci bir yabancı dil öğrenerek, muhtemelen ilerde son sınıfta yaşıtların master başvurularından çoğunlukla Amerika kapısına yığılmış(ve çoğu eli boş dönerken) sen çok az efor sarf ederek, bursunu koluna takmış Avrupa’ya yüksek lisansa gidiyor olacaksın(Almanya, Fransa gibi ülkelerde birçok yüksek lisans programı ülkenin kendi dilindedir bu arada).. Bir dil bir insan, n dil n insan muhabbetine girmiyorum bile.. Bu işi önceliklerin arasına koymanı tavsiye ederim..

• Artık yavaş yavaş fizik konusunda aklında birşeyler canlanmaya başladığına göre, bunun derslerin yanında geniş bir kültür olduğunu da kavraman gerekiyor.. Bu anlamda sana önerim muhtemelen kütüphanenize her ay düzenli olarak gelen Physics Today ve American Journal of Physics(AJP) dergilerine boş zamanlarında göz gezdirmen.. Physics Today, profesyonel fizikçilerin kendi konularını alanları dışındaki fizikçilere anlatmak amacıyla yazdığı 'oldukça anlaşılır’ yazılardan oluşuyor; AJP ise çok daha pedagojik bir dergi ve lisans seviyesinde birçok ilginç konuyu farklı farklı yöntemlerle sunan harika makaleler içeriyor. Fizik kültürü demişken, artık arada sırada bölümün panolarında gözüne çarpan haftalık bölüm seminerlerine de kafanı uzatma zamanın geldi de geçiyor.. ‘Colloquium’ denen bu konuşmalar, her hafta bir hocanın ev sahipliğinde davetli bir konuşmacının genel bir fizikçi kitlesine hitaben yaptığı ilginç konuşmalardan oluşuyor.. İlk etapta konuşmaların muhtemelen 5-10. dakikasında kopacaksın ama dert etme; ortamı biraz gözle, insanlar neler konuşuyor kulak kabart ve en önemlisi bol bol kurabiye yiyip bedava kahve iç

                                              Telif Hakkı: PhD Comics

 
• Bütün bu iki yıllık çalışmalarımızı(özellikle bilgisayar becerileri,istatistik ve programlama bilgini göz önüne alarak) ara aşama olarak bir sonunca vardırmak anlamında sana önerim, bölümde gözüne kestirdiğin deneysel/gözlemsel/hesaplamalı çalışmalar yapan bir hocanın kapısını çalıp, kendini ifade ederek birşeyler öğrenmek istediğini söylemek(teorik çalışmalara girişmek için epey fırın ekmek yemek gerekiyor-ilk etapta deneysel takılmak en makulü-bundan anlaşılmasın ki deneysel taraf pek kolay-sana kimse ‘kan, ter ve gözyaşı’ biraz da doğayı anlama keyfi dışında hiçbirşey vaat etmiyor,unutma).. Çok iddialı girmene gerek yok, karşındaki kişi genel anlamda senin neler bildiğini kestiriyor zaten ama edindiğin becerileri özellikle vurgulaman ve bunları geliştirmek istediğini, geleceğe yönelik bir şeyler denemek istediğini anlatmalısın.. Kişi seçimi tamamen sana kalmış, olumlu sonuç edinmek adına ilk aşamada sana önerim bir Post-doc(doktora sonrası araştırmacı) ile birşeyler yapmak.. Çünkü, bu gibi genellemeler her zaman geçerli olmasa da, post-doc’lar oldukça dinamik araştırmacılar ve akademinin hiyerarşik yapısına daha entegre olmamış kişiler oluyorlar.. Özellikle yakın zamandaki doktora ve diğer post-doc çalışmalarında beraber çalıştığı insanlarla aktif bağlarını hala koruyor oluyorlar(bunun nasıl işe yarayacağı üçüncü sınıfta belirginleşecek). Fakat en önemlisi seninle birlikte öğrenmeye açık ve oldukça destekleyici olabiliyorlar.. Bunları başka bir hocada da buluyorsan ne ala, düşünmeden direkt kapısını çal.. Fakat bana kalırsa, Prof’lar zaten bir sürü ders yükünün yanında, bir taraftan da yüksek-doktora öğrencileriyle uğraşıyor olacaklar, kendilerinden zaman alabilmen için bile ekstra ekstra efor sarf etmen gerekecek.. İleride zaten onlarla çalışıyor olacaksın, daha bi dur, ısınma turları dedik dimi? Beraber çalışacağın kişi, sana muhtemelen biraz oynaman için basit birkaç problem verip senin neler yapabildiğini gözleyecek, bir şeyler yapabiliyorsan emin ol ilişkiniz hep beraber ufak bi proje geliştirmeye kadar ilerleyecektir.. Dönem içerisindeki bu ‘tanışma-anlaşma’ faslının ardından yazın üzerinde çalışacağın projen muhtemelen hazır.. Şunu da eklemek gerek ki,bu gibi çalışmalara elbette zaman ayır fakat gerektiğinden fazla da ‘ciddiye’ almaman gerek.. Bunu bir keşif olarak gör; karşındaki kişiye müthiş bir ‘sorumluluk’ hissi geliştirmene gerek yok; temel sorumluluklarını yerine getirdikten ve çalışma disiplini içinde karşılıklı anlaştıktan sonra baktın hocanın yaptığı iş seni pek heyecanlandırmıyor, noktayı koyup yeni maceralara yelken açmaya hazırlıklı ol..

• En son olarak, artık yavaş yavaş uçuşa geçmeye başlamak adına, iki sene boyunca aldığın klasik fizik derslerinin üzerine üçüncü sınıfın temelini oluşturması açısından ve tüm bunların günümüz fiziğinde nereye oturduğunu en azından hayal meyal görmek için yazın oturup ‘Klasik Mekanik’ ve ‘Kuantum Mekaniği’ çalışmanı öneririm.. Elindeki matematik ve fizik ‘alet çantan’ bu konular kafa göz girebilmek için fazlasıyla yeterli noktada emin ol.. Sana tavsiyem Suskind’in ‘Theoretical Minimum’ serisindeki şu üç dersi en azından yarılarına kadar izlemen: Classical Mecanis, Quntum Mechanics ve Special Relativity.. Ders başlıkları korkutmasın; Suskind amcam bu dersleri Standford ‘Yaşam Boyu Öğrenme Enstitüsünde’ koca koca amcalara-teyzelere anlatıyor hobi niyetine (adamların hobi anlayışına gel..) dolayısıyla dersler gayet anlaşılır düzeyde(popüler lecture falan değil yanlız, gayet çatır çatır matematik var..)

Bu önerilere eklenmesini düşündüğünüz, ‘burası bence böyle değil’ dediğiniz fikirleri yorumlar kısmında paylaşmanızı bekliyorum. Fizik lisans maceramızın üçüncü bölümü olan ‘3. Yıl’ yazısı da çok yakında…

Yeni Mezundan Fizik Lisans Tavsiyeleri 1.Yıl

Yakın zamanda mezuniyetimle birlikte Boğaziçi Fizik bölümünde geride bıraktığım senelerin hem tekrar üzerinden geçmek hem de yaptığım/yapmadığım/yapamadığım şeyleri kendi deneyimim ışığından buradan paylaşamak istedim. Bütün değerlendirmeler naçizane, kendi görüşlerimi yansıtmakla beraber doğruluğu ya da evrenselliği üzerine herhangi bir iddiam bulunmamakta.. Dolayısıyla yazılanları belki de sadece ‘öz-değerlendirme’ ve ‘öneri/tavsiye’ şeklinde algılamak gerek..

Lisans hayatını dört sene olarak ele alıp, yıl yıl alınan dersler, kullanılan kaynaklar, üzerine ek olarak koyulması gereken beceriler şeklinde genel bir plan çizdim.. Çaylaklık dönemi yani birinci sınıf ile başlayalım o halde..

1. YIL

Ülkedeki mevcut şartlar altında fizik bölümünü seçip okuma kararı verdiğine göre, muhtemelen etrafta diğer alanları seçenlerden nispeten daha yüksek bir motivasyona sahipsin. Bunu ileriki senelerde işine yarayacak şekilde avantajına kullanman gerek. İlk seneden bir fizikçinin çalışma temposuna girmeli ve ideal olarak bunu dört yıl devam ettirmeli.. Bunların ışığında:

• İlk yıl alınan fizik dersleri genellikle diğer bölümlerle ortak(havuz dersi) şeklinde olabiliyor, Boğaziçi’nde olduğu gibi.. Bu derslerde elektronikçi, genetikçi tiplerin ‘hocam bu sınavda çıkacak mı, ona göre çalışalım’ talebine yönelik, hocalar da ona göre bir fizik dersi arz ediyorlar. Bu noktada kendini klasik yolun dışında, farklı kaynaklarla takviye etmelisin. Örneğin oturup Serway’den ‘Fizik Sorularının Çözmenin On Yöntemi’ni öğrenmek yerine, Klepner-Kolenkov ‘An Introduction to Mechanics’ kitabını baştan sona çalışmalı, Feynman Lectures in Physics’ten işlenen konular paralel bir şekilde okunmalı.. Bir başka iyi bir kaynak da ‘Berkeley Physics Course’ serisinin 1. cildi ‘Mechanics’ (Charles Kittel).

• Birinci sene fizik derslerinin  içeriğini oluşturan kuvvet, enerji, momentum, tork, açısal momentum vs vs gibi ‘klasik’ konuları kafana çok iyi oturtmalısın, çünkü bundan sonra uğraşacağın fiziğin tamamı bu temel konseptler üzerine kurulu; ister yüksek enerji fiziğinde parçacıkları çarpıştır, ister karadeliğin etrafındaki yığılma diskini incele… Bu anlamda, Feynman Lectures in Physics’in birinci cildi bu konuları özümsemek, üzerine kafa patlatıp düşünmek için birebir fırsattır, tekrar not etmek gerek..

• Birinci sene bir fizikçi adayı olarak ‘alet çantana’ koyman gereken belki de en önemli beceri, detaylı hesaplar yapmadan ‘kestirebilme’ becerisi.. Buna genelde ‘zarf arkası hesabı’ ya da ‘order of magnitude estimation’ deniyor ve bu beceri senin her daim kurtarıcın olacak.. Boğaziçinde ilk sene verilen “Calculation Methods in Physics” dersi bu tam bu mantıkla hazırlanmış bir ders.. Bir gün karşıdaki binayı yapmak için ne kadar çimento kullanıldığını hesaplarken, bir gün de Güneş’in paraklığından yola çıkıp merkezinde saniyede kaç tane hidrojen helyuma dönüşüyor hesabı yapıyorsun. Bahsettiğim bu konunun ne kadar önemli olduğunu ne kadar vurgulasam gene az.. Benim bu konuda önerebileceğim müthiş bir kaynak, MIT’den Sanjoy Mahajan’ın ‘Streeet Figting Mathematics’ kitabı (Kitap Creative License altında ücretsiz indirilebiliyor). Kitaptan temel boyut analizi kullanarak çeşitli fizik ve matematik problemleri çözme, ‘kalem oynatmadan’ Gaus integrallerinin sonuçlarını tahmin etme yöntemleri gibi müthiş yararlı şeyler öğreniyorsun. Yazar, kitabın içeriğini bu dönm aynı zamanda edX’de ücretsiz bir online-ders olarak da veriyor. Bahsettiğim kestirme problemleri ve çözüm yöntemleri konusunda ünlü Fermi Problemleri’de epey güzel ‘boş zaman geçirme’ aktiviteleri olarak sayılabilir.

• İlk sene alınan matematik derslerinin ilkinde türev, integral ve muhtemelen seriler işleniyor; ikincisinde de vektör kalkülüs ve kısmi türev konuları.. İlk senenin deneyimsizliği ile bu dersler ‘çıkmış sorular’ üzerinden bir şekilde halledilip, ilerleyen senelerde her fizik dersinin her saniyesinde karşına çıktığında durumun vehametini ancak anlayabiliyorsun.. Bir fizik öğrencisi olarak, matematik derslerini gene havuz dersi olarak alacaksın ama bunun yanında olaya biraz daha kafa patlatmak adına Apostol’un ‘Calculus’ kitaplarına arada göz atmalısın. Öğrendiğin matematiğin prosedürlerin birleşiminden ibaret olmadığını, tanımladığın herşeyin altında ne kadar çok şey yattığını ve en önemlisi bunlar arasında sayısız bağlantılar ve ilişkiler olduğunu gözleyeceksin. Ayrıca Calculus dersini alırken ‘integral’ konusuna dikkat etmeni öneririm, zira bu konuyu ‘integral türevin tersi’ seviyesinde öğrenip kenara koyduğunda, garantisini veriyorum ilerideki fizik sınavlarında her bir soruyu ancak yarıya kadar getirip, ortaya çıkan ‘korkunç’ integrale çaresizce bakar olacaksın.. Tam bu noktada Matematiksel Metodlar dersini aldığım Taylan (Akdoğan) hocamın dediğini hatırlatmak gerek: ‘Türev almak basit bir yöntemdir, fakat integral almak bir sanattır’. Ayrıca gördüğün her fonksiyonun Taylor seri açılımını yapamıyorsan gene ilerde başın belada, söylemesi…

• İkinci matematik dersi, vektör kalkülüs ve kısmi türevler konularını içeriyor ve bana kalırsa bu ders, ilk iki senenin en zor konusu.. Epey iyi bir geometrik sezgiye ihtiyaç duyacaksın ve derste bunları matematiksel formalizm altında manipüle etmeyi öğreneceksin.. Bir Fizik öğrencisi için, bu dersi sadece matematiksel olarak öğrenmek kadar anlamsız birşey olamaz herhalde; tam bu noktada hem kafa karışıklığını gidermek hem de konuyu fizikle motive etmek için müthiş bir kitap yardımına koşacak: “Div, Grad, Curl and all of that” (H. M. Schey). Bu konu ileride özellikle elekromanyetik teorinin(ve hemen hemen tüm derslerin) baştan sona temelini oluşturuyor. Bu konuları iyi öğrenmek adına Feynman Lectures in Physics’in 2. cldinin ilk birkaç bölümü de kesinlikle es geçilmemeli..

• Derslerin ötesinde, geleceğe yatırım yapmak ve ‘araştırma’ işlerine kısa yoldan girmek adına ilk sene kesinlikle bilgisayar becerilerini geliştimelisin.. Bundan kastım, Word, Excel gibi standart programları kullanmak değil elbette.. Bilgisayarın nasıl çalıştığını, 1’ler 0’ların olayını, algoritma mantığını, programlamanın temellerini öğrenmeyi kast ediyorum. Belki de ilk yapman gereken, geçmişteki bütün alışkanlıklarını bir kenara koyup bir Linux işletim sistemine geçiş yapman.. Bu geçişi en ufak sıyrıklarla atlatmak için Ubuntu en iyi seçenek. İlerde araştırmalarda kullanacağın hemen her program Unix tabanlı oacağından, Linux’un komut satırına, program kurmaya, karşılaşacağın problemleri çözmeye yavaş yavaş aşina olmak gerek.. Diğer taraftan bilgisayar kavramlarını biraz daha derin öğrenmek adına, biraz acı çekmene neden olacaksa da ‘C Programlama’ dilini öğrenmeye başlamayı öneririm.. Donanıma en yakın, fakat bir taraftan da syntax’ı oldukça ‘kullanıcı-dostu’ bi dil C. Böylece ‘pointer, memory organisation, data structure’ gibi kavramları cebe atmış olacaksın. İnternette bir çok kaynak kitap ve video ders bulabilirsin bu konuda.. Ardından C üzerinde çok fazla ısrar etmeden hemen Pyhton gibi bir script diline geçmek en ideali.. Bu geçişten sonra ne kadar hafifleyeceğini aşağıdaki karikatür çok iyi ifade ediyor. Python, öğrenmesi çok kolay ve içindeki tüm kütüphaneleri ile oldukça fonksiyonel bir dil.. Labaratuar derslerinde aldığın verileri çizdirmek, onlar üzerine basit fit’ler yapmak, basit hesaplama programları yazmak için birebir.. Bu konuda edindiğin deneyim seni tüm fizik hayatında yanında olacak; kısa vadede ise önümüzdeki sene bir hocanın kapısını tıklayıp hocam ben programlama biliyorum deyip basit bir veri analizi projesine hızlıca dalabilmeni sağlayacak.. Bu konuda Coursera, edX gibi online-ders sitesinde onlarca ücretsiz ders var, bunlardan yararlanabilirsin.

Telif Hakkı: xkcd

• Birinci sınıfın bir diğer önemli parçası, her fizik dersi ile paralel laboratuarlar.. Fiiziğin en temelinde yatan, deney yapmak, veri almak ve bunları yorumlamak gibi konuların muhtemelen seni tüm süreçten soğutacak şekilde, ‘yemek tarifi’ modundaki deney kitaplarından ‘yapılması gerekenleri’ gerçekleştirip sonunda ne olduğunu anlamadığım hatalar, standart sapmalar hesaplayacağın bir deneyim olacak.. Benim tavsiyem,  bu deneyleri yapmadan önce deneyler üzerine internet üzerinden okumalar yaparak, laboratuara hazırlıklı gitmek ve deney sırasında da lab asistanının sana karışmadığı zamanlarda aklına gelen şeyleri deneyip, ayrıca tutmanı önereceğim bir Lab Defterine notlar alman.. Bu notları, deney sonuçları ile birlikte bilgisayar üzerinden analiz etmek en ideali (bknz. bir önceki madde). Bu konuda, bu seviyede yapılabilecekleri tam kestiremesem de, her deneyde karşına çıkan hata, standart sapma, ortalama, normal dağılım, belirsizlik, ‘error propogation’ gibi kavramlar üzerinde ısrarla biraz daha derin düşünmek epey işe yarayacak.. Ayrıca MIT’de Walter Lewin’in derslerinde yaptığı deneyleri ve deneylerle birlikte yaptığı kestirim ve hata analizlerini mutlaka izlemelisin.

                        Walter Levin efsanevi sarkaç deneyini yaparken

• Okul derslerinden ve yukarıda saydığıma benzer şeylerle uğraşmaktan zamanın kalırsa sana önerim Matematik bölümünden gidip bir dersi, konuk öğrenci olarak dinlemek ve bu ders için de önerim kesinlikle Boğaziçi’ndeki ‘Introduction to Mathematical Structures’(Soyut Matematiğe Giriş) ve ‘Discrete Mathematics’(Ayrık Matematik) dersleri.. Birincisi matematiğin tüm alanlarını, formalizmasını ve düşünme şeklini veren çok temel bir ders ve bu dersi alarak maatematiğe karşı bakışını devrimsel bir şekilde geliştirebilirsin. İkincisi ise işin biraz daha ‘eğlencesine’ yönelik; içeriği sayma-olasılık-graf teorisi-şifreleme gibi konulardan oluşmakta.. Matematik ile çift ana-dal programına mesafeli olduğumdan bu gibi dersleri, fazla kredi yükü altına girmeden, sınav-not kaygısı gütmeden derse gidip arkaya kurulup dinlemek benim sana tavsiyem..

• Birinci senenin sonunda okuldaki Erasmus Ofisinin duyurularına göz atarak, fizik bölümün için Avrupa’daki hangi okullarda değişim olanakları olduğuna bakmaya başla ve yavaş yavaş gözüne bir ülke ve okul kestir. En ideali, üçüncü sınıfın ikinci döneminde bir değişim programıyla bir dönemi yurtdışında geçirmek.. Eğer iyi planlarsan, yaz okullarıyla takviye edip bir-iki dönem fazla kredi ile okulu uzatmadan bunu gerçekleştirebilirsin. Okulu bir dönem uzatsan dahi, böyle bir fırsatın varsa mutlaka kullanmalısın. Bu fırsat ile muhtemelen kendi üniversitenden iyi bir yerde, oldukça çeşitli fizik dersleri alabilecek, bunları karşılaştırabilme olanağı bulup ve en önemlisi dil becerini geliştirmiş olacaksın.. Bu ön-araştırma, ikinci sene için önereceğim ikinci dil öğrenimi konusuna temel oluşturuyor bu arada..

• Sene içerisinde düzenlenen bir takım öğrenci-fizik aktivitelerine, dinlemek için katılmanı mutlaka tavsiye ederim. Bunlar arasında en ideali her dönem İTÜ’de düzenlenen Yaz ve Kış Fizik Haftaları.. Yüksek lisans ve doktora öğrencilerinin dersler verdiği ve herkese açık bir haftalık bu okullar, kendi bölümünden farklı üniversitelerdeki kişileri tanımak, yüksek lisans ve doktora öğrencileriyle tanışıp, neler yapıyorlar, nasıl çalışıyorlar öğrenmek açısında çok önemli.. İlk sene itibariyle derslerden çok birşey anlaman beklenmese de “orada olmak” için kesinlikle katılmalısın.. Herhangi bir hiyerarşinin olmadığı ve herkesin bildiğini paylaşmak için uğraşıp didindiği bu etkinliklere ileride bizzat kendi konuşma ve derslerinle katılacaksın, unutma..

• Son olarak da bütün sene bunca uğraşının ardından, yazın kendini ödüllendirmek adına sene ortasında duyurulan Matematik Köyü programlarından birini gözüne kestirip Şirince’de ormanın ortasında, kuş sesleri eşliğinde temel analiz ya da cebir dersleri dinlemeye git ve bir kaç hafta köyde kal (fizikçinin kendini ödüllendirmesi de böyle olur). İlk seneden çok daha yoğun geçecek ikinci sene için epey eneji toplamalısın!

Bu önerilere eklenmesini düşündüğünüz, ‘burası bence böyle değil’ dediğiniz fikirleri yorumlar kısmında paylaşmanızı bekliyorum. Fizik lisans maceramızın ikinci bölümü olan ‘2. Yıl’ yazısı da çok yakında…

Güneş Sistemi’ni Keşfetmek Üzerine!

Bizim neslin çocukluğuna rastlayan en talihli olay, o sıralar gazetelerin büyük bir hırsla dağıttıkları ansiklopediler olsa gerek.. Görselliği ve içerdiği konular nedeniyle senelerce elimden düşmeyen Junior Larousse’un ‘Büyük Patlama’dan başlayıp evrenin tarihini baştan sona anlatışı hala zihnimde canlı.. Bir de o seriyle birlikte Milliyet’in verdiği Thema Larousse vardı ki, bana kalırsa yayınlanmış en kaliteli ve en özgün ansiklopediydi. Her sayısı çeşitli bilim-kültür-sanat temalarına ayrılmıştı ve 2. sayısında ‘Astronomi’ teması yer alıyordu.. Hala elimin altında bulunan bu cildin astronomi bölümü işte bütün herşeyin sorumlusu..

 

 

Ansiklopedide, baştan sona tüm astronomi konularının o zamanlar anlamamın mümkün olmadığı, oldukça  ileri seviye bir dille anlatıldığı yazılar muhteşem görsellikte fotoğraflar eşliğinde sunuluyordu. Ansiklopedideki o bölümde, zamanında beni en çok etkileyen üç fotoğraftan yola çıkıp bugüne yönelik bir ‘projeksiyon’ yapmak istedim..

 

Bunlardan birincisi Mars’a gönderilen ilk yüzeye iniş görevlerden biri olan Viking 2’nin elde ettiği, Mars yüzeyinin ilk renkli fotoğrafı.. Kıpkızıl rengi ve etrafta irili ufaklı kayalar ile ufka uzanan arazi, benim için tam anlamıyla ‘Dünya-dışı’ bir görüntüydü ve bu fotoğrafı sayısız kere not defterlerime kopya etmeye çalıştığımı hatırlıyorum. Bildiğim Dünya’ya ait olmayan bu fotoğraf karesi bana ‘keşfetmenin’ en muhteşem ifadesi gibi geliyordu.

 

Viking 2 görevinin  elde ettiği Mars’ın ilk renkli yüzey görüntüsü (Telif hakkı: NASA / JPL)

 

İkinci fotoğraf Venüs yüzeyine inen Venera sondasının hayatta kalabildiği yaklaşık iki saatlik sürede Dünya’ya göndermeyi başarabildiği yüzey fotoğrafı. Aşağıdaki haliyle gördüğüm fotoğraf benim için senelerce keşfedilmeyi bekleyen bir sır gibiydi, çünkü fotoğrafın alt kısmındaki tırtıklı metalik yüzeyden tutun, fotoğrafın neden eğrisel olduğuna kadar anlayamadığım bir sürü şeyle doluydu.. Fotoğrafta görülen yüzeyin yapısı da ayrıca garipti.. Yüzlerce derece sıcaklıktaki havanın etkisiyle kavrulan yüzeyin böylesine çorak olmasına belki de şaşırmamak gerekti..

 

Venera 13 tarafından elde edilmiş, Venüs yüzeyinin ilk renkli görüntüsü (Kaynak: NASA)

Üçüncü görüntü ise zamanında daha oraya gidilmediğinden, bir çizimiyle yetinmem gereken fakat bu haliyle bile tüm hayal gücümün sınırlarını zorlayan nitelikte bir dünya: Satürn ‘ün hidrokarbon okyanuslarıyla kaplı uydusu Titan! Gökyüzünde, halkalarıyla dev Satürn’ün salındığı, yüzeyinde okyanusların ve onların altında kimbilir hangi garip ‘canlıların’ olduğunu hayal ettiğim bu egzotik dünyanın oralarda bir yerde olduğunu bilmek bile garip bir ‘heyecan’ hissi  yaratıyordu.

 

Titan uydusunun yüzeyinin hayali çizimi

 

Geçmişteki bu anıların canlanıp, bu yazıyı yazmama vesile olan ise  bu dönemin başından beri Coursera’dan takip ettiğim CalTech’in ‘Science of the Solar System’ dersi..

 

 

Okuduğum fizik bölümünde çeşitli astronomi ve astrofizik dersleri almama rağmen, dersleri veren kişilerin alanları dolayısıyla giriş derslerinde dahi gezegenlerden tek kelime edilmemesi, bu iginç konuya senelerdir hep mesafeli olmama neden olmuştu. Ama bu dönem, Coursera’daki bu fırsattan istifade düzenli olarak takip ettiğim dersin her bir  videosunda ve ödevinde tıpkı çocukluğumda o ansiklopediyi karıştırırken her sayfasında hissettiğim merak, keşif ve öğrenme hislerini yaşamaktan kendimi alamıyorum.. Dersi müthiş bir şekilde anlatan ve gezegen bilim konusunda önde gelen uzmanlardan Mike Brown, yaptığı her açıklamada ve verdiği her örnekte sizi konunun içine daha da fazla çekiyor ve kısa bir dersin sonunda dahi kendinizde konuyu senelerdir çalışıyormuşçasına hakimiyet hissi yaratıyor.

 

Ders Coursera ile paralel olarak aynı zamanda CalTech’de de veriliyor ve dersin öğrencileri her hafta sınıfta yapılanları bir blog aracılılığıyla dersi takip edenlerle paylaşıyor.. Dersin içeriğinde ise sırasıyla Mars, Jupiter, Asteroidler ve Güneş Sisteminde Yaşam konuları yer alıyor.. Dersi takip etmek için temel matematik ve fizik bilgisinin dışında pek birşey gerekmiyor.. Yukarıda anlattığım keşif duygusunu hissetmek için Coursera’ya ücretsiz kayıt olup derse katılmanız yeterli! Dersin şu anda son haftası fakat şimdi de katılarak dersin arşiv video ve kaynaklarından yararlanabilirsiniz. Derse ulaşmak için tıklayınız.

CMB Keşif Duyurusunda Çatlaklar

Son iki yazıma (I ve II) konu olan ve geçen aylarda büyük bir sansasyon ile duyurulan, evrenin ilk anlarına dair izler taşıyan kozmik mikroldaga fon ışınımı (Cosmic Microwave Background – CMB) üzerinde tespit edilen sinyallerin, yanlış analiz sonucu olabileceği tartışılmaya başlandı. Geçen haftalarda konunun uzmanı birçok fizikçinin blogunda yükselen isyan bayraklarının ardından bu hafta Science dergisinde ‘Haber’ kısmında verilen detaylı analiz ile, keşfin sahibi BiCEP2 ekibinin analizi ciddi anlamda sallanmaya başlıyor gibi..

 

Yapılan itirazlarda, asrofiziksel verilerin analizinde en büyük baş ağrılarından biri olan arka plan sinyalinin yanlış yorumlanması nedeniyle, öne sürülen sonuçların iddia edildiği gibi evrenin ilk anlarındaki kütleçekim dalgalarından kaynaklı olmadığı belirtiliyor. Her hangi bir dalga boyunda, gökyüzüne yayılmış bir sinyali ölçmeye çalışırken, peşinde olduğunuz kaynağın yanında daha birok farklı farklı kaynakların sinyalleri de verinize karışır. Bunu elinizdeki veriden çıkarmak için de çeşitli modeller kullanmak durumunda kalırsınız. Sözü geçen araştırmada, mikrodalga boyunda alınan kozmik fon ışınımında gözlenen sinyale, galaksideki toz parçacıklarının da aynı dalga boyunda ışıma yapması nedeniyle bir sinyal daha ekleniyor. İddia sahipleri, BiCEP2 ekibinin bu galaktik toz sinyalini verilerinden hatalı bir şekilde çıkardıklarını savunuyorlar. Böylece bu sinyalin çıkarılmasıyla geriye kalan verinin, aslında içinde hala ‘arka plan’ sinyali içerdiği, dolayısıyla iddia edilen ‘polarizasyon’ sinyalinin evrenin başlangıcı ile ilişikili olmayabileceği söyleniyor…

 

BiCEP2 ekibinin kullandığı model(solda) ve Princeton Advanced Studies'’den Raphael Flauger’in tekrar analiz ederek ‘düzelttiği’ yeni model (sağda) (Telif Hakkı: Raphael Flauger)

 

Geçen hafta bloglarda bu iddiaları gördüğümde bu tip büyük çalışmaların doğası gereği, sağdan soldan laf atıldığını düşünürken, dün yayınlanan Science’taki yazıyla işin epey ciddi olduğunu düşünmeye başladım.. Bu konunun açıklığa kavuşması için Planck uydusunun yapacağı detaylı ‘arka plan’ haritası analizi bekleniyor fakat Planck ekibi de BiCEP2 ile aynı sinyalin peşinde olduğu için bu veriyi ön çalışmalarında kimseyle paylaşmıyor. Örneğin geçen hafta yayınladıkları ön raporda çeşitli sistematik hataları göz önünde tutarak BiCEP2’nin görüntü aldığı bölgeyi haritalarında paylaşmadılar! Büyük grupların, büyük araştırma projelerin peşinde koşarken gösterdikleri rekabetçi tutumu örneklemek adına epey güzel bir vaka-çalışması örneği oluşturuyor bana kalırsa.. ‘Evrenin gizemlerini çözmek’ adına kol kola karanlıkları aydınlatan bilim insanı imajına epey ters :) Planck ekibi, analizin tamamlanacağı Ekim ayına kadar herkesin sabretmesini salık veriyor..

 

Plank ön raparunda verilen ‘polarizasyon haritasında BiCEP2’nin gözlediği bölge (en altta ortada) ne hikmetse bulunmuyor… (Telif Hakkı: Planck Collaboration)

 

Konuyla ilgili referans niteliğinde birkaç yazıyı aşağıda bulabilirsiniz:

- Blockbuster claim could collapse in a cloud of dust – Science Mag. 23 May 2014 (Erişim ücretli)

- Blockbuster Big Bang Result May Fizzle, Rumor Suggests – Science News

- BiCEP2 News – Not Even Wrong (Söylentilerle ilgili tüm tartışmaları ve bağlantıları içeriyor)

Köpükten Evren Modelleri

Boğaziçi Üniversitesi’nin ev sahipliğinde uzun zamandır büyük Türk fizikçi Asım Barut anısına geleneksel olarak sürdürülen seminer serisinin bu yılki konuğu kozmoloji çevrelerinde epey tanınan Amerika Tufts Üniversitesi’nden Alexander Vilenkin. İlk kez katıldığım Barut semineri olduğundan serideki tüm seminerlerin genel katılımcı seviyesine hitap ettiğini tahmin ediyorum, dolayısıyla salonun yarısından çoğu ağır top fizikçilerle dolu olsa da seminerin içeriği bir Scientific American yazısından çok da ileri değildi..

 

Alexander Vilenkin – Tufts Institute of Cosmology

 

Geçtiğimiz aylarda büyük olay yaratan, kozmik mikro dalga fon ışınımındaki(CMB) polarizasyon ölçüm sonuçları etkisini alttan alta hissettirmeye başlıyor. Hatırlanırsa, BiCEP2 ekibinin bulguları kozmolojide ‘Şişme Teorisi’(Inflation) olarak bilinen ve evrenin ilk anlarına dair süper-hızlı genişlemeyi ortaya atan teoriyi destekler nitelikteydi. Teorinin mimarları, MIT’den Alan Guth ve Standford’dan Andrei Linde, CMB’de gözlenen homojenliği açıklamak üzere böyle bir açıklama ortaya atmışlardı ve nihayetinde bu anlara dair ön gördükleri kütleçekim dalgalarının CMB üzerinde bıraktığı etki gözlenmişti. Şişme Teorisi, genel olarak tüm bilimsel teoriler gibi, sadece CMB’yi açıklamakla yetinmiyor daha birçok başka tahmin ve öngörüde bulunuyor.. İşte problem de burada başlıyor..

 

 

Söz konusu ‘problem’, Büyük Patlama’nın patladığı ana ve daha öncesine dair birşeyler söyleme durumu aslında... Vilenkin konuşmasında ‘Şişme’ durumunun ilk başlangıç koşulunu, yani ‘evreni oluşturan’ şeyin fiziksel boşluk yani ‘false-vacuum’ olduğunu ve bunun bozunarak hızla genişlemeye yol açtığını açıkladı. Buraya kadar olanlar klasik kozmolojide ‘şişme alanını’ tanımlamak için gereken alan kuramların hemen hepsinde ortak. Fakat devrimsel olan bu şişmenin lokal olarak bizim bulunduğumuz evreni oluşturduğu, ilk baştaki vakumun başka bölgelerinde bizden tamamen bağlantısız, tıpkı ‘sabun köpüğü’ gibi kendi kendine ‘şişen’ başka evrenlerin oluşturduğu.. Yani şişme ne bizim evrenimize özgün ne de sadece birkez olan birşey.. ‘Çoklu Evrenler’(Multiverse) denen ve birçok astrofizikçi ve gözlemsel kozmoloji uzmanı tarafından şüpheyle yaklaşılan kuramların da kaynağı burası..

 

Seminerin seviyesi, denklemler ve fiziksel açıklamaları kaldırmadığından bu konudaki tartışma ve özellikle soru cevap kısmı eski yunan akademisi diyalog usulü devam etti diyebiliriz. Belki de Vilenkin’in sunumunun sonunda St. Agustine’den yaptığı alıntıyla gözü dönen  fizikçilerin ‘saldırılarını’ dingin bir şekilde savurmasına rağmen, senelerdir duyup okuduğum şu çoklu evrenler ve köpük modeller konusunda kafamdaki soruları aydınlattığını söyleyemeyeceğim..

 

Konuyla ilgili geçmişte birşeyler karalamıştım, merak edenler için:

-Büyük Patlama’dan Önce Ne Vardı?