Yeni Mezundan Fizik Lisans Tavsiyeleri – 2. sınıf

Fizik lisans öğrenim hayatı konusunda tavsiyelere 2. sınıf’a dair olan yazı ile devam ediyoruz. Birinci sınıfa dair olan yazıyı incelemek için aşağıdaki bağlantıyı kullanabilirsiniz:

Yeni Mezundan Fizik Lisans Tavsiyeleri – 1. sınıf

Tekrar hatırlatmak gerekirse; yakın zamanda mezuniyetimle birlikte Boğaziçi Fizik bölümünde geride bıraktığım senelerin hem tekrar üzerinden geçmek hem de yaptığım/yapmadığım/yapamadığım şeyleri kendi deneyimim ışığından buradan paylaşamak istedim. Bütün değerlendirmeler naçizane, kendi görüşlerimi yansıtmakla beraber doğruluğu ya da evrenselliği üzerine herhangi bir iddiam bulunmamakta.. Dolayısıyla yazılanları belki de sadece ‘öz-değerlendirme’ ve ‘öneri/tavsiye’ şeklinde algılamak gerek..

2. Sınıf

• Birinci sınıfın ardından bu yıl, temel klasik kavramlar üzerine devam eden fizik dersleri almaya devam edeceksin. Bunlardan biri ‘Elektrik ve Manyetizma’, diğeri ise ‘Optik/Modern Fizik’ dersi.. ‘Elektrik ve Manyetizma’ dersi, Coulomb yasası ile başlayarak dersin sonunda Maxwell deklemlerini çıkarana kadar ileride alacağın ‘Elektromanyetik Teori’ dersinin temellerini veren bir ders. Bu derste, temel yasalar genelde integral denklemler şeklinde verilir fakat bunların gradient, divergence ve curl kullanılarak verilen ‘diferansiyel’ formlarına mutlaka aşina ol, zira ilerde hepsi karşına bu formda çıkacak.. Havuz derslerinin bir parçası olan bu ders, geçen seneki dersler mantığında geçeceğinden bu dersi de yine farklı bir kaynaktan çalışmanı öneririm. Berkeley Physics’in 2. cildi Electricity and Magnetism (E.Purcell) bu anlamda kurtarıcın olacaktır. Aynı zamanda vektör kalkülüs için önerdiği Div, Grad, Curl and all That(H. M. Schey) elinin altında olsun..

• İkinci fizik dersi olan ‘Optik/Modern Fizik’ dersi birçok kavramın bir arada hızlı bi şekilde verildiği, ortaya karışık bir ders niteliğinde.. Altta yatan prensiplere çok da girmeden optiğin temelleri, kırılma, girişim vs vs gibi konuların yanında kuantum fiziğine ve özel göreliliğe giriş niteliğinde her biri bir dönem alacak konuları hızlıca tarıyor olacaksınız.. Bu dersin kilit kavramları bana kalırsa, girişim kavramı, yüksek lisanstan mezun olsa da hala çoğu kişinin anlamadığı karacisim kavramı ve özel görelilik.. Dersin ışık/kuantum fiziği bölümü için destekleyici Yale’dan Shankar’ın verdiği video derslere göz atabilirsin. Özel göreliliğin, ezberleyeceğin Lorentz dönüşümlerininde çok daha derin ve keyifli bir konu olduğunu görmek için ise kesinlikle ve kesinlikle okuman gereken J. Wheeler ve E. Taylor’un ‘Spacetime Physic’ kitabı.. Bana kalırsa Wheeler’ın 'efsanevi ‘Gravitation’ kitabına benzer şekilde ‘şiir’ gibi yazılmış bir kitap bu.. Her sorusunu çözüp, her birinin üzerinde uzun uzun düşünmeni öneririm.

Spacetime Physics’in müthiş örneklerinden biri – Jules Verne’in ‘Ay’a Seyahat’ kitabındaki özel görelilik hatasını inceliyor (Kaynak: Spacetime Physics, W. H. Freemon and Company)

• Bu giriş derslerinin arasında birçok konuda geçen, yeri geldiğinde bir iki tanesinin de arasında ‘bu da dalga denklemi çocuklar!’ modunda sunulan Dalga Mekaniği konusu var ki, kesinlikle ilk iki sene tüm detaylarıyla halledip kenara koyman gereken konuların başında geliyor.. Bu konuyu ayrıca zaman ayırıp Walter Lewin’in “Vibrations and Waves’ ders videolarını izleyip, yanında Berkeley Physics Courses serisinin üçüncü kitabını Waves (F. Crawford') okuyabilirsin. Bu derslerin temeli olan harmonik salınıcı ve neden birçok sistemi harmonik salınıcı şeklinde modellediğimizi, klasik dalgalar ve lineer dalga denklemini kafana oturtmadan geçmeni ilerideki ruh sağlığın için hiç tavsiye etmem! (ciddiyim..)

• Matematikte de iki önemli ders alacaksın ikinci yılda: ‘Lineer Cebir’ ve ‘Diferansiyel Denklemler’.. Lineer cebiri vektör, matris işlemlerinden öte alttaki soyut kavramlarla kafana oturtmalısın; vektör alanları, baz vektörleri, lineer bağımlılık/bağımsızlık gibi.. Ayrıca dersin sonunda hızlıca geçilen ‘Eigen value-eigen vektör’, Hermisyen Matris kavramının üçüncü ve dördüncü sınıfta göreceğin Kuantum Mekaniğinin can alıcı noktası, kalbi, en önemli kısmı(daha ne kadar vurgulayabilirim..) olduğunu bilerek dinle ve çalış.. Kitap olarak standart kullanılan Gilbert Strang’in mühendislik öğrencileri için yazdığı ‘Lineear Algebra and Its Applications’ yerine, aynı yazarın çok daha az bilinen fakat konunun gene en baştan başlayarak, en önemli noktalarını çok daha yoğun bir şekilde anlattığı ‘Introduction to Linear Algebra’(yeşil kitap)’ı okumanı tavsiye ederim..

• İkinci matematik dersi Diferansiyel Denklemler ki bu dersin neden bu kadar geçe bırakıldığını yıllardır anlayamamışımdır.. Fizikteki(hatta tüm doğadaki) süreçleri ‘modellerken’ yararlandığımız diferansiyel denklemlerin ne kadar hayati olduğunu çılgın sıfatlarla tekrarlamayacağım, anladın sen onu.. Bu derse dair önerim, dersin son kısmında işlenen ‘kısmi türevli diferansiyel denklemlere’ bir fizikçi adayı olarak ayrı bir dikkat etmen.. Burada ‘ucundan azıcık’ gösterilen ‘dalga denklemi, ‘ısı denklemi’, ‘Laplace ve Poisson denklemleri’ senin tüm fizik maceranda beraber takılacağın dostların olacak, onlarla iyi anlaşmaya bak.. Kitap olarak W.Boyce & R. DiPrima’nın klasik ‘Elementary Differential Equations and Boundry Value Problems’ kitabı bence ideal.. Yanlız bu kitabı işlerken ne hikmetse yokmuş gibi davranılan, öğreneceğin ve ileride daha karmaşıklarıyla karşılaşacağın bu diferansiyel denklemleri standart çözme yöntemi olan ‘nümerik metodları’ sen sakın ihmal etme! Kitapta ayrı bi bölüm olarak verilen bu konuda özellikle Euler ve Runge-Kutta metodlarını öğrenip geçen yıl geliştirdiğin bilgisayar becerilrinle birleştirerek, örneğin Python’da birkaç denklem çözmeye çalış derim..

• Fazlasıyla dolu dolu geçen ikinci yılın bir diğer kilit dersi ‘Termodinamiğe Giriş’, Boğaziçindeki ismiyle ‘Introduction to Thermal Properties of Matter’. Bana kalırsa fizikte düşünme şekli, metodları en ‘soyut’ olan derslerden biri bu konu ve sen sen ol Termodinamiğin üç yasasının tanımını  en azından kafana oturtmadan geçme.. Bu dersin ve belki de istatistiksel mekaniğin  en can alıcı kavramı ‘Entropi’ üzerine haftalarca düşünmen gerekecak.. Ayrıca çok temel istatistiksel fizik hesaplamalarına, örneğin bir bölüşüm fonksiyonu(partition function), dağılım fonksiyonu(distribution funcion), enerji durum yoğunluğu, Maxwell-Boltzman dağılımı kavramları bu dersin en kritik kavramları.. Bunları iyi anlaman seni son sınıfta alacağın ‘İstatistiksel Mekanik’ dersinde müthiş rahatlatacak; millet kalemini kırarken sen integrallere diz çöktürüyor olacaksın… Bu dersin bence ikinci sınıf lisans seviyesindeki ideal kitabı yine Berkeley Physics Courses serisinden(adamlar ne seri hazırlamış arkadaş..) Reif’in ‘Statistical Physics’ kitabı (Reif’in bir ileri seviye ‘Fundamentals of Statistical and Thermal Physics’ ile karıştırma-onun sırası dördüncü sınıfta gelecek).. Termodinamikteki hepsi birbirinden kolay görünen fakat her biri birbirinden karmaşık olan temel kavramları tamamıyla farklı bir bakış açısından öğrenmek için zora düştüğünde Feynman Lectures in  Physics(I. Cilt) her zaman yardımına koşacaktır, unutma..

• Bu yıl, geçen seneki bilgisayar becerileri geliştirme kısmına muadil, bir taraftan onu da destekleyen fakat en önemlisi yakın gelecekte peşinde koşacağın ‘araştırma olanakları’ için işe yarayacak bir önerim var: otur boş zamanlarında biraz İstatistik öğren.. Nerden çıktı bu İstatistik diye soracaksın, normaldir.. Ortalama bir fizik öğrencisi genellikle bunu hep sorar ama yüksek bir olasılıkla bu konuya dair birşey yapmadan mezun olur gider.. Bir önceki cümlemde altı çizili her bir sözcüğün dahi birebir istatistikle ilgili olduğunu söyleyip, fizikte gözlem/ölçüm/deney yapma süreçlerinin ve bunlardan elde ettiğin verileri analiz edip sonuçlar çıkarma süreçlerinin çok büyük bir kısmında istatistiksel yöntemler kullanacaksın bilesin.. Ancak bu konuyu, yüksek lisansta-doktorada başın sıkışınca yarım yamalak öğreneceğine şimdiden temellerini atmakta fayda var.. İlk etapta fizikteki uygulamalarına çok takılmadan, standart bir ‘İstatistiğe Giriş’ çalışması benim önerdiğim.. Fikir vermesi için, kaynak olarak da şu muhteşem kitabı öneririm: ‘OpenIntro Statistics’.. Kitap ücretsiz ve yanında kitapta verilen örneklerin veri setleriyle birlikte dağıtılıyor.. Kitabın yazarlarından Duke Unv.’den Mine Çetinkaya’nın ve ekibinin geliştirdiği şu online-lab Datacamp müthiş destekleyici olacaktır. Aynı kişinin Coursera’daki muhteşem video-dersi ‘Data Analysis and Statistical Inference’ da harika bir kaynak.. Dediğim gibi bu bir ‘yan-proje’ olarak,geleceğe yatırım amaçlı, çok fazla takılmadan ama temel kavramları gündelik örnekler üzerinden giderek kafana oturtmaya çalış.. Datacamp üzerinden, öğrenilmesi çok  kolay olan R dilini de bir taraftan öğrenirsen, ilerde veri analizinde Python’un sağlayacağı hafiflemeden bile daha fazlasını deneyimleyeceksin, benden söylemesi..

• İkinci sınıfın ikinci dönemi gibi temel giriş derslerini tamamlarken ‘fizik alemini’ keşif amaçlı, çeşitli alanların giriş derslerini almayı düşünebilirsin.. Örneğin ‘Astronomiye Giriş’, ‘İklim Fiziğine Giriş’, ’Biyofiziğe Giriş’ gibi dersler hem biraz ısınmana hem de birkaç alanı ucundan tanımanı sağlayacak, seni de motive edecek olan dersler.. Bu gibi dersleri geçe bırakmak, istediğin alanı da o derece geç seçmene neden olacak.. Dersleri programına ekleyemesen de dersin hocasıyla konuşup gidip dinleyebilirsin.. Olabildiğince çok alanı giriş seviyesinde tanımak epey işine yarayacaktır..

• İkinci yılın başında, geçen sene için önerdiğim Erasmus ön çalışmasını, hayata geçirmek için ilk adımları atmaya başlamalısın.. Ülke ve iyi bir okul seçip ikinci dönem ya da üçüncü sınıfın ilk dönemi başvurman gerekiyor zaten(üçüncü sınıfın ikinci döneminde gidiyormuşsun gibi düşünürsek).. Okul seçerken ilk başta aklın elbet İngilizce dil kabul edenlere gidecek ama sana önerim kendini zorlayıp Fransa, Almanya gibi kendi dilini minimum seviyede ön-şart koşan okullara yönelmen.. Bununla bağlantılı olarak ikinci bir yabancı dil(İngilizce dışında) geliştirme fırsatı açılacak önüne ve bunu kesinlikle ama kesinlikle kullanmalısın.. Bu okullara başvurman için Boğaziçi’nde örneğin, başvurduğun döneme kadar en az üç dil dersi alman ve o dönemde de dördüncü seviye dil dersine kayıtlı olman bekleniyor.. İkinci bir yabancı dil öğrenerek, muhtemelen ilerde son sınıfta yaşıtların master başvurularından çoğunlukla Amerika kapısına yığılmış(ve çoğu eli boş dönerken) sen çok az efor sarf ederek, bursunu koluna takmış Avrupa’ya yüksek lisansa gidiyor olacaksın(Almanya, Fransa gibi ülkelerde birçok yüksek lisans programı ülkenin kendi dilindedir bu arada).. Bir dil bir insan, n dil n insan muhabbetine girmiyorum bile.. Bu işi önceliklerin arasına koymanı tavsiye ederim..

• Artık yavaş yavaş fizik konusunda aklında birşeyler canlanmaya başladığına göre, bunun derslerin yanında geniş bir kültür olduğunu da kavraman gerekiyor.. Bu anlamda sana önerim muhtemelen kütüphanenize her ay düzenli olarak gelen Physics Today ve American Journal of Physics(AJP) dergilerine boş zamanlarında göz gezdirmen.. Physics Today, profesyonel fizikçilerin kendi konularını alanları dışındaki fizikçilere anlatmak amacıyla yazdığı 'oldukça anlaşılır’ yazılardan oluşuyor; AJP ise çok daha pedagojik bir dergi ve lisans seviyesinde birçok ilginç konuyu farklı farklı yöntemlerle sunan harika makaleler içeriyor. Fizik kültürü demişken, artık arada sırada bölümün panolarında gözüne çarpan haftalık bölüm seminerlerine de kafanı uzatma zamanın geldi de geçiyor.. ‘Colloquium’ denen bu konuşmalar, her hafta bir hocanın ev sahipliğinde davetli bir konuşmacının genel bir fizikçi kitlesine hitaben yaptığı ilginç konuşmalardan oluşuyor.. İlk etapta konuşmaların muhtemelen 5-10. dakikasında kopacaksın ama dert etme; ortamı biraz gözle, insanlar neler konuşuyor kulak kabart ve en önemlisi bol bol kurabiye yiyip bedava kahve iç

                                              Telif Hakkı: PhD Comics

 
• Bütün bu iki yıllık çalışmalarımızı(özellikle bilgisayar becerileri,istatistik ve programlama bilgini göz önüne alarak) ara aşama olarak bir sonunca vardırmak anlamında sana önerim, bölümde gözüne kestirdiğin deneysel/gözlemsel/hesaplamalı çalışmalar yapan bir hocanın kapısını çalıp, kendini ifade ederek birşeyler öğrenmek istediğini söylemek(teorik çalışmalara girişmek için epey fırın ekmek yemek gerekiyor-ilk etapta deneysel takılmak en makulü-bundan anlaşılmasın ki deneysel taraf pek kolay-sana kimse ‘kan, ter ve gözyaşı’ biraz da doğayı anlama keyfi dışında hiçbirşey vaat etmiyor,unutma).. Çok iddialı girmene gerek yok, karşındaki kişi genel anlamda senin neler bildiğini kestiriyor zaten ama edindiğin becerileri özellikle vurgulaman ve bunları geliştirmek istediğini, geleceğe yönelik bir şeyler denemek istediğini anlatmalısın.. Kişi seçimi tamamen sana kalmış, olumlu sonuç edinmek adına ilk aşamada sana önerim bir Post-doc(doktora sonrası araştırmacı) ile birşeyler yapmak.. Çünkü, bu gibi genellemeler her zaman geçerli olmasa da, post-doc’lar oldukça dinamik araştırmacılar ve akademinin hiyerarşik yapısına daha entegre olmamış kişiler oluyorlar.. Özellikle yakın zamandaki doktora ve diğer post-doc çalışmalarında beraber çalıştığı insanlarla aktif bağlarını hala koruyor oluyorlar(bunun nasıl işe yarayacağı üçüncü sınıfta belirginleşecek). Fakat en önemlisi seninle birlikte öğrenmeye açık ve oldukça destekleyici olabiliyorlar.. Bunları başka bir hocada da buluyorsan ne ala, düşünmeden direkt kapısını çal.. Fakat bana kalırsa, Prof’lar zaten bir sürü ders yükünün yanında, bir taraftan da yüksek-doktora öğrencileriyle uğraşıyor olacaklar, kendilerinden zaman alabilmen için bile ekstra ekstra efor sarf etmen gerekecek.. İleride zaten onlarla çalışıyor olacaksın, daha bi dur, ısınma turları dedik dimi? Beraber çalışacağın kişi, sana muhtemelen biraz oynaman için basit birkaç problem verip senin neler yapabildiğini gözleyecek, bir şeyler yapabiliyorsan emin ol ilişkiniz hep beraber ufak bi proje geliştirmeye kadar ilerleyecektir.. Dönem içerisindeki bu ‘tanışma-anlaşma’ faslının ardından yazın üzerinde çalışacağın projen muhtemelen hazır.. Şunu da eklemek gerek ki,bu gibi çalışmalara elbette zaman ayır fakat gerektiğinden fazla da ‘ciddiye’ almaman gerek.. Bunu bir keşif olarak gör; karşındaki kişiye müthiş bir ‘sorumluluk’ hissi geliştirmene gerek yok; temel sorumluluklarını yerine getirdikten ve çalışma disiplini içinde karşılıklı anlaştıktan sonra baktın hocanın yaptığı iş seni pek heyecanlandırmıyor, noktayı koyup yeni maceralara yelken açmaya hazırlıklı ol..

• En son olarak, artık yavaş yavaş uçuşa geçmeye başlamak adına, iki sene boyunca aldığın klasik fizik derslerinin üzerine üçüncü sınıfın temelini oluşturması açısından ve tüm bunların günümüz fiziğinde nereye oturduğunu en azından hayal meyal görmek için yazın oturup ‘Klasik Mekanik’ ve ‘Kuantum Mekaniği’ çalışmanı öneririm.. Elindeki matematik ve fizik ‘alet çantan’ bu konular kafa göz girebilmek için fazlasıyla yeterli noktada emin ol.. Sana tavsiyem Suskind’in ‘Theoretical Minimum’ serisindeki şu üç dersi en azından yarılarına kadar izlemen: Classical Mecanis, Quntum Mechanics ve Special Relativity.. Ders başlıkları korkutmasın; Suskind amcam bu dersleri Standford ‘Yaşam Boyu Öğrenme Enstitüsünde’ koca koca amcalara-teyzelere anlatıyor hobi niyetine (adamların hobi anlayışına gel..) dolayısıyla dersler gayet anlaşılır düzeyde(popüler lecture falan değil yanlız, gayet çatır çatır matematik var..)

Bu önerilere eklenmesini düşündüğünüz, ‘burası bence böyle değil’ dediğiniz fikirleri yorumlar kısmında paylaşmanızı bekliyorum. Fizik lisans maceramızın üçüncü bölümü olan ‘3. Yıl’ yazısı da çok yakında…