Yeni Mezundan Fizik Lisans Tavsiyeleri 3. Sınıf

‘Geleceğin fizikçisine mektuplar’ tadında ilerleyen yazı dizimizin üçüncü bölümüyle devam ediyoruz. Bana kalırsa bölümün ‘oldukça renksiz’ kısmını geride bırakıp, hamiltonyenlerin, lagranjiyenlerin, dalga denklemlerinin dünyasına adım atıyoruz. Birinci ve ikinci sınıfa dair yazılara aşağıdaki bağlantılardan erişebilirsiniz:

Yeni Mezundan Fizik Lisans Tavsiyeleri 1. Sınıf

Yeni Mezundan Fizik Lisans Tavsiyeleri 2. Sınıf

Tekrar hatırlatmak gerekirse; yakın zamanda mezuniyetimle birlikte Boğaziçi Fizik bölümünde geride bıraktığım senelerin hem tekrar üzerinden geçmek hem de yaptığım/yapmadığım/yapamadığım şeyleri kendi deneyimim ışığından buradan paylaşamak istedim. Bütün değerlendirmeler naçizane, kendi görüşlerimi yansıtmakla beraber doğruluğu ya da evrenselliği üzerine herhangi bir iddiam bulunmamakta.. Dolayısıyla yazılanları belki de sadece ‘öz-değerlendirme’ ve ‘öneri/tavsiye’ şeklinde algılamak gerek..

3. Sınıf

• Üçüncü yıl fizik anlamında ciddi anlamda yoğun geçecek.. İlerideki fizik hayatının her aşamasında kullanacağın yöntemlerin temel formülasyonunu bu yıl göreceksin ve bundan böyle de hemen herşeyi bunun üzerine inşa edeceksin. Fizik dersleri olarak seni Klasik Mekanik, Kuantum Fiziğine Giriş(Modern Fizik), Fizikte Matematiksel Metodlar ve Deneysel Fizik dersleri bekliyor.. Klasik Mekanik ile başlamak gerekirse; bu derste ilk senelerde gördüğün enerji, momentum, açısal momentum gibi kavramlara bakışını büyük ölçüde değiştirecek yeni bir formülasyon ile karşılaşacaksın: Euler-Lagrange formülasyonu.. Varyasyon hesabı üzerine kurulu bu yapı, baştan beri öğrendiğin Newton Fiziği’nin formülasyonuna alternatif bir yöntem ve birçok yönden  çok daha temel (fundemental). İki formülasyon arasındaki fark üzerine epey kafa yormanı öneririm.. Birincisi, ikinci dereceden bir dif. denklem ile başlangıç koşulları üzerinden sistemin bulunduğu noktadan bir sonraki adımda nereye gideceğini söyleyen ‘lokal’ denklemlerken, ikincisi ise minimum eylem prensibini kullanarak, başlangıç ve bitiş noktalarını kullanıp sistemin global yörüngesini veriyor.. Bunun üzerine Feynamna’ın ‘sırf keyif için’ anlattığı ‘Principle of Least Action’ (Feynman Lectures in Physics 2.cilt 19. bölüm) dersi tadından yenmez. Dersi her veren kişi gerektiği kadar üzerinde durmasa da bu dersin (ve bence teorik fiziğin) en can alıcı konsepti fizikte simetri kavramı ve bunların müthiş sonuçları: korunum yasaları.. ‘Noether Charge’ın ne olduğunu öğrenmeden bu dersi geçme derim.. Kitap olarak standart ders kitabı Marion & Thornton Classical Dynamics of Particles and Systems’ı öneririm. Bizim fizik öğrenimimizde hiç yer verilmese de bu kitap, dip notlar ve ara anekdotlarla tüm klasik mekaniğin tarihsel gelişimini detaylarlarıyla verir ki bana kalırsa müthiş hikayelerle doludur, es geçme derim.. Bu dersi internetten takip edebileceğin iki kayak önerim var: Suskind’in Classical Mechanics dersleri ve şu ana kadar dinlediğim en iyi fizik hocalarından Hintli amcam Balakrishnam’ın Youtube’daki Classical Mechanics dersleri.. Balakrishnam’ın derslerinin başındaki jenerik her ne kadar seni korku filmine hazırlasa da dersi anlatan kişi, müthiş sezgisel yaklaşımı ve sorduğu harika sorular ve getirdiği ‘aydınlatıcı’ açıklamalarla, klasik mekaniği dünyanın en keyifli konusu haline getiriyor.

• Diğer fizik dersi olan ‘Kuantum Fiziğine Giriş’ ya da bazen ‘Modern Fiziğe Giriş’ olarak anılan, geniş kapsamlı bir ders.. Daha çok fizikte ara kavramların, hesaplama yöntemlerinin ‘crash-course’ şeklinde verildiği dersler oluyor genelde.. Özel göreliliği tekrar ele alıp, muhtemelen üzerine birşey koymadan devam ediyorsun, az biraz nükleer fizik yapıyorsun, üzerine biraz radyo aktivite ve kuantum fiziğinin girişinde de tadımlık hidrojen atomu, al sana Modern Fizik.. Aslında fiziğin birçok alanını, farklı hesaplama ve çalışma prensipleriyle görmek bir taraftan da epey güzel.. Ben aldığımda dersin başında nükleer enerji seviyelerinden girip nötron yıldızları ve kozmolojiden çımıştık, güzel günlerdi.. Bu konularla hazır iki dönem zaman geçiriyorken, öğrendiklerini hep bir adım öteye götürmeni tavsiye ederim.. Örneğin Lorentz dönüşümlerini elektik alan ve manyetik alanlara uyguladığında neler oluyor(görünce ağzın açık kalacak!), bir çekirdeğin gama-ışını spektroskopi ne ifade ediyor,  gibi birçok ilginç konu var keşfedilecek.. Sadece soru sormaya ve onların peşinden gitmeye hevesli ol yeterki.. Bence dersin ideal kitabı Rohlf’un ‘Modern Physics’ kitabı.. Bütün hocalar söylenir durur bu kitap için ama çoğu da kitabın mantıksal bütünlüğü ve sırasını takip ederek, aralardaki çıkarımlar ve sorularla desteklenmiş öğrenme metodunu derste uygulamazlar.. Her konu için ek kaynaklarla da kendini besleyebilirsin bu ders için..

• Araya, muhtemelen çoğu fizik bölümünde bulamayacağın, ben de doğru zamanda doğru yerde olmasaydım alamayacağım bir dersi sıkıştıracağım: ‘Fizikte Veri Analizi’.. Bu ders ilk iki sene için önerdiğim bilgisayar teknikleri ve istatistik bilgisinin bir araya getirilip fizik verileri üzerine nasıl uygulanacağına dair bir ders.. Bölümde Erkcan (Özcan) hocamın verdiği dersin internet sitesini bu bağlantıya tıklayarak inceleyebilirsin. Dersin içeriği, ödevleri, ek kaynakları hatta uygulamaların videoları da sitede mevcut.. İlk iki sene için yazdıklarımı tekrarlamayacağım ama buna benzer bir dersi almadan ya da içeriğine az da olsa aşina olmadan mezun olmak bence büyük eksiklik.. Fiziğe kalem-kağıt-denklem’in yanında alternatif bir yönden yaklaşmak konusunda yepyeni bir perspektif elde edeceksin… Frekansçı ve Bayesçi bakış açılarını ve aralarındaki karşıtlığı öğrendiğinde yerinde duramayacaksın… Bu ders fırsatıyla biraz modern istatistiksel kavramları da öğrenirsen ilerde araştırma çalışmalarında çok işine gelir.. İstatistik, uygulaması en ‘tehlikeli’ araçlardan biri aslında, o nedenle kavramları analizlere nasıl uygulayacaksın, p-testinden çıkan sonuç sana söylüyor (ya da daha önemlisi ne söylemiyor bknz: aşağıdaki karikatür) bunlar üzerine epey kafa yormanı tavsiye ederim.. Ayrıca hala öğrenmediysen, veri analizi yapabileceğin ROOT, Python gibi dillerden birini mutlaka öğren.. Biz derste oldukça güzel ve olabildiğince basit bir kitap kullanıyorduk ‘Statistics: A Guide to the Use of Statistical Methods in the Physical Sciences’ (R.J. Barlow); bir üst seviyeden takılmak isteyenlere G. Cown’ın ‘Statistical Data Analysis’i önerilir..

                                                Telif Hakkı: xkcd

• Bu dönemin bir diğer kritik dersi Deneysel Fizik.. Bu derste, ilk sınıf ‘yemek tarifi usulü’ deneylerden ziyade bildiğin Modern Fizik Tarihinin en önemli deneylerini bir arkadaşınla birlikte yaparak, aldığın verileri analiz edip yorulayacak, bunu da bir rapor ve muhtemelen bir sunum haline getireceksin.. Büyük bir sıçrama değil mi? Kesinlikle haklısın ve emin ol eğer laboratuar derslerinde uğraştığın şeyler üzerine hiç kafa yormamışsan bu ders senin için epey baş ağrısı olacak.. Sana tavsiyem her deneyi tarihsel arka planıyla, zamanında nasıl gerçekleştirildiğine ve o zamanlar nelerin bilindiğini de göz önüne alarak kendin keşfetmeye çalışman.. Şu kitap birçok deney için sana yol gösterici olacaktır: The harvest of a century : discoveries of modern physics in 100 episodes (Siegmund Brandt). Lablarda alacağın verileri kesinlikle bir programlama dili kullanarak analiz etmeye çalış. Bu dersten kazanman gereken en önemli beceri belki de ‘hata analizi’ yapmak.. Bir sonuç bulduğunda bunu üzerindeki hata ile belirtip, bulduğun sonucun istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını yorumlamayı öğrenmen gerek.. Ayrıca deneylere, standart adımların ötesinde tüm deney kurgusundan veri alımına kadar her adımına olabildiğince ‘şüpheci’ yaklaş ve ölçmek istediğin şeye dair bir veri alıp alamadığının ayırdında ol; elbette ‘arka plan sinyalleriyle’ nasıl baş etmen gerektiğini de mutlaka öğrenmen gerekecek, yoksa analizin samanlıkta iğne aramaya dönüşebilir.. Ayrıca elde ettiğin sonuçları ‘olması gerekene’ göre değil, tamamem dürüst davranıp ne elde ettiysen o şekilde raporlama alışkanlığı edin.. Biliyorum, ilk sınıf lablarında sırf grafiğe uysun diye çok veri noktası uydurdun ama o günler geride kaldı.. Artık yapman gereken, böyle bir farklı sonuç elde ettiysen, bunu ‘ne olmuş olabilir ki elde etmiş olasın’ diye düşünmelisin; belki de camı açık bıraktın deney yaparken, kim bilir.. Uygulamalarda pek üzerinde durulmasa da bu dersin bir diğer önemli kısmı, deneyin yapılışının yanında deneyi neyle yaptığın yani ‘enstrümantasyon’.. Bir fotoreseptör olsun,  ya da bir Geiger sayacı; bunlar nasıl veri alıyor, fiziksel bir sinyali elektronik bir sinyale nasıl çeviriyor, aralarda senin sonucunu etkileyebilecek ne gibi süreçler işliyor, hep oturup ayrıca düşünmen gereken şeyler.. Son olarak dersin sonuç kısmında analizini rapor haline getirmen gerek.. Ortaya okunabilir ve şık bir rapor çıkmasını istiyorsan ve gelecekte hemen hemen bütün dökümanlarını hazırlayacağın LaTeX dilini öğren ve raporlarını onunla hazırla.. Bir de bunları sunma kısmı var ki, bu sunumları ileride bir konferansta sonuçlarını sunarken kullanacağın tüm becerilerini geliştirmek için bir ‘simülasyon’ gibi düşün, etkili sunum yapma becerilerini de bu derste geliştireceksin..

                                                Telif Hakkı: xkcd

• Fizik derslerini ancak bitirdikten sonra gene fizik adı altında fakat matematik içerikli bir ders olan ‘Fizikte Matematiksel Metodlar’ dersi var bu yıl alacağın. Bu derse girişmeden önce, ilk yıl aldığın dört temel dersi kafana oturtup oturtmadığını şu kitabı üzerinden biraz okuyarak kontrol edebilirsin: Basic Training in Mathematics: A Fitness Program for Science Students (R. Shankar). Kitaptaki konularda tekliyorsan, matematiksel metodlar dersi senin için hiç de kolay geçmeyecek, haberin olsun.. Bu derste özellikle son sınıf fizik derslerinde kullanacağın ileri matematik yöntemleri görüyor olacaksın.. Sana tavsiyem, Einsten toplam gösterimini ve indis notasyonunu iyi öğrenmen; ileride vektör ve tensor analizlerinde işini epey kolaylaştıracak.. Dersin diğer önemli kısmı Fourier analizi ve özel fonksiyonlar ki kuantum mekaniğindeki karmaşık çözümlerin hepsi bunlar üzerine kurulu.. Derste bir de kısmı türevli diferansiyel denklemden de bahsediliyor. Tam bu noktada sana önerim Matematik bölümünün genelde üçüncü sınıflara açtığı Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler dersini de fırsatın olursa takip etmen. Bu konu için standart, güzel bir kitap  ‘Partial Differential Equations: An Introduction (W. Straus)’u öneririm; bütün konuyu fizik üzerinden motive ederek anlatıyor.. Mat. Metodlar için kutsal kitap Arfken’dir.. Biraz bünyeyi zorlamak isteyenlere Dover serisinden Dennery&Krzyvcki’nin ‘Mathematics for Physicsts’ önerilir..

• Ders mevzusunu kapatmadan önce eklemem gereken, üçüncü sınıfta artık yavaş yavaş  seçmeli dersler almaya başamanın gerekliliği.. Bunlar içinde, sağda solda fiziğe dair popüler birşey okursan tüm fizikçilerin sanki kozmoloji ve parçacık fiziği çalıştığı izlenimini kırmak ve ‘orda bir yerde’ birbirinden ilginç onlarca farklı konunun olduğunu keşfetmek için Astrofizik, Akışkanlar Mekaniği, İklim Fiziği, Katı Hal Fiziği gibi dersleri deneyebilirsin; emin ol pişman olmayacaksın..

• Gelelim bu senenin en kritik kısmına.. Üçüncü yılındasın, artık mezuniyet ufukta görünmeye başladı.. Umut ediyorum ki ikinci sınıfta araştırma konusunda ısınma turlarına çıkmaya başladın, artık işi bir seviye ileriye taşımanın vakti geldi.. Bunun için de sana tavsiyem, geçen sene beraber çalıştığın kişinin seni yönlendirmesiyle (tanıdığı, zamanında beraber çalıştığı ya da aynı ilgi alanında) yurtdışında çalışma yapan bir kişi ile yazışarak, örneğin Almanya’da Max-Planck enstitülerinden ilgi alanındaki birinde çalışmalar yürüten bir kişiye niyet mektubu niteliğinde resmi bir mail atarak, referansını verip, yaz boyunca yanında çalışma yapmak istediğini belirtmen.. Paran ise hazır, Erasmus’un ‘Staj Hareketliliği’(ERASMUS Student Mobility for Placement) programı yaz boyunca en az üç ay boyunca bir enstitüde, bir danışman önderliğinde çalışma yapacak kişilere fon sağlıyor.. Programın verdiği destek, ayda yaklaşık 500 euro civarında, şartlara göre üzerine biraz koyman gerekebilir. Kendi fonunla geldiğini söylediğinde, eğer karşıdaki kişiye kendini iyi ifade ettiysen ve onun da çalıştığı konuya paralel birşeyler yapacaksan seni çok yüksek bir olasılıkla kabul edecektir.. Bunun için sana bir ‘davet mektubu’ gönderecek; bunu Erasmus ofisine vereceksin, önceden pasaport çıkarmadıylsan, pasaport harcını da okul karşılayarak ver elini Avrupa.. Bu senin için uluslarası bir bilimsel çalışma ortamını deneyimlemek, yeni insanlar tanımak ve en önemlisi yüksek lisans için bağlantılar yapmak konusunda müthiş bir fırsat... Bu program mühendislik ve diğer bölümler arasında epey yaygınken, temel bilim bölümlerinin zorunlu staj olayı olmadığı için pek bilinmeyen bir program; eğer ortalaman idare eder bir seviyedeyse kolaylıkla kabul alırsın.. Bu fırsatı kaçırma..

• Yurtdışı staj olanağını değerlendiremesen de bu yazı Türkiye’deki birkaç yaz programları ve yaz okullarıyla değerlendirmelisin. Örneğin Tübitak Ulusal Gözlemevi her yaz lisans öğrencilerini bir haftalığına Antalya’da gözlemevinde konaklatıyor ve gözlemlere katılmasını sağlıyor (TUG Lisans Öğrencileri Yaz Programı); Koç Üniversitesinin lisans öğrencileri için birçok ilginç çalışma alanında sağladığı Yaz Araştırma Programı olanakları var.. Aynı zamanda yazları düzenli olarak gerçekleştirilen Feza Gürsey Yaz Okulları’ndan ilgini çekenlere başvurarak katılabilirsin, birçoğu lisans öğrenci kabul ediyor.. Matematik Köyü de yapılabilecekler listesinde elbette.. Ama bütün yazı miskin miskin evde oturup ya da ‘tatilden tatile koşarak’ geçirirsen yazık edersin hakkaten..

Yazı dizimizin artık sonuna geliyoruz.. Dördüncü sınıf yazısının ardından ufak bir değerlendirme/sonuç yazısı ile seriyi sonlandırmayı planlıyorum Her zamanki gibi, bu önerilere eklenmesini düşündüğünüz, ‘burası bence böyle değil’ dediğiniz fikirleri yorumlar kısmında paylaşmanızı bekliyorum.