Yeni Yılı Kar ile Karşılamak ve Kar Kristalleri Üzerine

"Bu kartanelerinin oluştuğu gökyüzü öyle yaratıcı bir dehaya sahip ki, montumun üzerine yıldızlar düşüp konsalar bu kadar hayret etmem herhalde..." Henry David Thoreau

İstanbul'a beklenen kar nihayet yılın son günlerinde düştü ve böylece yeni yıla bembeyaz bir manzara ile girme fırsatı yarattı. Artık dört yıldır GökGünce'de bir gelenek haline gelen 'Yılın İlk Karı ve Kar Kristalleri Üzerine' yazı dizisine bu yıl da ufak bir şeyler eklemeden edemedim (Geçmiş senelerdeki kar kristalleri yazıları için: 2014 - 2013 - 2012-II - 2012-I ).

Telif Hakkı: Alexey Kljatov

Yakın zamanda elime geçen ve doğadaki çeşitli fiziksel süreçleri hem tarihsel hem de bilimsel olarak inceleyen, tüm yazı ve kitaplarını yakından takip ettiğim Philip Ball'un 'Nature's Patterns: A Tapestry in Three Parts'ın ilk bölümü Branches (Dallanmalar) kitabı, kar kristalleri üzerine detaylı bir bölümle başlıyor. Kristallerin oluşumundan, büyümelerine, simetrik yapılarından tutun neden altıgen olduklarına dair tüm araştırmaları Kepler'in ilk çalışmalarından başlayıp 2000'lerde matematikçilerin modellerine kadar detaylı bir şekilde inceliyor. Bu kitapta rastladığım soru olarak oldukça basit, üstelik açıklaması da tahmin edilemeyecek kadar basit birşey çıktı karşıma: Kar taneleri neden altıgen simetriye sahiptir?

Telif Hakkı: Alexey Kljatov

Birkaç paragrafta anlatmak epey güç elbette ama bunun temelinde yatan şeyin moleküler yapısında suyun altıgen şeklinde bağlanmasıyla ilgili olduğu belirtiliyor. Yani su molekülleri bir araya geldiğinde aralarında oluşan hidrojen bağları ile petek şeklinde bir kafes yapısı oluşturuyorlar ve bu kafes yapısından kaynaklı yüzey geriliminin yönlere göre farklılık göstermesi ve bunun büyümeyi engellemesi gibi kısıtlamalar, moleküllerden çok daha büyük ölçekteki kristal yapının büyümesini belirliyor (Bu sonuç ilk defa X-ışınlarını moleküllerin yapısını incelemek için kullanan William Bragg tarafından ortaya koyuluyor. Kendisinin çalışmalarını detaylı bir şekilde ele aldığı 'Concerning the Nature of Things' kitabında kar kristallerine geniş bir yer ayrılmış, ilgilenenler şu bağlantıdan göz atabilirler).

Su moleküllerinin altıgen moleküler yapılarının kar kristallerinin altıgen simetrisini belirlediğini gösteren bir gösterim ve pul örneği (Kaynak)

Atom ve molekül seviyesindeki böylesi bir simetrinin gözle görülür bir şekli belirliyor olması gerçekten müthiş bir şey! Aslında bu durum kar kristallerine özel bir durum olmaktan öte hemen hemen tüm kristallerin şekil ve davranışlarını belirleyen en önemli özellik!

Montumun üzerine usulca düşen kar kristallerine hayranlıkla izlemek için bir nedenim daha oldu!

Herkese iyi seneler!

Yazı-Tura atmak ne kadar rastlantısaldır?

"Bir şeyi dünyadaki en aşikâr şey olarak görmeye başladığımızda, bunu anlamak için sarf edeceğimiz tüm çabayı bir kenara iteriz..." Bertolt Brecht

Matematik ve fizikte bazı şeyleri günlük hesaplamalarda veya daha karmaşık kavramları temellendirmek için kullandığımızda, çoğu zaman ‘aşikarlığını’ sorgulamadan, içgüdüsel olarak belki de ‘daha başka ne olabilirdi ki?’ diyerek yolumuza devam ederiz. Fizikte yüksek lisans seviyesinde bir takım şeyleri kavramaya çalışma sürecimde nedense bahsettiğim ‘aşikar' şeyleri anlamak için özel bir çaba sarf etmem gerektiğini hissediyorum son zamanlarda. Tıpkı dün karşılaştığım ve sonucunu gördüğümde sandalyemden az kalsın düşe yazdığım basit kavram gibi: ‘yazı-tura atmak gibi mekanik bir süreç ne kadar veya neden rastlantısaldır?’.

Fizikte en sevdiğim şey olabildiğince karmaşık görünen olguları çok basit modeller yardımıyla ‘karikatürünü çizmek’, ardından bunu belli varsayımlar altında çözüp gerçek durum hakkında yorumlar yapmak. Yazı-tura atışına baktığımızda bu mekanik süreci etkileyen birçok karmaşık süreçten bahsedebiliriz. Örneğin hava direnci, kütle-çekimi, paranın düştüğü yüzeyin esnekliği, ilk hız (hem yukarı doğru olan doğrusal hız, hem de dönmeyle ilişkili açısal hız), cismin kütle dağılımı vs vs.. Bir takım akla uygun basitleştirmeler ve kontrol edilebildiğini düşündüğümüz bir deney ortamı kullanarak hava direncinin, yüzey esnekliğinin ve kütle dağılımının temel modelimiz için çok da önemli olmadığını söyleyebiliriz. Geriye kalan, yukarı doğru olan doğrusal $v$ hız ve açısal $\omega$ hızının hemen hemen tüm dinamiği belirlediğini göreceğiz.

Modelimizi aşağıdaki gibi kurarsak: parayı, attığımızda doğrusal hızı sayesinde belirli bir yüksekliğe kadar çıkıp, aynı seviyede bekleyen elimize düşeceğini düşünüyoruz. Bunu yaparken bir taraftan da atış sırasında verdiğimiz ilk $\omega$ açısal hızıyla para dönüyor..

Paramızın iki yüzü var: H: Heads (Yazı), T: Tails (Tura). Paranın ilk $v$ hızı etkisiyle yapacağı hareket bariz bir 'dikey atış problemi' ve ilk baştaki yüksekliğini $y(0)$ ve açısal konumu $\theta(0)$'ı sıfır olarak kabul edip, $\tau$ kadar zaman sonra aynı yüksekliğe geri geldiğini, bu süreçte de yatay olarak harekete başlayan $(\theta(0) = 0)$ paranın $\tau$ süre sonra açısal konumu(oryantasyonu) $\theta(\tau)$ olacağını söyleyebiliriz. Buradaki $\theta$ paranın açısal olarak aldığı yola karşılık geliyor ve örneğin bir saniyede 1 dönüş yapan bir para için açısal hız 360°/s veya açıyı radyan cinsinden ölçtüğümüzde $2 \pi$ $  rad/s$ olduğunu söylüyoruz (Fizikte açı hesabında genelde radyan kullanılır). Paranın havada kalma süresinin lise matematiğiyle $$\tau = \frac{2v}{g}$$ olduğunu söyleyebiliriz. Bu sürede paranın ne kadar yol aldığını ise $$\theta(\tau) = \omega \tau = \omega \frac{2v}{g}$$ olarak buluruz. Buradan yola çıkarak ilk baştaki parametrelerimiz olan $v$ ve $\omega$ arasında temel bir ilişki olduğunu kolaylıkla görebiliriz: $$\omega v = \frac{\theta g}{2}$$ Fiziksel bir sistemin dinamiğini anlamak için öncelikle kritik noktalar dediğimiz sistemin davranışının kırıldığı (değiştiği), hassas noktalardaki durumları inceleriz. Bu problemde bu noktalar paranın dik konumda olduğu yani $\theta$ açısının sırasıyla 90°, 270°, 450°, 630°'ye radyan olarak karşılık gelen $$\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}, \frac{5 \pi}{2}, \frac{7 \pi}{2}... $$ olduğu durumlara bakalım.

Bu durumlar için yukarıda bahsettiğimiz ilk koşullar arasındaki ilişki, yani $\omega$$v$ çarpımı sırasıyla şöyle olacak: $$\frac{\pi g}{4}, \frac{3 \pi g}{4}, \frac{5 \pi g}{4}, \frac{7 \pi g}{4} ... $$Bu değerlere karşılık gelen $\omega$ ve $v$ değerlerini görmek için bir grafik çizersek şöyle bir şey elde ederiz:

Grafiğin yatay ekseni parayı yukarı attığımız doğrusal hız $v$'yi, dikey eksen de açısal hız $\omega$'yı gösteriyor. Attığımız paranın sadece $\frac{\pi}{2}$ kadar yol aldığı durumda yani yalnızca dörtte bir tur atarak elimize düşdüğü durum $\theta (\tau) = \frac{\pi}{2}$ hiperbolik eğrisini tanımlıyor ve tam eğri üzerindeki $\omega$ ve $v$ değerleri bize 'dik düşen' parayı veriyorlar. Parametreleri bu kadar hassas ayarlayarak fiziksel olarak bu eğri üzerine düşmemiz çok çok güç. O yüzden eğrinin dışındaki bölgeye bakalım: eğrinin hemen altındaki doğrusal ve açısal hız değerleri dönüşün $\frac{\pi}{2} $'den (90°) daha az olduğu, (ilk başta sıfır dereceden başladığımızı düşünürsek) başta başladığımız yüz yine üstte kalacak şekilde elimize düşeceğini, yani sonucun Heads - H olacağını; eğrinin üstü ise $\theta$ açısı $\frac{3 \pi}{2}$ (270°) olana dek paranın ters yüzü yani Tails - T'nin elimize düşeceğini söylüyor. Her bir dik gelme durumu olan $\theta(\tau) =  \frac{3 \pi}{2}, \frac{5 \pi}{2}, \frac{7 \pi}{2} ...$ değerlerini de aynı grafiğin üzerine çizersek aşağıdaki gibi bir resim karşımıza çıkıyor.

Pembe renkli bölgelerdeki ilk hızlara karşılık olarak paramız Yazı (Heads), beyaz bölgelerdeki parametrelere karşılık da paramız Tura (Tails) geliyor. O zaman problem çözüldü, dağılabiliriz! Bu sonucu gördüğümde ilk aklıma gelen soru: "Nasıl yani? Madem olayı mekanik olarak bu kadar basit bir şekilde çözebiliyoruz ve başlangıçta verdiğim ilk hız değerlerine göre paranın yazı mı yoksa tura mı geleceğini bilebiliyorum, o zaman 'olasılık' veya 'rastlantısallık' bunun neresinde?" Elde ettiğimiz resim her ne kadar çok temiz ve açıklayıcı görünse de aslında 'şeytan detaylarda saklı'.

Yukarıdaki grafikte yatay eksendeki değerlere baktığımızda 1 m/s'den 15 m/s'ye kadar değişen değerleri görüyoruz. Dikey eksen de 1 radyan/s dönüş hızından, 15 radyan/s dönüşe kadar uzanıyor. Peki tipik bir yazı tura atışında biz paraya ne kadar bir hız veriyoruz? Bu işin üstadı Persi Diaconis'in yaptığı deneyler göstermiş ki verilen doğrusal hız ($v$) tipik olarak 2-3 m/s arasında yani grafikte görebildiğimiz aralıkta. Fakat verdiğimiz açısal hız ise saniyede 36-39 dönüş (radyan olarak 225-250 radyan/s) kadar yüksek bir hız; dolayısıyla fiziksel olarak gerçekleşen parametrelerin değerini yukarıdaki grafikte göremiyoruz. O zaman ölçeği büyütelim, öyle bakalım:

Kırmızı kutuyla gösterilen bölge tipik olarak bir yazı tura atışında elimizle paraya verdiğimiz 2-3 m/s doğrusal hız ile saniyede 225-250 radyan dönüş açısal hız aralığında sistemin nasıl davrandığını gösteren bölge. Gri bölgeler yazı, beyaz alanlar tura gelme durumunu veren parametre bölgeleri. Bu aralığa biraz daha yaklaşalım:

Gördüğünüz gibi yazı ve tura bölgeleri oldukça dar bantlar şeklinde birbirini takip ediyor. Doğrusal hızdaki 0.1 m/s'lik bir değişim dahi parayı gri olan yazı bandından çıkarıp beyaz- tura bandına geçirebiliyor. Sonucun doğrusal hızdaki değişime bağımlılığı açısal hıza bağımlılığından çok daha hassas. Yeşil ok ile gösterilen açısal hassasiyet, yani diğer banda geçmemize neden olan karakteristik değişiklik, kırmızıyla gösterilen doğrusal hassasiyetten daha az etkili. Bu resme bakarak aslında olay açıklığa kavuşuyor: Parayı attığımızda her seferinde elimizle kontrol edemediğimiz başlangıç hızındaki rastlantısal değişiklikler sonunda kendisini tamamen rastlantısal bir sonuç veren bir sürece neden oluyor. İlk hıza bu kadar hassas bir sistemin sonunda yazı mı yoksa tura mı geleceğini kesin olarak söyleyemeyip bunun rastlantısal bir süreç olarak tarif ediyoruz.

Konuyu yukarıda epey kabaca tanımladık aslında. Bunun altında çok derin matematiksel kavramlar yatıyor diyebilirim. Başlangıç koşullarının zamanla ortadan silinip, sistemi 'rastlantısal' bir sisteme dönüştüren bir takım mekanizmalar iş başında aslında, ki bunları ilk olarak 19. yy'ın sonunda ünlü Fransız deha Henri Poincaré incelemiş. Ardından bu süreçlerin altında yatan fiziğe dair 1905'de Einstein'ın 'Brownian Motion' makalesi var.. Fakat belki de en ilginci, yazı-tura probleminin bu kadar basi bir mekanik modelinin kurulup incelenmesi için 1986 yılına kadar beklemek gerekmiş.. Diğer hepsine tamam da işte buna hayret etmemek elde değil!

Konuyla ilgili ileri okumalar yapmak isteyenlere:

1986'da yayınlanan ilgili makale: J. B. Keller. (1986) The probability of heads, American Mathematical Monthly, 93:191-197

Persi Diaconis'in konuyla ilgili müthiş konuşması: The Search for randomness

Numberphile'da yine P. Diaconis ile yapılan güzel bir video: 'How random is a coin toss?'

*Yazıda kullanılan grafik ve görseller Coursera'daki Dr. Santosh S. Venkatesh'in müthiş olasılık dersi Probability'nin ders notlarından alınmıştır.

Gökyüzü Bülteni Ağustos 2015 sayısı ile yayında!

Gökyüzü Bülteni Ağustos 2015 sayısı ile yayında! Geniş bir ekip ve tamamen özgün bir içerikle hazırladığımız bülenin bu ayki kapak konusu: 'Astrobiyoloji: Güneş Sisteminde Yaşam Olasılığı'. Güneş Sisteminden yola çıkarak yaşam olasılığı barındıran yerlere etraflıca eğilip, bu alanda aktif aratırmalar yürüten Dr. Betül Kacar ile gerçekleştirdiğimiz röportajla 'taçlandırdığımız' bu sayıda ayrıca geniş bir haberler bölümü yer alıyor.

Bülteni olabildiğince etrafınızdaki ilgili/meraklı kişilere yönlendirerek bize destek olabilirsiniz.

Bülteni ISSUU üzerinden çevrimiçi olarak okuyabilirsiniz:

Bülteni PDF (29MB) olarak indirmek için tıklayınız.

Bültenin sayılarının her ay e-posta kutunuza gelmesi için şu adresten ücretsiz abone olabilirsiniz: http://www.astronomi.org/?page_id=399

Gökyüzü'nüz açık olsun!

Gökyüzü Bülteni Temmuz'15 sayısı ile yayında!

Geçen ay tekrar yayınlamaya başladığımız Türk Astronomi Derneği Aylık Bülteni Gökyüzü, Temmuz 2015 sayısı ile bu sefer daha zengin içeriği ve birbirinden ilginç yazı ve fotoğraflarıyla yayında! Aylık bir yayın yapmak, biri daha bitmeden bir sonraki için planlar yapmayı ve sürekli çalışmayı gerektirse de ortaya çıkan ürün ve bunun üzerine aldığımız yorumlar ve geri dönüşler tüm bu süreci fazlasıyla değerli kılıyor. Gökyüzü'nün editörlüğünü üstlendiğimde hedef olarak koyduğum 'içerik olarak %100 özgün bir dergi' konusunda bu sayı ile birlikte çok iyi bir aşama kaydettiğimize inanıyorum. Bu sayıda birebir çeviri yerine tamamı derleme şeklinde hazırlanmış haberler, 'Astronomi ve Astrofizik' çalışmaları yürüten öğrenci ve araştırmacılara ayırdığımız köşede kişilerin kendi çalışmalarını ulaşılabilir bir dille aktardıkları yeni bir bölüm ve Plüton dosyasındaki tüm yazıların hepsi katkı koyan kişiler tarafından yoğun araştırma ve birçok kaynak üzerinden özgün derlemeleri sayesinde ortaya çıktı.

Bülteni ISSUU üzerinden online okumak için:

Bu sayı ile aynı zamanda okurlara, bültenin önümüzdeki sayılarında yayınlanmak üzere gönderecekleri özgün katkılar konusunda bir çağrıda da bulunduk. Özellikle astronomi ve astrofizik alanında çalışan öğrenci ve araştırmacıların çalıştıkları konular veya güncel haber derlemeleri konusundaki katkılarını, amatör astronomların amatör astronomi konusundaki yazıları ve gökyüzü fotoğraflarını her ayın 25'ine kadar gokyuzu@tad.org.tr e-posta adresine bekliyoruz.

Gökyüzü'ne katkı sağlayan ve destek olan harika bir ekiple var ettiğimiz Gökyüzü Bülteni'ni daha fazla kişiye ulaştırmak adına etrafınızdaki kişilerle paylaşırsanız çok mutlu oluruz!

Bülteni PDF olarak  (18 MB) indirmek için tıklayınız.

Bültenin sayılarının her ay e-posta kutunuza gelmesi için şu adresten ücretsiz abone olabilirsiniz: http://www.astronomi.org/?page_id=399

Temmuz’a 1 saniye ‘geç’ giriyoruz!

Son günlerde haberlerde bahsedilen 30 Haziran’da gerçekleştirilecek olan evrensel saate yapılacak 1 saniye eklemesine saatler kaldı! Bu kafa karıştırıcı durumu açıklamak adına 2008’deki ekleme sırasında yazdığım yazıyı güncelleme ihtiyacı hissettim. Akla şu sorular geliyor: 1 sn eklemek de neyin nesi? Hangi zamana ekliyoruz bunu ve kim hangi hakla ekliyor ?

 

 

Dünya üzerinde özellikle hassaslık gerektiren işlerin birbiriyle senkronize hareket edebilmesi için herkesin ortak bir saati kullanması çok önemli. Özellikle günümüz uzay çağında çoğu kritik işlemin uydular aracılığıyla yapıldığı bir dönemde aradaki bir zaman senkronizasyon problemi devasa problemlere yol açabilir. Çok öncelerde zaman tayini usturlab ve sekstant gibi aletlerle ölçümler aracılığıyla yapılır, ardından belirli merkezlerden saat sinyali şeklinde duyurulurdu. Bu çalışmaları Türkiye'de 70'li yıllara kadar Boğaziçi Ünv. Kandilli Rasathanesi üstlenmişti.

 

Gelişen teknoloji ve ihtiyaçlar göz önüne alınarak eski ölçümler yerini atomik saatlere bıraktı. Atomik saatlerde zaman tayini ve saniye ölçümü için sezyum atomunun titreşimleri, rubidyum atomunun bozunması ve yıldızlardaki hidrojenin salınımlarının ölçümü gibi bir çok teknik kullanılıyor. Örneğin bunlardan biri olan Sezyum atomu tekniğinde 1 saniye , sezyum atomunun uyarılmış en alt iki seviyesi arasında 9,192,631,770 kez salınması sırasında geçen süre olarak standardize edilmiştir.

 

Amerika Ulusal Standardlar ve Teknoloji Enstütü'sündeki F1 Cesium Fountain Atom Saati (2014 Nisan ayı itibariyle paralel olarak daha hassas NIST-F2 saati de devreye alındı)

 

Atom saatleri hakkında kısa bir bilginin ardından 30 Haziran’da bizi bekleyen 1 sn eklenmesi konusuna dönelim. Yukarıda bahsettiğim atom saatlerinin hassaslığı 200 milyon yılda 1 sn'den daha az. Fakat Dünya'nın kendi ekseni etrafında dönüşü bu kadar hassas mı? Yani yıldan yıla bizim "1 gün" olarak adlandırdığımız zaman aralığı atom saatlerindeki hassaslık aralığında mı değişmiyor? Buna cevabımız hayır. Dünya'nın kendi ekseni etrafında dönüşü çeşitli etkiler nedeniyle (çalkalanan sıvı çekirdeği, okyanusların hareketi, kutup bölgelerindeki buzulların erimeleri, Güneş ve Ay'ın gelgit etkileri) her gün farklı sürelerde olmakta ve bu zaman aralığı günde atom saatlerinden ortalama 2 milisaniye (saniyenin 500’de biri) geri kalmaktadır. Yani Dünya'nın dönüşü gittikçe yavaşlamaktadır. Bu yavaşlama nedeniyle şu anda Dünya'nın dönüşü, atom saatlerini bir  saniyeden az bir süreyle geriden takip etmektedir.

 

Bu iki zamanı birbiriyle eşitlemek çok önemli; çünkü bu aralık açıldıkça problemlerle karşılaşıyoruz. Bu yüzden 1972 yılından beri belirli aralıklarla atom saatlerine 1 saniyelik sıçrama süresi ekleniyor. En son ekleme 2012 yılında olmuştu ve o tarihten beri yukarıda belirttiğim gibi atom saati ile Dünya'nın dönüşüne göre olan saat arasındaki zaman farkı bir saniye mertebesinde açıldı (tam değere erişemedim).

 

Uluslarası olarak saatin doğru tutulmasından sorumlu olan Uluslararası Dünya Dönüş ve Referans Sistem Servisi tarafından belirlendiği şekliyle, 30 Haziran'da Londra Greenwich'teki Evrensel Zamana göre saat 23:59:59'ı gösterdiğinde 1 sn beklenecek, saatler bir kereliğine 23:59:60'ı ve ardından 00:00:00'ı gösterecek. Yani Temmuz ayına 1 sn geç gireceğiz. Bu bizim saat dilimimizde ise 3 saat sonra yani 02:59:60 anında olacak (Türkiye yaz saati ile UTC+3 saat diliminde olduğundan).

 

Geçmişteki ‘saniye ekleme’ uygulamalarının özellikle bilgisayar ağları tabanlı birçok sistemin sorunlu çalışmasına neden olduğu biliniyor; bu seferkinin ne gibi problemlere yol açacağına dair birçok yerde spekülasyonlar dönüyor (ilgili bir yazı), izleyip göreceğiz. Bir sonraki ‘saniye ekleme’ işleminin ne zaman gerçekleşeceğini Dünya’nın dönüşünü etkileyen faktörlerinin karmaşıklığı ve ön görülmesinin zorluğu nedeniyle bilmiyoruz fakat ilginç bir şekilde geçmişte neredeyse yılda bir gereken eklemelerin periyodu gittikçe artmaya başlamış durumda. Uzun lafın kısası, bu gece ‘fazladan yaşayacağınız’ 1 saniyenizin keyfini çıkarın!

 

Kaynak: NASA Explains Why Clocks Will Get an Extra Second on June 30

Gökyüzü Bülteni yayında!

Çocukluğumdan beri bir alışkanlığım var ki yıllardır kaybetmediğim, her ayın birinci gününü iple çekerim: o ay yayınlanacak, takip ettiğim dergilerin bir an önce yeni sayısını alıp eve gidip köşeme kurularak keyifle okuyayım diye...

 

Çocukluğumda Doğan Kardeş, Milliyet Çocuk dergileri ve içindeki eğlenceli yazılar, ödüllü bulmacalar... Ardından ortaokul yıllarımda Bilim ve Teknik Dergisi ile bilmenin, Atlas Dergisi ile de keşfetmenin hazzıyla tanışmıştım. O sıralar sıkı bir bilgisayar oyuncusu olarak ayın ilk gününü sektirmediğim Gameshow, Level, PC Net ve Chip dergilerini de anmak gerek elbet.. Ardından Fen Lisesi yıllarımdan bu yana elimden düşürmediğim Matematik Dünyası geliyor; her sayısının başında Ali Nesin'in motive edici bir yazısı ve üç ay boyunca içinden çıkmak için bin bir savaş verdiğim çetin ceviz matematik yazıları... Ardından orjinalini okuyabilmek için Almanca öğrenmeyi dahi göze aldığım GEO ile tanıştım ve her bir sayısında birbirinden ilginç hikayenin peşi sıra dolaşan 'serbest yazarlara' imrenip durdum.. Yakın zamanda Magma Dergisi ile de yeryüzü ve maceranın çağrısına kulak verir oldum. Bunların yanında üniversite dönemimde astronomiye merak saldğımda ilk koştuğum kaynaklar gene dergiler oldu... Sky&Telescope, Astronomy Magazine, Sky at Night, Ciel et Espace ve Sterne und Weltraum vs vs... Bir gün bir arkadaşım beni denemek için olsa gerek 'şu anda yaptığın işlerle uğraşmıyor olsaydın, en çok ne yapmak isterdin?' dediğinde ben düşünmeden 'bir dergi ile uğraşmak isterdim' demiştim. Nerden bilebilirdim ki bu kadar istediğim şeyin beni bu kadar erken bulacağını…

 

 

Lafı uzatmadan sadede gelmek gerekirse, yakın zamanda Türk Astronomi Derneği'nin aylık yayınlanan bülteni Gökyüzü'nün editörlüğünü üstlendim ve yaklaşık bir yıllık aranın ardından bugün Gökyüzü'nü Haziran 2015 sayısı ile tekrar yayına geçiriyoruz! Dergileri var eden, her bir sayfasına emek veren ekipleridir aslında; biz de harika bir ekiple birlikte çalışma fırsatı yakalayıp bülteni sıfırdan tasarlayarak yepyeni bir içerikle astronomiye, gökyüzüne meraklı daha fazla okura ulaşmak adına tekrar yola çıktık. Gökyüzü'nün geçmiş elli yedi sayısında birçok değerli kişinin emeğini ve deneyimini arkamıza alıp ulaşılabilir bilimsel içeriğinden taviz vermeden, çeşitli yenilikçi ve ufuk açıcı bir içerikle yola devam edeceğiz. Bültendeki yazıları ufak tefek çevirilerle destekleyerek büyük ölçüde özgün içerikle oluşturmayı planlıyoruz. Türkiye’deki yapılan akademik astronomi çalışmalarının yanında amatör astronomiye de yer ayırmayı istiyoruz. Kısacası bültenin ufkunu ve ulaştığı kesimi olabildiğince geniş tutmak için elimizden geleni yapıyor olacağız!

 

Bülteni PDF olarak indirmek için şu bağlantıyı kullanabilirsiniz: Gökyüzü Haziran 2015 Sayısı (12 MB)

 

Bülteni çevrim içi olarak okumak için aşağıdaki arayüzü kullanabilir, ya da doğrudan ISSUE üzerinden okuyabilirsiniz.

 

GökGünce okurlarından, Gökyüzü'nü yaygınlaştırmak adına, bültenin bağlantılarını çevreleri ve sosyal medya bağlantıları ile paylaşmalarını rica etsem çok şey istemiş olmam değil mi?

 

Gökyüzü'nüz açık olsun!

 

John Nash’in Ardından Evrimsel Oyun Kuramı

Ekonomide 'oyun teorisi' ve matematikte 'kısmi türevli diferansiyel denklemler' alanlarına önemli katkılarıyla bilinen ve 1994 yılında Ekonomi Nobel'ine ve geçtiğimiz aylarda da matematiğin en büyük ödülü sayılan Abel ödülüne layık görülen John Nash bir trafik kazasında eşiyle birlikte hayatını kaybetti. Nash ve eşi Norveç Kraliyet Akademisi'nin verdiği Abel Ödül töreninden dönerken bu feci kazaya kurban gitmişler... J. Nash'i ve çalışmalarını bu dönem itibariyle bölümde oluşturduğumuz küçük bir 'teorik ekoloji' okuma grubunda çalıştığımız konular vesilesiyle yakından tanımış, geçtiğimiz günlerdeki Abel Ödülü haberi üzerine de diğer çalışmalarını detaylıca öğrenme fırsatım olmuştu... Bu vesileyle uğraştığımız problem üzerinden, üstadın ardından birkaç şey karalamak istedim.

Nash'in dramatik biyografisini temsil eden 'Akıl Oyunları' filminde de üzerinde durulan, kendisinin Ekonomi Nobel'ine layık görülmesini sağlayan en ünlü çalışması 'Nash dengesi'(Nash Equilibrium) olarak anılıyor. Bu kavramı anlatmak için öncelikle 'oyun' kavramında bahsetmek gerekiyor. Oyun, matematikte birden fazla 'oyuncu' tarafından oynan ve oynayan kişilerin seçtikleri 'stratejilere' göre 'kazanç' ya da 'kayıp' elde ettikleri ve bahsi geçen stratejilerin her iki oyuncu tarafından açık bir şekilde bilindiği eylem olarak tanımlanıyor. Bu oyunu matematiksel olarak ifade etmek için iki oyuncunun da her seçimi karşılığında elde edeceği, sayılarla ifade edilen kazanç ve kayıpları bir matris üzerinde gösterebiliriz. Buna 'kazanım matrisi' diyelim. Örnek bir oyun olarak ünlü 'Tutsak İkilemi' (Prisoners’ Dilemma)ni ele alalım. Wikipedia'dan alıntalayacak olursak, oyunu şöyle tanımlayabiliriz:

“İki zanlı bir soruşturma kapsamında polis tarafından göz altına alınmıştır. Polis elinde tutuklama için yeterli kanıt olmadığı için her iki zanlıyı ayrı ayrı hücrelere koyup bir anlaşma sunmaktadır. Anlaşmaya göre zanlılardan biri diğerinin aleyhinde tanıklık eder diğeri ise suskun kalırsa, tanıklık eden serbest kalacak susmayı tercih eden taraf ise 10 yıl hapse mahkûm edilecektir. Eğer ikisi de birbirleri aleyhinde tanıklık etmez suskun kalırlarsa her ikisi de 1 yıl hapis cezasına, eğer her ikisi de birbirleri aleyhinde tanıklık ederse, her iki zanlı da 5'er yıl hapis cezasına çarptırılacaktır.”

Bu oyunu matrisle gösterdiğimizde aşağıdaki kazanım matrisini elde ediyoruz:



Yukarıdaki bilgiler ışığında matrisi anlamaya çalıştığımızda, -5 ve -10 sırasıyla 5 ve 10 yıl hapse karşılık gelirken, 0  ise serbest kalmaya karşılık geliyor. İki oyuncu var ve bunlardan biri satırlardaki stratejileri oynarken, diğer oyuncu da sütünlardaki stratejileri oynuyor. Matrisin her elemanı için verilen iki sayının birincisi satırlardaki 'stratejileri' temsil eden oyuncunun kazancını gösterirken, virgülle ayrılmış diğer sayı ise sütünlardaki stratejileri temsil eden oyuncunun kazancını gösteriyor.

Bu oyunu analiz ettiğimizde, karşıdaki oyuncu hangi stratejiyi seçerse seçsin biz her halukarda itiraf ederek inkar ettiğimiz durumdan daha 'karlı' hale geçebildiğimizi görüyoruz. Örneğin karşıdaki itiraf etti diyelim, bu durumda biz inkar ederek 10 yıl hapis yatabiliriz ya da itiraf ederek sadece beş yıla boyun eğebiliriz; diğer durumda karşı taraf inkar etmişse biz de inkar edersek 1 yıl hapis yatarız fakat itiraf ederek serbest de kalabiliriz. Yani 'itiraf etme' stratejisinden farklı bir strateji seçtiğimizde kazancımızı arttırmamın imkanı yok. Bu özelliğe sahip stratejilere 'Nash Dengesi' (Nash Equilibrium) adı veriliyor. Rasyonel olarak kararlar aldığımızı düşünerek oynadığımız bu oyunda 'mantıklı' olan her zaman karşıdaki kişinin de mantıklı davanacağını düşünüp en karlı stratejiyi oynamak; fakat ele aldığımız oyunda bir hinlik var ki o da rasyonel olarak  herkesin Nash dengesini oynaması gerekirken, halbuki ikimiz de anlaşıp beraber inkar etseydik itiraf ettiğimizden 4 yıl daha az, yani yalnızca 1 yıl yatıp sıyrılacaktık. Oyunu ikilem haline getiren de bu aslında..

Bahsi geçen oyunu 'fazla teorik' ve gerçek hayattan uzak bulduysanız bir kez daha düşünün çünkü birden fazla kişinin ortak yaşadığı evlerin ortak alanlarının neden sürekli dağınık olduğundan, bizim gibi toplumlarda neden kimsenin yerdeki çöpü alıp kaldırmadığına kadar birçok sosyal problemin altında bu tip modellenebilen bir karar alma mekanizması yatıyor. Merak edenler ‘tragedy of commons’ diye aratabilirler..

Yazının başında bahsettiğim üzere bu kavramı biz bu dönemki teorik ekoloji çalışmamızda nerede kullanıyoruz derseniz... Bu kavramı belli bir ekosistemdeki farklı tür canlıların birbiriyle etkileşimlerini ve  bu etkileşimleri sonucunda 'fiziksel formda olma' olarak kötü bir Türkçe çeviri ile biyolojik 'fitness'a karşılık gelen, yani bir türün başarıyla çoğalmasına katkıyı modellemek için kullanıyoruz. Oyun teorisi kavramlarını kullanarak yapılan bu tip çalışmalara genel olarak Evrimsel Oyun Kuramı (Evolutionary Game Theory) adı veriliyor. Hadi bunu da bir başka ünlü oyun olan 'Şahin-Kumru oyunu' (Hawk-Dove game) ile örnekleyelim.



Şahin-Kumru oyununda iki stratejimiz bulunuyor: Şahin ve Kumru. Şahinler ‘saldırgan’ stratejiyi, kumrular ise 'çekingenleri' temsil ediyor. Oyunun tüm farklı durumlarını şu şekilde tarif edebiliriz:

• Şahin, bir başka şahin ile karşılaşırsa her ikisi de yaralanıyor ve her ikisinin kazancı da -1 oluyor (ya da bir başka deyişle kaybı 1 oluyor).
• Şahin bir kumru ile karşılaştığında şahin saldırıyor ve 2 kazanç sağlarken, kumru kaçıyor ve hiç kazanç sağlayamıyor.
• İki kumru karşılaştığında ise her ikisi de 'barışçıl’ olarak ortaklaşıyor ve 1 kazanç sağlıyor.

Bu oyunu ilk oyun gibi incelediğimizde, karşıdaki Şahin stratejisini oynadığında biz Kumru oynayarak, karşıdaki Kumru oynadığında biz de Şahin oynayarak diğer durumdan daha kazançlı çıkabiliyoruz. Dolayısıyla bu oyunda Şahin ve Kumru stratejilerinin her biri birer 'Nash Dengesi'. Bunun ekolojik problemimize etkisi ise bu iki stratejinin bu şartlar altında var olduğu bir ekosistemde her iki türün, herhangi birisi yok olmadan bir arada var olabilmesine yol açması. Kazanç ve kayıplardaki bir takım değişikliklerle türlerden birinin yok olması mümkün hale gelebiliyor. Belgesellerden hatırlarsınız belki, uzun boynuzlu geyiklerin ya da keçilerin müsabakalarını; bu tip modellemeler genelde doğada özellikle 'hayvan çekişmelerinde' kullanılıyor ve bu çekişmeler sonunda tarafların elde ettiklerini belirlemek adına epey işe yarıyor.

Bu vesileyle hem J. Nash'i anmış olduk hem de birkaç aydır GökGünce'deki suskunluğumun nedenini ele veren bir yazı ile geri dönmüş oldum. Birkaç aydır astronomi ve astrofizikten uzaklaşarak fizik ve uygulamalı matematik kullanarak çeşitli evrimsel biyoloji ve ekoloji problemleri üzerine çalışmaya başladım. Bu benim için astronomi ile geçirdiğim uzun zamandan sonra farklı bir şeyler yaparak yenilenmeme epey katkı sağlıyor gibi görünüyor. Astronominin yanında bir başka tutkum olan 'doğa' üzerine araştırıp düşünme fırsatı benim için fazlasıyla tatmin edici diyebilirim... İşlerin ne yöne doğru evrileceğini yakın zamanda göreceğiz bakalım (süreci takip etmek isteyenler, yeni yazmaya başladığım İngilizce akademik bloga da göz atabilirler: Non-Elephant Dynamics)…

John Nash’in ölümü üzerine Newyork Times’da yayınlanan yazı için tıklayınız.

J. Nash’in Abel ödülüne layık görülen, oyun teorisi dışındaki çalışmaları üzerine Plus Maths dergisindeki yazı için: Abel Prize 2015: all wrapped up

Pi Sayısını Bilardo Topları ile Hesaplamak

Bugün bildiğiniz gibi, yüz yılda bir görebileceğim tarihsel bir gün.. 14 Mart 2015; mevcut kullandığımız takvim sistemine göre 03.14.15 şeklinde kodlayabileceğimiz ve rakamları matematikteki ünlü $\pi$ sayısının ilk birkaç rakamına denk gelen ‘özel bir tarih’.. 3,14 ile başlayıp sonsuza kadar kendini hiç bir şekilde tekrar etmeden giden bu ilginç sayı adına her yıl Mart ayının 14’ü ‘Pİ Günü’ olarak kutlanıyor. Bu yıl 2015 olması itibariyle dört ve beşinci basamakları olan 15’de bu günü çok daha ‘anlamlı’ kıldı denebilir.

Not: Yazıdaki matematik sembollerini düzgün görüntülemek için LateX yazı tiplerinin 15-20 sn kadar yüklenmesini bekleyin..

Pi sayısı, herkesin okul yıllarından iyi ya da kötü hatıralarla hatırladığı, çizebileceğiniz her çemberin çevresinin çapına oranına eşit olan bir sayı. Sayı doğrusunda tam sayılar ve rasyonel sayıların dışındaki tüm boşlukları dolduran gerçel sayıların bir üyesi ve ondalık gösteriminde virgülden sonra rakamları kendini tekrar etmeden sonsuza kadar gidiyor. Bu özelliği sayesinde örneğin $\pi$ sayısı içinde kendi doğum tarihinizi ard arda gelecek şekilde gün-ay-yıl-saat-dakika-sn sıralamasında kesin olarak bulunduğunu biliyorsunuz  (denemek isteyenler için) fakat bunun hangi basamakta olacağını kesin olarak tahmin etmek çok güç.. Bu konu başlı başına bir $\pi$ Günü yazısı olabilir fakat benim bahsedeceğim, $\pi$'nin bana göre çok daha ilginç ve ağzı açık bırakan başka bir özelliği: Pi sayısının istenilen herhangi bir basamağını basit bilardo topları ile hesaplayabilen bir yöntem..

Kullanacağımız yöntem matematiksel fizikte ifade edilmesi oldukça kolay fakat çözümü ile ortaya çıkan sonuçları muhteşem karmaşıklıktaki problemlerden biri: Bilardo problemi.. Özellikle dinamik sistemler ve istatistiksel mekanikte çokça referans verilen ve içinde oldukça derin yöntem ve sonuçlar barındıran bu problemlerden en basitini düşünelim: Elimizde biri diğerinden daha ağır iki tane ideal bilardo topu ve düz bir doğru üzerinde bir tarafta bir duvarımız var. Bilardo toplarını duvara göre kütlesi az olan ortada olacak şekilde yerleştiriyoruz ve kütlesi büyük olanı hızla gönderip ufak olana çarptırıyoruz.

Ardından bilardo toplarının birbiriyle ve ufak bilardo topunun duvarla yaptığı çarpışmaları saymaya başlıyoruz. Tüm çarpışmaların hem kinetik enerjinin hem de momentumun korunduğu esnek çarpışma olduğunu düşünüyoruz. Topların birbiriyle ve duvarla belirli bir çarpışma yaptıktan sonra belirli bir çarpışmadan sonra artık ikisinin de diğer yöne yani sağa doğru giderek bir daha çarpışmayacağını biraz hesap yaparak gösterebiliriz. Bütün bunların $\pi$ ile ne ilgisi var diye sormaya başladınız tabi. Problemin vurucu kısmı şu: Eğer kütlelerin oranını $M/m = 100^N$ olarak belirlersek ($M$ büyük kütleli cismin kütlesi, $m$ küçük kütleli cismin kütlesi, $N$ ise 1,2,3,... gibi bir doğal sayı) belirlediğimiz bir $N$ sayısı için sistemdeki toplam çarpışma sayısını hesapladığımızda cevap olarak, hazır olun, $\pi$ sayısının ilk $N$ basamağını elde ediyoruz.

Örneğin $N=1$ olsun; bu durumda $M/m=100^1=100$ yani büyük top, küçük topun kütlesinin 100 katı kadar.. Bu durumda sistemdeki çarpışma sayısı $\pi$'nin ilk 1 basamağı, yani 3. Eğer  $N=2$ ise yani $M/m=100^2 = 10000$ ise çarpışma sayısı $\pi$'nin ilk 2 basamağı: 34. $N=3$ için çarpışma sayısı 314, $N=4$ için ise 3141. Günün sayısı 31415 için ise $N=5$ almamız yeterli.. Bu yöntemle çarpışan cisimlerin kütle oranlarını $N$'ye bağlı olarak değiştirerek $\pi$ sayısının istediğimiz basamağını tam olarak hesaplayabiliyoruz... Bu yöntemi etkileyici kılan şey, yazının da başında belirttiğim üzere $\pi$ sayısının basamakları kendini tekrar etmediğinden dolayı istediğiniz bir basamağını ancak elle ya da bilgisayarla hesaplamak durumundasınız.. Artık elinizde bir başka yönteminiz daha var: iki bilardo topunu çarpıştırmak!

$\pi$ Gününüz kutlu olsun!

Meraklılar İçin Kaynaklar:

Problem ve çözümüyle ilk karşılaştığım yer Numberphile videosu: Pi and Bouncing Balls

Bu yöntemi ortaya koyan G. Galperin'in problemin çözümüne dair yazdığı harika makale: Playing Pool with Pi

'Bilardo topları' probleminin dinamik sistemler ve kaos konusuyla ilişkili olarak nelere kadir olduğuna dair Plus dergisindeki yazı: Chaos on the Billiard Table

Tübitak Yayınlarından zamanında yayınlanan 'Pi Coşkusu' kitabı..

Gökyüzünde Parlak bir Kuyrukluyıldız: Lovejoy

Rosetta görevi sayesinde, geçtiğimiz yılın en çok konuşulan astronomi başlıklarından biri olan kuyrukluyıldızlardan oldukça parlak birini kendi gözlerinizle görmeye ne dersiniz? 2014’de Avusturalya’lı amatör astronom Terry Lovejoy tarafından Pupa takımyıldızında keşfedilen, katalog ismi C/2014 Q2 olan fakat herkes tarafından Lovejoy Kuyrukluyıldızı olarak bilinen bu cisim Aralık ayının sonundan itibaren artık kuzey yarımküre gökyüzümüzü süslüyor. Şu anda olabileceği en yüksek parlaklık değeri olan belirtilen 3.8 kadir parlaklığı ile karanlık bir yerden çıplak gözle(herhangi bir optik alet kullanmadan) ya da şehirden basit bir dürbünle dahi seçilebilecek durumda!

 

22 Aralık’ta Gerald Rhemann’ın çektiği müthiş Lovejoy fotoğrafı (Telif Hakkı: Gerald Rhemann)

 

Yapmanız gereken, saat 21:00’den sonra üstünüzü sıkı sıkı giyinip dışarı çıkarak yüzünüzü güneye dönüp kuzey gökyüzünün en büyük takımyıldızlarından biri olan Avcı(Orion)’ı bulmak. Ardından hemen onun sağ üstünde oldukça parlak sarı Aldeberan yıldızı ve yakınında çıplak gözle birkaç yıldızın bir arada seçilebildiği Ülker yıldız kümesini seçip, bu ikisiyle sağa doğru üçgen yapacak şekilde Lovejoy’u aramak. Kuyrukluyıldızı etraftaki nokta şeklindeki yıldızlardan farklı olarak ufak bir bulut şeklinde fark edeceksiniz. Aşağıdaki haritada Lovejoy’un Ocak ayı içinde gün gün konumu veriliyor. Kuyrukluyıldız, tıpkı gezegenler gibi Güneş etrafında bir yörüngede dolandığından konumu sürekli değişiyor. Hatta dikkatli gözler, bu değişimin birkaç saat içerisinde bile belirgin olduğunu fark edebilir.

 

Lovejoy kuyruklu yıldızının kabaca yerini gösteren Stellarium görüntüsü (14 Ocak 2015 saat 21:00 İstanbul)

 

Lovejoy’un Ocak ayı boyunca gökyüzünde izlyeceği yol sarı renkli eğri ile gösterilmiş. Eğri üzerindeki rakamlar günleri göstermekte (Kaynak: S&T Magazine).

 

Karanlık ve hareketsiz bir gökyüzü koşullarında gözlem yapabildiğiniz takdirde Lovejoy’un daha yoğun olarak seçilebilen ve koma olarak adlandırılan bölgesinin fotoğraflarda gördüğümüz yeşil rengini dahi seçebilirsiniz. Bu yeşil renk kuyruklu yıldızın yapısındaki diatomik-karbon moleküllerinin Güneş’in ultraviyole ışınlarıyla etkileşip yayınladıkları ışınımdan ve gözlerimizin de yeşil renge olan yüksek hassasiyetinden kaynaklanıyor.

 

30 Ocak’ta Güneş’e en yakın konumdan geçecek Lovejoy, ilerleyen günlerde bizden yavaş yavaş uzaklaşmasıyla parlaklığı giderek azalcak olsa da bizlere ve astronomi fotoğrafçılarına oldukça güzel görüntülere sunacak gibi duruyor. Lovejoy’u gözleyerek çıplak gözle bir kuyruklu yıldız görme fırsatını kaçırmayın derim; her sene en az bir  tane parlak kuyrukluyıldız İç Güneş Sistemini ziyaret etse de Lovejoy yörüngesi nedeniyle ancak 8000 yıl sonra tekrar geri dönecek!

 

Detaylar ve güncellemeler için Sky and Telescope Magazine’deki yazıyı takip edebilirsiniz:

Doğu Anadolu Gözlemevi

2015’i GökGünce’de, geçen ay ilki düzenlenen ve ocak ayından ikincisiyle yoluna aynı hızla devam eden ‘Türk Astronomi Derneği Kandilli Astrofizik Günleri’nin bugünkü konuşmasıyla açıyoruz. İstanbul’u günlerdir terketmek bilmeyen yağmur, kar ve soğunun etkisinin had safhada hissedildiği 12 Ocak sabahında, Türkiye’nin tarihindeki en iddialı bilim projelerinden biri olan Doğu Anadolu Gözlemevi (DAG) hakkında konuşmak üzere iki konuşmacıyı Kandilli Rasathanesi Astronomi Labaratuarında misafir ettik: Erzurum Atatürk Üniversitesi Astronomi ve Astrofizik Bölümünden Cahit Yeşilyaprak ve ODTU Fizik Bölümünden Sinan Kaan Yerli.

 

 

Seminere konu olan, Türkiye’deki gözlemsel astronomi alanında hakim olan optik dalga boyunda gözlemlerin yanında, yakın-kızıl ötesi dalga boyunda gözlemlere de imkan verecek Doğu Anadolu Gözlemevi’nin çalışmalarına 2012’de başlanmış olup 2019’da teleskop ile ilk ışığın alınması planlanıyor. Erzurum’da Karakaya tepelerine yerleştirilmesi için son hazırlıkları yapılan DAG, 3170 metre yükseklikte Dünya’nın üçüncü en yüksek gözlemevi statüsüne sahip olacak. Günümüz standartlarında orta-ölçekli büyüklükte 4 metrelik bir aynaya sahip olacak teleskobun odak düzlemine eş zamanlı olarak yerleştirilebilecek altı optik aygıt, yüksek çözünürlüklü tayf-ölçümleri ve CCD görüntüleme yapılabilmesini sağlayacak. Ayrıca teleskoba eklenecek, tamamı Türkiye’de geliştirilen ‘adaptive optics’ aygıtı ile oldukça yüksek bir görüntü çözünürlük performansı elde edilmesi bekleniyor.

 

Kızıl ötesi, görünür-optik tayftan biraz daha fazla olan dalgaboyu ile genellikle yoğun gaz ve toz barındıran galaksi, süpernova, yıldız ve gezegen oluşumu bölgeleri gibi alanları çok daha detaylı bir şekilde incelenebilmesine imkan tanıyor. Özellikle günümüzün ‘gözde konuları’ olan ötegezegenlerin ik oluşum süreçlerinden, atmosferlerinin detaylı gözlemlerine kadar birçok ilginç konuda araştırmaların yapılabileceği bu alanın geleceği ve değeri açısından, NASA’nın önümüzdeki yıllarda Hubble’ın yerini doldurması amacıyla göndermeyi planladığı James Webb Teleskobu(JWST) için yapılan milyarlarca dolarlık harcamalar bir gösterge olabilir sanırım..

 

Katıldığım birçok gözlem şenliği ve çeşitli astronomi etkinliklerinde Ethem Derman ve Zeynel Tunca Hocalarımdan dinlemekten hiç bıkmadığım Tübitak Ulusal Gözlemevi(TUG)’nin kurulumu hikayesi beni hep duygulandırmıştır. Bugün dinlediğim Doğu Anadolu Gözlemevi projesinin kuruluş sürecinin gelişimi de bana haklı olarak Türkiye’de bilim ve astronomi adına bir tarihe tanıklık ediyormuşum izlenimi uyandırdı. Projenin bilimsel hedefleri ve teleskobun Türkiye’nin (eğer varsa) astronomi araştırmaları vizyonuna nasıl katkı sağlayacağı konusu bana hala üzerinde yeterince düşünülmemiş gibi gelse de; Cahit ve Sinan Hocaların üstün çabaları ve proje için geliştirdikleri geleceğe dönük vizyonlarına istinaden, biz gelecek nesil astronom/astrofizikçiler için bu ülkede bir umut ışığı yaktıkları için kendilerine ne kadar teşekkür etsek azdır sanırım...

 

Yaklaşık iki saat süren bu dolu dolu konuşmanın kaydına Türk Astronomi Derneği’nin Youtube sayfasından erişebilirsiniz. Bir sonraki Kandilli Astronomi Günleri  konuşması 16 Şubat’ta, takviminize şimdiden işaretleyin!

 

DAG hakkında detaylı bilgiye internet sitesinden ulaşabilirsiniz: http://dag-tr.org/